（中学教材全解）八年级数学下册 第六章 平行四边形检测题 （新版）北师大版(1).doc

第六章 平行四边形检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在abcd中，ab=3，bc=5，ac的垂直平分线交ad于点e，则cde的周长是（ ）a.6b.8c.9d.10第1题图b第2题图 a b c d 2.如图，abcd的周长是28 cm，abc的周长是22 cm，则ac的长为（ ）a.6 cm b.12 cm c.4 cm d.8 cm3.正八边形的每个内角为（ ）a.120 b.135 c.140 d.1444.在abcd中，下列结论一定正确的是（ ）a.acbd b.a+b=180 c.ab=ad d.ac5.多边形的内角中，锐角的个数最多为（ ）a.1 b.2 c.3 d.46.（2013四川泸州中考）在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）a.abdc，adbc b.ab=dc，ad=bcc.ao=co，bo=dod.abdc，ad=bc7.（2013海南中考）如图，在abcd中，ac与bd相交于点o，则下列结论不一定成立的是（）a.bo=do b.cd=ab c.bad=bcd d.ac=bd 8.（2012四川巴中中考）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）a.两组对边分别平行 b.一组对边平行另一组对边相等 c.一组对边平行且相等 d.两组对边分别相等9.（2013广东湛江中考）已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）a.四边形 b.五边形 c.六边形 d.七边形10.如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是边ad，ab的中点，ef交ac于点h，则 的值为（）a.1 b. c. d.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在abcd中，ado=90，oa=6 cm，ob=3 cm，那么ad=_cm， ac=_cm.abcdo第11题图12.如图，在abcd中，e、f分别为边ab、dc的中点，则图中共有 个平行四边形.13.如图，在abc中，点d，e分别是ab，ac的中点，a=50，ade=60，则 c的度数为_.14.若凸边形的内角和为1 260，则从一个顶点出发引出的对角线条数是_.15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.16.如图，在四边形中， ，再添加一个条件 （写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线) 17. 如图，在abcd中，对角线ac与bd相交于点e，aeb=45,bd=2,将abc沿ac所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点b的落点记为b,则db的长为 .18如图，abcd与dcfe的周长相等，且bad=60，f=110，则dae的度数为 .三、解答题（共46分）19.（6分）已知abcd的周长为40 cm，abbc=23，求cd和ad的长.20.（6分）已知，在 abcd中，a的平分线分bc成4 cm和3 cm两条线段，求 abcd的周长.21.（6分）如图，四边形abcd是平行四边形，ad=12，ab=13，bdad，求bc，cd及ob的长.a b c o d 第21题图 22.（6分）如图，在四边形abcd中，abcd，b=d ，ab=3 ，bc=6 ,求四边形abcd的周长23.（6分）已知：如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，ef过点o分别交ad，bc于点e，f. 求证：oe=of.abcdoef第23题图24.（6分）已知：如图，在abcd中，是对角线上的两点，且 求证：25.(10分)如图，在rtabc中，c=90，b=60，ab=8 cm，e、f分别为边ac、ab的中点（1）求a的度数；（2）求ef的长第六章 平行四边形检测题参考答案1.b 解析：在abcd中，cd=ab=3，ad=bc=5.因为ac的垂直平分线交ad于点e，所以ce=ae，所以cde的周长为cd+de+ce=cd+de+ae=cd+ad=3+5=8.2.d 解析：因为abcd的周长是28 cm，所以ab+ bc =14 cm .因为abc的周长是22 cm，所以 ac=22-ab+bc=8cm. 3.b 解析： 正八边形的外角和为360， 正八边形的每个外角的度数=3608=45， 正八边形的每个内角=180-45=1354.b 解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项a错误；平行四边形的邻角互补，所以选项b正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项c错误；平行四边形的对角相等，所以a=c，所以选项d错误.5.c 解析：因为多边形的外角和为360，所以一个多边形中最多有三个外角为钝角，否则外角和就超过360，因此可得一个多边形中最多有三个内角为锐角，否则对应的外角就超过三个钝角了.6.d 解析：a.由“abdc，adbc”可知，四边形abcd的两组对边分别平行，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；b.由“ab=dc，ad=bc”可知，四边形abcd的两组对边分别相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；c.由“ao=co，bo=do”可知，四边形abcd的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；d.由“abdc，ad=bc”可知，四边形abcd的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意.7.d 解析：a. 四边形abcd是平行四边形， ob=od（平行四边形的对角线互相平分），不符合题意；b. 四边形abcd是平行四边形， cd=ab，不符合题意；c. 四边形abcd是平行四边形， bad=bcd，不符合题意；d.根据四边形abcd是平行四边形不能推出ac=bd，符合题意.8.b 解析：根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得出答案.根据平行四边形的判定，a、d、c均符合是平行四边形的条件，b不能判定是平行四边形.9.b 解析：根据多边形的内角和可得，解得，则这个多边形是五边形.10.c 解析： 点e，f分别是边ad，ab的中点， ah=ho. 平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o， ao=co， ， .故选c.11.33 12 解析：因为四边形abcd是平行四边形，所以oa=oc=6，od=ob=3，所以ac=2oa=12 cm.又因为ado=90，所以ad2=oa2-od2=36-9=27，所以ad=33cm.12.4 解析：因为在abcd中，e、f分别为边ab、dc的中点，所以 df=cf=ae=eb.又abcd，所以四边形aefd，cfeb，dfbe都是平行四边形，再加上abcd本身，共有4个平行四边形，故答案为413. 70 解析：由题意，得aed=180-a-ade=70. 点d，e分别是ab，ac的中点， de是abc的中位线， debc， c=aed=70 14.6 解析：由题意，得n-2180=1 260，解得n=9.这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为9-3=6.15.十二 解析：设这个多边形是n边形，根据题意列方程，得n-2180=5360=1 800，解得n=12，即此多边形的边数是1216.abcd或ad=bc或a+d=180o或b+c=180o (答案不唯一)17. 解析： 四边形abcd是平行四边形， be=de=bd=1.由折叠知be=be=1，beb=90.在rtbed中，db=.18.25 解析：因为abcd与dcfe的周长相等，且dc为公共边，所以ad=de，所以dae=dea.因为abdc,dcef,所以abef，所以bae+fea=180，即bad+dae+fed+dea=180.因为decf,f=110,所以fed+f=180,则fed=70.因为bad=60,所以60+70+2dae=180，所以dae=25.19.解：因为四边形abcd是平行四边形，所以ab=cd，ad=bc. 设ab=cd=2a cm，ad=bc=3a cm，又因为平行四边形abcd的周长为40 cm，所以22a+3a=40，解得a=4，所以cd=8 cm，ad=12 cm20.解：设a的平分线交bc于e点，如图.因为adbc，所以bea=dae.e 第20题答图 a d c b 又bae=dae，所以bea=bae，所以ab=be而bc=3 cm+4 cm=7 cm当be=4 cm时，ab=be=4 cm，abcd的周长为2ab+bc=24+7=22cm；当be=3 cm时，ab=be=3 cm，abcd的周长为2ab+bc=2(3+7)=20cm所以abcd的周长为22 cm或20 cm21.解：因为四边形abcd是平行四边形，所以bc=ad=12 ，cd=ab=13 ，ob=bd. 因为bdad，所以bd=ab2-ad2=132-122=5，所以ob=12bd=52.22.解： ab cd， b+c=180o .又 b=d ， c+d=180o , ad bc , 四边形abcd是平行四边形 , cd=ab=3 ，ad=bc=6 ， 四边形abcd的周长=26+23=18 .23.证明： 四边形abcd是平行四边形， adbc，oa=