重庆市高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

重庆市万州纯阳学校高2012级10月月考文科数学试卷一. 选择题(分)1设等差数列前项和为，已知，则（ ） a40 b42 c43 d452设集合，则（ ） a b c d 3已知命题，且非是非的充分条件，则实数的取值范围是（ ） a b c d 4已知函数，则关于的方程的解的个数为（） 5函数的图象过原点，其导函数的图象如图所示，则的图象不经过（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6已知成等比数列，则的值为（ ） a b c d 7设首项为正数的等差数列的前项之和为，若，则使取得最大值的为（ ） a8 b9 c10 d9或108已知，则函数的图象可能是（ ）9定义在上的函数为奇函数，且函数的周期为，若，则的值为（）02008401510设方程的两根为，则以下关系正确的是（ ） a b c d11若在等差数列是其前项和，则的大小关系是（）不能确定12已知函数，且，那么下列不等式恒成立的是（ ） b c d二选择题（分）13数列；14若函数存在反函数，且对任意正数，都有，若正项数列满足；15设等差数列前项和为，且；16已知集合，设其所有含3个元素的子集的元素和为，则= ；三解答题（共6个小题，满分74分）17（13分）在等比数列中，已知 （i）求的通项公式； （ii）令，求数列的前项和； （iii）令，设数列的前项和，求证：18（12分）已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面向上的概率为； （i）求抛掷这样的硬币3次，其中恰有2次正面向上的概率； （ii）抛掷这样的硬币3次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币一次，求4次抛掷后总共有3次正面向上的概率。19（12分）定义在r上的单调函数满足且对任意都有（i）求证为奇函数；（ii）若，对任意恒成立，求实数的取值范围20（13分）设函数有极小值,其导函数的图象过点（i）求的解析式； （ii）若方程恰有3个不同的实数解，求实数的取值范围；（iii）若对都有恒成立，求实数的取值范围21（12分）在中，且对一切都有：；（i）给出以下三个结论：；，则其中正确的有哪几个？（ii）分别求出的表达式22（12分）已知正项数列的前项和为，且对一切，；（i）求的值；（ii）求数列的通项公式；（iii）若是递增数列，求实数的取值范围；万州纯阳学校高2009级10月月考文科数学参考答案一选择题1d 2c 3b 4c 5b 6c 7d 8d 9b 10b 11a 12b注：10题：不仿设则由左端函数的单调性可得）11题：由二填空题 13625 143 1516三解答题 17解：（i）设的公比为，则由已知可得： 5分 （ii）由（i）得 3分 (iii) 由（ii）得 5分18解：（i）设抛掷这样的硬币3次，其中恰有2次正面向上为事件，则 抛掷这样的硬币3次，其中恰有2次正面向上的概率为6分 （ii）设抛掷这样的硬币3次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币一次，4次抛掷后总共有3次正面向上为事件，则 抛掷这样的硬币3次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币一次，4次抛掷后总共有3次正面向上的概率为6分（注：不设与不文字作答分别扣1分）19解：（i）令，可得 又令 是奇函数.5分（ii） 在上递增2分 原命题等价于 ，对一切恒成立 5分20解：（i）由已知可设，从而可得 上递减，在上递增 当时， 5分 （ii）由（i）得：方程恰有3个不同的实数解， 即有两个非零解 4分（iii）当时，由（i）得在上递减，在在上递增又时，不等式恒成立，等价于4分21解：（i）设，则由已知得即是首项为1，公差为2的等差数列3分，故 又设则是一个首项为1，公比为2的等比数列，故3分综上可得，都正确3分（ii）由（i）得：3分22解：（i）令得，令得， 令得，3分（ii