辽宁省阜新市高级中学高一数学上学期第三次月考试题新人教A版.docVIP

阜新市高级中学20132014学年高一第三次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则实数的取值范围是（ ） a b c d2已知函数，则的奇偶性依次为（ ）a偶函数，奇函数 b奇函数，偶函数 c偶函数，偶函数 d奇函数，奇函数3为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）a沿轴向右平移个单位 b沿轴向右平移个单位c沿轴向左平移个单位 d沿轴向左平移个单位4设则的值为（ ）a b c d5三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）a内心 b外心 c垂心 d重心6长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） a b c d都不对7设有直线m、n和平面、，则在下列说法中，正确的是( ).a.若m/n,m,n,则 b.若m,mn,n,则c.若m/n,n,m,则 d.若m/n,则8在abc中，,若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） a. b. c. d. 9如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）a b c d随点的变化而变化。10把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）a b c d 11.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 ( ) am1 b1m0 cm1 d0m112在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角 的余弦值为（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案写在题中的横线上。13. 若在区间上是增函数，则的取值范围是 。14直二面角的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，则 。15在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是_16. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（本题0分）已知：正方形与正方形不共面，、分别在和上，=.求证：平面.18、(本题12分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）c1o面； （2 ）面 19(本题12分）已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,（1）求；（2） 解不等式。20 （本题分）如图，abc为正三角形，ce平面abc，bd/ce且ce=ca=2bd,m是ea的中点.求证:（1）=（2）平面bdm平面eca 21、（本题分）设0x2，若函数y=的最小值为，求a的值。22. （本题分）如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，e、f分别为ab、bc的中点，。（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离d；（3）求三棱锥的体积v。 数学参考答案cddbc bcdbc bc13、 （ ，+） 14、 15、11 16、（1）（2）17. 证明：（方法一）连结am并延长交bc于g则=所以5又mn平面eg平面故平面10（方法二）过n做直线nh/eb交直线ab于h连结mh因为=所以 hm/ad/bc5于是 平面mhn/平面cbemn平面mhn所以 平面1018、连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 4分c1oao1 , ao1 面，面c1o面 6分（2）面 又， 8分同理可证， 10分又面 12分19、（1）令，则 3分（2） 4分， 8分则 12分20. 证明：（1）如图设为的中点，连结、.因为 abc为正三角形，所以 又因为 ，所以且故 四边形是平行四边形，4由于 ，所以 平面所以 平面所以 故 =8（2）由（1）知平面，平面bdm所以 平面bdm平面eca1221、 4 5 当时，由解得或（舍）7 当时，y最小值为1，不符合题意9 当由解得或（舍）11 综上：或1222、如图，连结ac 正四棱柱的底面呈正方形 acbd 又ac