甘肃省宁县第五中学高一数学下学期期末考试试题.doc

宁县2014-2015学年度第二学期末联考试题高一数学 一、选择题：（本题共12道小题，每小题5分，满分60分。请将各题唯一正确答案的代号填写在答案纸的相应位置。）1. 把二进制数11101(2)化为十进制数，其结果为（ ）a 28 b 29 c 30d 312、（ ）（a）周期为的奇函数 （b）周期为的偶函数（c）周期为的奇函数 （d）周期为的偶函数3.的值是:（ ） a_ b- c d 4已知,是第二象限角，那么tan的值等于（ ）a b c d5已知下列各式：（ ）甲乙7898 7 289 8 9126； 其中结果为零向量的个数为（ ）a1 b2 c3 d46. 甲、乙两位同学在高一的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，开始s0，t0，n=0ts?ss5否ttn是输出t结束nn2若甲、乙两人的平均分分别是x甲、x乙，则下列叙述正确的是（ ）a x甲x乙，乙比甲成绩稳定b x甲x乙，甲比乙成绩稳定c x甲x乙，乙比甲成绩稳定d x甲x乙，甲比乙成绩稳定7.执行右边的程序框图，则输出的结果为（ ）a 20 b 30 c 35d 408 化简的结果是 （ ）a bc. d 9 若（，），（，），（，）三点共线，则的值（ ）a. c. d.10.一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）a1 b2 c4 d811. 函数ysin x2的最大值是 ( )a2 b3 c4 d512.已知函数yasin(x)的图象如右图，则函数的解析式为（ ）xyo1a .ysin(x)b. ysin(2x)c. ysin(2x) d. ysin(2x)2、 填空题（本大题共4题.每小题5分，共20分，请将答案填写在答案纸的相应位置。）13.若向量a(2，3)与向量b(4，y)共线，则y .14.以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如右图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为 15 从1，2，3，4，5，6中随机选一个数，从1，2，3中随机选一个数，则 的概率为 16.函数f(x)sin(2x)的图像为c，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图像c关于直线x对称；图像c关于点(，0)对称；函数f(x)在区间，内是增函数；将ysin2x的图像向右平移个单位可得到图像c.三解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知函数f(x)=()把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；()计算f(1)+ f(2)+ f(2016)的值。 18（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为12万元时，销售收入的值 附： 19（本小题满分12分）已知向量，的夹角为，且|，|2|=（1）求|；（2）求与2的夹角20（本小题满分12分）abcm200300240n200700x某企业生产a，b，c三种产品，每种产品有m和n两个型号经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到a种产品10件（1）求的值；（2）用分层抽样方法在c产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是m型号的概率；（3）用随机抽样的方法从c产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率21（本小题满分12分）已知m(1cos2x，1)，n(1，sin2xa)( xr，a为常数ar)，且y(o为坐标原点) (1)求y关于x的函数关系式yf(x)；(2)若x0，时，f(x)的最大值为2，求a的值；(3)在满足(2)的条件下，说明f(x)的图像可由y2sinx的图象如何变换得到？22（本小题满分12分）如图，在半径为r、圆心角为的扇形ab弧上任取一点p，作扇形的内接矩形pnmq，使点q在oa上，点m，n在ob上，设，矩形pnmq的面积记为（1）求与之间的函数关系式；（2）求矩形pnmq面积的最大值及相应的值apboqmn 学校 班级 姓名 学号 考场 -密-封-线- - 座位号 宁县2014-2015学年度第二学期末联考试题 高一数学试题答案纸 一、选择题：（本题共12道小题，每小题5分， 满分60 分， 将各题唯一正确的答案代号填入下框。）1234 56789101112 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6题，共70分，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本小题满分10分） 评卷人得分18.（本小题满分12分）245683040605070评卷人得分19（本小题满分12分）评卷人得分20（本小题满分12分）评卷人得分 21（本小题满分12分）评卷人得分-密- -封-线- 22.（本小题满分12分） apboqmn 宁县2014-2015学年度第二学期期末联考答案及评分标准 （高一数学）1234 56789101112badabcbdaccd1、 选择题2、 填空题 13.-6 14. 15. 16. 3 解答题17.解：（）4 分0123412101列表：描点画图,如下所示 6分（）. 8分而的周期为4，10 分18.解：（1）作出散点图如下图所示： .2分 （2）求回归直线方程，.4分 ， ， .6 分 .8分.9分 因此回归直线方程为.10分 （3）时，预报的值为万元 答略 .12分19.解：（1）将|2|=两边平方得4+-4|=，4分即-2|-8=0，解得|=4 6分（2）（2）=，又|2|=， 8分由夹角公式得与2夹角的余弦值为，夹角为12分20.解：（1）产品a的产量为400，从中抽取样本容量为10，故按140的比例抽取，同理产品b的产量为1000，按140的比例抽取，从中抽取样本容量为25，所以产品c应抽取件数为15，故，解得； 3分（2）用分层抽样方法在c产品中抽取一个容量为5的样本，则m型号有2件，n型号有3件，从中任取两件所有的情况有：（m1，m2），（n1，n2），（n1，n3），（n2，n3），（m1，n1），（m1，n2），（m1，n3），（m2，n1），（m2，n2），（m2，n3），共10种.故至少有一件是m型号的有（m1，m2），（m1，n1），（m1，n2），（m1，n3），（m2，n1），（m2，n2），（m2，n3），共有7种，所以至少有一件是m型号的概率；8分（3）9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2这8个数据的平均数为9，则与9差的绝对值超过0.5的有9.6，8.2，所以与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率12分21.解：（1）y f(x)(1cos2x，1) (1，sin2xa) 1cos2xsin2xa2sin（2x）a 14分 （2）由x0，得2x0，p 2x， 当2x 即x时，f(x)取得最大值a3。由已知得a32 a1 8分（3）由（2）得f(x)2sin（2x）。变换过程如下：将y2