甘肃省安定区李家堡初级中学九年级数学上册 24.1 圆导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

圆学习目标 了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题学习重点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用学习难点探索定理和推导及其应用学习方法类比探究归纳学习准备小黑板、三角尺、圆规、多媒体投影底片备 课 组补 充教学流程一、情景导入在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？二、检查预习 （学生活动）请同学们完成下题已知oab，如图所示，作出绕o点旋转30、45、60的图形三、自主学习如图所示，aob的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角 （学生活动）请同学们按下列要求作图并回答问题：如图所示的o中，分别作相等的圆心角aob和aob将圆心角aob绕圆心o旋转到aob的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？请同学们现在动手作一作（学生活动）老师点评：如图1，在o和o中，分别作相等的圆心角aob和aob得到如图2，滚动一个圆，使o与o重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得oa与oa重合 (1) (2) 你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？ 我能发现：=，ab=a/b/ 现在它的证明方法就转化为前面的说明了，这就是又回到了我们的数学思想上去呢化归思想，化未知为已知，因此，我们可以得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 （学生活动）请同学们现在给予说明一下 请三位同学到黑板板书，老师点评 例1如图，在o中，ab、cd是两条弦，oeab，ofcd，垂足分别为ef （1）如果aob=cod，那么oe与of的大小有什么关系？为什么？（2）如果oe=of，那么与的大小有什么关系？ab与cd的大小有什么关系？为什么？aob与cod呢？四、当堂训练 教材p89 练习1 教材p90 练习2五、拓展提升 例2如图3和图4，mn是o的直径，弦ab、cd相交于mn上的一点p，apm=cpm （1）由以上条件，你认为ab和cd大小关系是什么，请说明理由（2）若交点p在o的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由 (3) (4) 分析：（1）要说明ab=cd，只要证明ab、cd所对的圆心角相等，只要说明它们的一半相等 上述结论仍然成立，它的证明思路与上面的题目是一模一样的 七、课堂小结 本节课应掌握： 1圆心角概念 2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都部分相等，及其它们的应用 八、作业布置 1教材p94-95 复习巩固4、5、6、7、82选用课时作业设计第二课时作业设计 一、选择题 1如果两个圆心角相等，那么（ ） a这两个圆心角所对的弦相等;b这两个圆心角所对的弧相等 c这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;d以上说法都不对 2在同圆中，圆心角aob=2cod，则两条弧ab与cd关系是（ ） a=2 b c2 d不能确定 3如图5，o中，如果=2，那么（ ）aab=ac bab=ac cab2ac (5) (6) 二、填空题 1交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_ 2一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_3如图6，ab和de是o的直径，弦acde，若弦be=3，则弦ce=_ 三、解答题 1如图，在o中，c、d是直径ab上两点，且ac=bd，mcab，ndab，m、n在o上 （1）求证：=；（2）若c、d分别