辽宁省朝阳区三校协作体高二数学下学期第一次阶段性检测试题 文 新人教A版.doc

20142015学年度下学期三校协作体高二第一次阶段性检测数学试题 （文） 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （满分60分）一、选择题（每题5分，共60分）1. 设则a，b，c大小关系是（）aabcbacbccbadbac2 从2011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2011人中，每人入选的概率 ( ) 都相等，且为 b都相等，且为 c均不相等 d不全相等3. 顶点在同一球面上的正四棱柱abcda1b1c1d1中,ab=1,aa1=,则a,c两点间的球面距离是( )abcd4 若函数f (x) = 在(1,+)上是增函数,则实数p的取值范围是（）abcd5 . 在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（ ） a0.2 b. 0.25 c. 0.3 d. 0.46. 曲线y= 在点(1,-1)处的切线方程为（）ay=x-2by=-3x+2cy=2x-3dy=-2x+17 已知向量,满足,与的夹角为,则的值为（ ）a1bcd8甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（ ）a乙胜的概率 b乙不输的概率c甲胜的概率 d甲不输的概率9如果实数满足,则有 ( )a最小值和最大值1 b最大值1和最小值 c最小值而无最大值 d最大值1而无最小值10在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).a. b. c. d. 11某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据 抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是 () a90 b75 c60 d4512.如果执行下面的程序框图,那么输出的（ ）a22b46c.94d190否是第卷 （满分90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线是的切线，则k的值为_14. ，则tan2=_15.当,不等式成立,则实数的取值范围是_. 16.若，在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）abcdefg17如图，矩形中，为上的点，且.（）求证：；（）求证；18已知等比数列中,.()若为等差数列,且满足,求数列的通项公式;()若数列满足,求数列的前项和.19已知的周长为,且.(i)求边的长;(ii)若的面积为,求角的度数.20. 对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如右图.（）根据图中数据，制作22列联表；（）若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；（）在多大程度上可以认为性别与是否更喜欢体育有关系？参考数据：p（k2k）0250150100050025001000050001k13232072270638415024663578791082821已知定义域为r的函数是奇函数.求m、n的值;若对任意的t,不等式恒成立,求实数k的取值范围.22. 已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点. ()当与垂直时,求证:过圆心; ()当时,求直线的方程;()设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.高二数学（文）参考答案一、选择题（每题5分，共60分） 1-12 abbacdcbbaac 二、填空题（每题5分，共20分）（13） （14） （15） （16） 三、解答题17. （）证明：， , ，则 又，则, -5分 （）证明：依题意可知：是中点 则，而, 是中点 在中，, -10分18. 解:()在等比数列中,. 所以,由得,即, 因此, 在等差数列中,根据题意, 可得, 所以,-6分()若数列满足,则, 因此有 -12分 19. 解:(i)由题意及正弦定理,得, , 两式相减,得. -5分(ii)由的面积,得, 由余弦定理,得, 所以.-12分20. 解：（）更 爱 好 体 育更 爱 好 文 娱合 计男 生151025女 生51015合 计202040 （）恰好是一男一女的概率是：-5分（）而-10分有85的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系。-12分21. 解:(1)因为是奇函数,所以f(0)=0即 所以，n=1，m=2-5分(2)由知由上式知在(-,+)上为减函数是奇函数 等价于又在(-,+)上为减函数由上式推得令则 实数k的取值范围为 -12分22. 解:()由已知 ,故,所以直线的方程为. 将圆心代入方程易知过圆心 -4分 () 当直线与轴垂直时,易知符合题意; 当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于, 所以由,解得. 故直线的方程为或 -8分()当与轴垂直时,易得,又则 ,故. 即 当的斜率存在时,设直线的方程为,代入圆的方程得