重庆市高一数学下学期第一次月考试题新人教A版.doc

重庆市第二十九中学高2015级第一次月考数 学 试 题第一卷（选择题50分）一：选择题： (共10题,每小题5分,共50分)1. 若为abc的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）a. b. c. d. 2，在abc中，若，则abc是（ ）a.直角三角形 b.等腰三角形 c.等边三角形 d等腰或直角三角形3. 在abc中，则等于（ ）a. b. c. d. 4. 在abc中，若则 ( )a. b. c. d. 5. 在abc中，若，则最大角的余弦值是（ ）a. b. c. d. 6. 等比数列的各项均为正数，且，则（ ）a. b. c. d. 7、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）a. b. c. d. 8. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于. a. b. c. d. 9. 若是等比数列，公比为整数，则的值是（）10.若是等比数列,前n项和,则 ( )a. b. c. d. 第卷（非选择题 共100分）二：填空题： (共5题,每小题5分,共20分)11在锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，且a2csin a，角c_.12. 若数列满足，且，则13. 2，x,y,z,18成等比数列，则y= .14 如图，abc中，abac2，bc2，点d在bc边上，adc45，则ad的长度等于_15一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为3227，则公差为_三：解答题： (共6题,16-18各13分，19-21各12分，共75分)16. 在等差数列中, 求的值. 17在abc中，已知，c=1，求a，a，c18. 在abc中，若，求证：a,b,c成等差数列 19 ，已知等差数列an的前n项和为sn，等比数列bn的各项均为正数，公比为q，且满足：a13，b11，b2s212，s2b2q.(1)求an与bn；(2)设cn3bn2(r)，若数列cn是递增数列，求的取值范围20.已知函数的图像两相邻最高点的坐标分别为.（）求函数解析式；（）在abc中，a,b,c分别是角a,b,c的对边，且求的取值范围。21已知各项均为正数的数列an中，a11，sn是数列an的前n项和，对任意nn*，均有2sn2pan2panp(pr)(1)求常数p的值；(2)求数列an的通项公式；(3)记bn2n，求数列bn的前n项和tn.参考答案：选择题：abcbcbabcd填空题：11、60 12、 4 13、 6 14、 15、 5(本大题13分）【解答】.4分.7分所以.13分(本大题13分）【解答】由 所以sinc=.4分所以，所以c=30.6分当c=30时，a=105.8分由得.13分(本大题13分）【证明】由有.4分化简，由正弦定理得，sina+sinacosc+sinc+sinccosa=3sinb.6分所以sina+sin(a+c)+sinc=3sinb.8分在abc中，a+b+c=,有sin(a+c)=sinb.10分所以sina+sinc=2sinb，再由正弦定理，a+c=2b所以a,b,c成等差数列。.13分（说明：本题还可以用余弦定理；也可以用结论b=acosc+c.cosa证明）19(本大题12分）【解答】（1）设公差为d，则 解得.4分所以，.6分要是递增数列，则恒成立.8分即恒成立，即恒成立.10分显然，数列是递增数列，当n=1时，取最小值3，所以，.12分(本大题12分）【解答】（1）.4分由周期所以w=2，所以.6分,所以由所以.8分由正弦定理得；所以.12分(本大题1