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文档简介

应用基本不等式求最值 江西师大附中黄润华 1 一 复习回顾 基本不等式 当且仅当a b时取 号 当且仅当a b时取 号 2 已知都是正数 1 如果积是定值P 那么当时 和有最小值 2 如果和是定值S 那么当时 积有最大值 极值定理 和定积最大 积定和最小 3 4 5 二 应用基本不等式求最值 一正 二定 三相等 必须有自变量值能使函数值取到 号 各项必须为正 含变数的各项和或积必须为定值 1 利用基本不等式求函数最值的步骤 6 二定 三相等 二 应用基本不等式求最值 12 2 12 2 一正 7 正解 二 应用基本不等式求最值 错解 8 解 2 先变形再利用基本不等式求函数最值 二 应用基本不等式求最值 9 错解 2 先变形再利用基本不等式求函数最值 二 应用基本不等式求最值 10 3 取不到等号时用函数单调性求最值 正解 二 应用基本不等式求最值 11 下面题中的解法正确吗 为什么 12 2020 1 9 13 错因 解答中两次运用基本不等式中取 号过渡 而这两次取 号的条件是不同的 故结果错 解 三 典型题解析 14 正解 1 代换法 三 典型题解析 15 阅读下题的各种解法是否正确 若有错 指出有错误的地方 辨析 16 17 正解 当且仅当 即 时 等号成立 即此时 18 构造和为定值 利用基本不等式求最值 例6 已知 求的最大值 解 19 小结 基本不等式的应用 1 基本不等式可证明简单的不等式 2 应用基本不等式求最值的问题 1 利用基本不等式求函数最值的步骤 一正 二定 三相等 2 先变形再利用基本不等式求函数最值 3 取不到等号时用函数单调性求最值 20 2 04重庆 已知则xy的最大值是 练习 1 当x 0时 的最小值为 此时x 2 1 3 若实数 且 则的最小值是 A 10B C D 4 在下列函数中 最小值为2的是 A B C D
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