辽宁省铁岭市高三数学上学期第三次联合考试试题 文 新人教A版.doc

铁岭市2012-2013学年度六校第三次联合考试 数学（文科）试卷 命题学校：西丰高中 考试时间：120分钟考试说明：（1）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟；（2）第卷和第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第卷（选择题，共60分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合，则=（ ）a. b.(2,4) c.(-2,1) d.2已知条件p：，条件q：，则p是q的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既非充分也非必要条件3已知表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是 a 若，则 b若，则c若，则 d若，则4函数的零点个数为 a3 b2 c1 d05.将函数的图像向左平移个单位后得到的图像对应的解析式为，则的值可以是 a b c d6已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为 a b c d 7在abc中，点m满足，若 ，则实数的值是 2211主视图侧视图1俯视图 (a) (b) (c) (d)8一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为 a b c d9. 已知，、的等差中项为，设，则的最小值为 ( )a b c d10.已知偶函数f(x)在区间上满足，则满足的x的取值范围是 （ ）a. (-3, 1)b.c. (-3，3) d. (1, 3)11.已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则 的最大值是（ ）a b c d 12.已知函数，若存在互不相等的实数a,b,c,使f(a)=f(b)=f(c) 成立，则a+b+c的取值范围是 ( )a. b. c. d. 第卷（非选择题，共90分） 二填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.公差为1的等差数列满足，则的值等于 14点是不等式组表示的平面区域内一动点，定点是坐标原点，则的取值范围是 ；15.设二次函数的值域为，则的最小值为 .16点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)。17（本小题满分10分）（1）已知直线与直线垂直，求直线的方程；(结果要求用一般式)（2）若直线被圆所截得的线段长为，求直线的方程.(结果要求用一般式)18 （12分）. 设abc的三个内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知.（1）求角b；（2）若a是abc的最大内角，求 的取值范围。19（本小题共12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为i的直线与椭圆g交与a、b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p（-3,2）.（i）求椭圆g的方程；（ii）求的面积.20 （本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面， 为的中点，为的中点点在上，且（1）求证：平面；pfeabmc（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.21、（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为，求的最大值及此时的值.22. （本题满分12分）设函数，(1)若,求f(x)=f(x)-g(x)的极小值；(2)在(1)的结论下，是否存在实常数k和m，使得和成立？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由。参考答案题号123456789101112答案dabbabdacdcd13.18 14, 15. 2, 16 17解: （1）,所以直线的方程为: ; _ 5分（2）由圆的方程得: ,所以圆心为由题:的方程为即为 _10分18. （本题满分12分）解：（1）在abc中，由正弦定理得：，-3分 0b -6分（2）在abc中，bcacos(bc)sinasinacosa2sin(a) -8分由题意得： a， -10分，2sin(a)1，2) ，即cos(bc)sina的取值范围是1，2） -12分19解：（）由已知得解得又所以椭圆g的方程为（）设直线l的方程为由得设a、b的坐标分别为ab中点为e，则因为ab是等腰pab的底边，所以peab.所以pe的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|ab|=.此时，点p（3，2）到直线ab：的距离所以pab的面积s=20解: (1) (2)取af的中点g,连接cg,mg ,在中,ef为中位线,所以,在中,mg为中位线,所以,所以面平面；故平面.（3）21、解：（1）当时， 2分当时， 适合上式，的通项公式是. 4分（2）， 6分 9分故， 所以当或时 12分22. （本题满分15分）（1），代入可得：a=1,b=1 2分在（0,1）递减，递增，4分 的极小值为f(1)=0 6分 (2)由（1）得，（1，1）是f(x)和g(x)的公共点， f(x)在点（1，1）处的切线方程是y=2x-1 即判断