重庆市高考数学压轴卷试题 理(1).doc

2014重庆高考压轴卷数学（理）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1设复数满足关系，那么等于 （ ） a b. c. d.2直线的位置关系为（ ）a相交b相切c相离d相交或相切3 （ ） a 20 b. 30 c 25 d 404. 已知，则“”是 “”的 （）a充分不必要条件 b 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件5函数的一个单调增区间是 （ ）a b c d 6已知向量，且，则实数等于 （ ）a. b. c. d. 7实数满足条件则该目标函数的最大值为 ( )a10 b12 c14 d158已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是 （ ）a b c d9.数列中，则 ( ) a. b. c. d.410.等比数列中，=4，函数，则=（ ）a b. c. d. 二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11过点m且被圆截得弦长为8的直线的方程为 12设a0，b0，且不等式0恒成立，则实数k的最小值等于 ； 13用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共有 个(用数字作答)考生注意：（14）（15）（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14若曲线的极坐标方程为p=，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 。15.设圆o的直径ab=2，弦ac=1，d为ac的中点，bd的延长线与圆o交于点e，则弦ae= 16不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）17(本小题满分13分)在中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值。18（本小题满分13分）已知数列的首项，（1）求证：数列为等比数列；（2） 记，若，求最大的正整数19（本小题满分13分）若a(cosx，sinx)，b(sinx,0)，其中0，记函数f(x)(ab)b+k.(1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围(2)若f(x)的最小正周期为，且当x时，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式。20(本小题满分12分)已知抛物线c: ，f为抛物线的焦点，点。（1）设过f且斜率为1的直线l交抛物线c于a、b两点，且|ab|=8，求抛物线的方程。（2）过点作倾斜角互补的两条直线,分别交抛物线c于除m之外的d、e两点。求证：直线de的斜率为定值。21.(本小题满分12分)设函数，。（1）当时，求的单调区间。（2）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得。 22(本小题满分12分) 设椭圆e中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4,点q（2，）在椭圆上。（1）求椭圆e的方程；（2）设动直线l交椭圆e于a、b两点，且，求oab的面积的取值范围。（3）过m（）的直线:与过n（）的直线:的交点p（）在椭圆e上，直线mn与椭圆e的两准线分别交于g，h两点，求的值。数学（理）参考答案一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1 a 2 d 3 a 4 a 5 a 6 b 7 a 8 a 9 c 10c二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11 12 4 13 288 14 15 16三、解答题：（本大题6个小题，共75分）17,又，而所以，所以的面积为：（2）由（1）知，而，所以所以,18（1），且， 数列为等比数列（2）由（1）可求得，若，则，19解析a(cosx，sinx)，b(sinx,0)ab(cosxsinx，sinx)故f(x)(ab)bksinxcosxsin2xksin2xksin2xcos2xksink.(1)由题意可知，1.又0，0b0）过m（2，） ，2b=4故可求得b=2,a=2 椭圆e的方程为 （2）设p（x,y）,a（x1,y1）,b（x2,y2），当直线l斜率存在时设方程为，解方程组得,即,则=,即（*）,要使,需使,即,所以, 即 将它代入（*）式可得p到l的距离为又将及韦达定理代入可得当时由 故当时, 当ab的斜率不存在时, ,综上s（3）点p（）