甘肃省天水市秦安县高中高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）新人教B版.doc

甘肃省天水市秦安县高中2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）新人教b版一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上)1.下列命题中的假命题是（ ）.a. b. c. d. 【答案】c【解析】a. ， ，所以为真命题； b. ，所以为真命题；c. 为假命题； d. 为真命题。2.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）.a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 【答案】c【解析】 若方程表示椭圆，需满足，所以“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件。3. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）.a. b . c . d.【答案】b【解析】因为双曲线的虚轴长为2，焦距为，所以，所以双曲线的渐近线方程为。4如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）.a. b .或 c . d .或【答案】d【解析】如果方程表示双曲线，则，解得：或。5已知椭圆的两焦点为，且为短轴的一个端点，则的外接圆方程为（）a b. c. d. 【答案】b【解析】易知椭圆的焦点在y轴上，且，所以为直角三角形，所以其外接圆的圆心为直角三角形斜边的中点，即原点，半径为斜边的一半，即为1，所以的外接圆方程为。6. 已知abc的三边长，则abc的面积为 （ ）.a. b cd 【答案】b【解析】因为abc的三边长，所以，所以。7等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).a81 b120 c168 d192【答案】b【解析】，所以a13，所以an的前4项和为3+9+27+81=120.8. 不等式的解集是，则的值是（ ）.a. b. c. d. 【答案】d【解析】因为不等式的解集是，所以，解得：，所以的值是。9设，若，则（ ）.a b c d【答案】b【解析】因为，所以。10. 如图，和分别是双曲线（）的两个焦点，和是以为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）a . b. c. d. 【答案】c【解析】连接,则， ，所以。11. 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）a 1 b c d 【答案】a【解析】因为，所以，因为曲线在点（1，）处的切线与直线平行，所以，即1.12.函数y3x2的最小值是()a33 b3 c6 d63【答案】d【解析】 y3x2 时取等号。二.填空题（每小题5分，共20分）13抛物线的准线方程是 ;【答案】【解析】把抛物线方程转化为标准式为，所以准线方程是。14函数是上的单调函数，则的取值范围为 ;【答案】【解析】因为，所以恒成立，所以。15. 过点作一直线与椭圆相交于两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为 ；【答案】【解析】设 ，代入椭圆方程，得，两式相减，得，由中点坐标公式，所以，所以所求直线方程为。16. 设实数满足，则的取值范围是 .【答案】【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知，目标函数过点时取最大值2，过点时取最小值，所以的取值范围是。三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分) 求下列函数的导数：在中， ，,是方程的两根，且.（1）求角c；（2）求ab的长度.18(本小题满分12分) 已知数列是一个等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和19(本小题满分12分) 已知函数在及处取得极值(1)求、的值；(2)求的单调区间20 (本小题满分12分) 已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程21(本小题满分12分)已知函数与的图像都过点，且在点处有相同的切线.求实数a,b,c设函数，求在上的最小值.22(本小题满分12分)已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点. （1）求双曲线的方程； （2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点a和b满足（其中o为原点），求k的取值范围.甘肃省天水市秦安县高中2013-2014学年第一学期期末联合考试高二数学（文）答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上)二.填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. . 16. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分) 【解析】（1）所以所以（2）由题意得所以所以=所以=19(本小题满分12分) 【解析】（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）得 当或时，是增加的；当时， ，是减少的。所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.20(本小题满分12分)【解析】设由 得则