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文档简介

数学活动筝形 能辨别复杂图案中的全等形和全等三角形 经历 筝形 性质的探究过程 体会研究几何图形的基本思路和方法 学习目标 学习重点 能应用全等三角形的知识研究 筝形 的性质 能运用筝形的性质解决问题 观察这些图片 你能从中得出哪些基本图形 筝形 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 用符号语言表示 在四边形ABCD中 AB AD BC DC 则四边形ABCD是筝形 筝形的定义 将矩形的纸片延蓝色的虚线折叠 将蓝色和红色的三角形区域剪掉 展开后得到筝形 请同学们动一动手 按下面的方法剪出一个筝形 请同学们将剪下的 筝形ABCD 用测量 折叠等方法可得出哪些结论 AB AD BC DC 角 ABC ADC AC BD 且AC平分BD 即BO DO 你能证明这些猜想吗 O 筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形 全等三角形的判别方法有SSS SAS AAS ASA HL 证明 连接AC由 筝形 的定义可知 AB AD BC DC AC AC由SSS可得 ABC ADC ABC ADC BAC DAC ACB ACD 追问1你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCD中 ABC ADC吗 如何用三角形全等的知识证明筝形对角线的性质 2020 1 9 10 由SAS可得 ABO ADO 证明 BAC DAC 已证 如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质 AC BD 且AC平分BD 即BO DO 追问2四边形ABCD是一个筝形 AC 9 BD 6 那么筝形ABCD的面积为多少 解 筝形 ABCD的面积S 筝形 ABCD的面积 上一题我们求了筝形的面积 你能从中得出筝形的面积S与对角线的数量关系吗 从筝形的面积的求法推测 任意四边形ABCD 若有AC BD 那么四边形ABCD的面积为 若AC BD 则 对角线互相垂直的四边形面积是对角线乘积的一半 请同学们自己设计制作一个面积为24的小风筝 说说你是如何设计的 6cm 8cm 4 8cm 10cm 归纳得出 筝形 的性质如下 1 AB ADBC DC 2 ABC ADC 3 AC BD 且AC平分BD 即BO DO 4 筝形 ABCD的面积 1 你能从边 角 对角线等方面用符号语言归纳出 筝形 所具有的性质吗 2 本节课用了哪些方法研究筝形的性质 主要用到了什么知识 用测量 折叠等方法研究筝形的性质 主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明 1
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