（专题密卷）河北省衡水中学高考数学 万卷检测 导数.doc

导数本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第i卷一、 选择题1.对于r上每一点都有导数的任意函数,若满足，则必有（ ）a. b. c. d. 2.已知函数，下列结论中错误的是（ ）（a）r， （b）函数的图像是中心对称图形（c）若是的极小值点，则在区间上单调递减（d）若是的极值点，则3.设函数的导函数,则不等式（ ）的解集是( )a. b. c. d.4.若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（ ）（a）3 （b）4 （c） 5 （d）65.已知三角形abc的面积为2，d,e分别为边ab,边ac上的点，f为线段de上一点，设且则三角形bdf面积的最大值为（ ） 6.设. 若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.7.若则的大小关系为（ ）a. b.c. d.8.函数的最大值为（ ）a.b.c.d.第卷二、填空题9.若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是_.10.已知直线与曲线相切，则a的值为_.11.设函数在处取得极值，且曲线以点处的切线垂直于直线，则的值为 .12.已知函数f(x)(x2x)eax(a0).(1)曲线yf(x)在点a(0，f(0)处的切线方程为；(2)当a0时，若不等式f(x)0对x，)恒成立，则实数a的取值范围为.三、解答题13.已知函数，若曲线和曲线都过点p(0，2)，且在点p处有相同的切线（）求，的值（）若2时，求的取值范围。14.设函数(其中). () 当时,求函数的单调区间；() 当时,求函数在上的最大值.15.设.(1)求的单调区间和最小值; (2)讨论与的大小关系; (3)求的取值范围,使得对任意成立.16.已知是函数的一个极值点，其中(14分) （1）求与的关系式； （2）求的单调区间； （3）当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。导数单项选择题1.d 2.c 3.a【解析】本题考查导数函数的运算以及不等式的求解问题，应先依题意求出f (x)的表达式.再解不等式.由于的导函数，所以，于是，即解得，故选a4.a5.解：，于是.将，暂时将x看成常数，欲使yz取得最大值必须，于是，解这个一元函数的极值问题，时取极大值.6.d 7.b 8.a 填空题9.【解析】由图像关于直线=2对称，则0=，0=，解得=8，=15，=，=当(,)(2, )时，0，当(,2)(,+)时，0，在（，）单调递增，在（，2）单调递减，在（2，）单调递增，在（，+）单调递减，故当=和=时取极大值，=16.10.2 11.112.(1)2xy0(2)(0，ln3解答题13.解：（）由已知得，而=，=，=4，=2，=2，=2； （）由（）知，设函数=（），=，有题设可得0，即，令=0得，=，=2，（1）若，则20，当时，0，当时，0，即在单调递减，在单调递增，故在=取最小值，而=0，当2时，0，即恒成立，(2)若，则=，当2时，0，在(2,+)单调递增，而=0，当2时，0，即恒成立，(3)若，则=0，当2时，不可能恒成立，综上所述，的取值范围为1,.14.() 当时, , 令,得,当变化时,的变化如下表:单增极大值单减极小值单增 右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,. () ,令,得,令,则,所以在上递增,所以,从而,所以所以当时,；当时,；所以令,则,令,则所以在上递减,而所以存在使得,且当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减.因为,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”.综上,函数在上的最大值.15.解:（1）由题设知, ,令得, 当时,故是的单调减区间, 当时,故是的单调递增区间,因此,是的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,所以的最小值为. （2）,设 则, 当时,即; 当时, 因此,在内单调递减, 当时,即; 当时,即.（3）由（1）知的最小值为1,所以, ,对任意成立， 即,从而得.16.解：（1）因为是函数的一个极值点.所以即所以 （2）由（1）知，当时，有，当为化时，与的变化如下表：1-0+0-单调递减极小值单调