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文档简介
重庆南开中学高2015级高二(上)期末测试数学试题(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第i卷(选择题 共50分)一、选择题(每小题5分,10小题,共50分,每小题只有一个选项符合要求)1.已知,则的值为( )a. b. c. d.2.已知命题,命题,则命题是命题的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3.若命题,则命题的否定为( )a. b. c. d.4.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列正确的是( )a.若,则 b.若,则c.若,则 d.若,则, 5.双曲线的焦点为椭圆的焦点,且椭圆的短轴长为,则该椭圆的标准方程为( )a. b. c. d. 6函数在的最小值为( )a.-1 b.0 c.2 d.42 223俯视图 主视图 左视图7. 下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体的表面积是( )a.22 b.12 c.424 d.4328已知函数是定义在上的可导函数,且对不等式:恒成立,若,则、的大小关系是( ) a. b. c. d.9. 已知椭圆,斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线交椭圆左准线为点,则的最小值为( )a.12 b.13 c.15 d.1610.已知函数,若函数在区间上恰好有一个零点,则实数的取值范围为( )a. b.c. d.第卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案必须填写在答题卡上相应位置(只填结果,不写过程).11.曲线在点处的切线方程为 .12.一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图是全等的矩形,侧视图为圆心角为直角的扇形,部分边长如图所示,则此几何体的体积为_ 13.若函数存在极值点,则实数的取值范围为 .14. 为正方体,下面结论错误的是 平面 平面平面15已知、是椭圆的左、右焦点,以为圆心,为半径的圆与该椭圆的右准线相交于、两点,若为等边三角形,则该椭圆的离心率为 .三、解答题:(本大题6个小题,共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16.(本小题满分13分) 已知命题:关于的不等式对任意恒成立;命题:函数在上是增函数若“”为真命题, “”为假命题,求实数的取值范围17(本小题满分13分)已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,且,、分别为、的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面;18. (本小题满分13分)已知函数,函数图像在处切线的斜率为;(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间和极值.19. (本小题满分12分)直角梯形中,,,点是平面外一点,面,且,、分别是、的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.20. (本小题满分12分)如图,已知离心率为的椭圆过点,为坐标原点,平行于的直线交椭圆于不同的两点、.(1)求椭圆c的方程;(2)记直线、与x轴的交点分别为、,若斜率为
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