重庆市一中高一数学上学期期末考试试题.doc

2015年重庆一中高2017级高一上期期末考试数 学 试 题 卷数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.( 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合,集合,则( )a. b. c. d.2.已知函数为奇函数,且当时,则（ ）a.2 b.-2 c.0 d.13.已知是第四象限的角，若，则（ ）a. b. c. d. 4.如图，在正六边形中，等于()a b. c. d.5.函数在区间内的零点个数是（ ）a.3 b.2 c.1 d.0 6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）a. b. c. d7.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为 （ ）a. b. c. d.8.设，则（ ）a b c d9. （原创）定义域为的函数满足，当时，则（ ）a. b. c. d. 10.（原创） 函数的值域是（ ）a. b. c. d. 二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11. . 12.（原创）如右下图所示，平行四边形的对角线与相交于点，点是线段的中点，设，则 .（结果用表示）13. 14. .15.（原创） 设，已知，若关于的方程恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是 .三.解答题.( 本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16. （原创）（本小题13分）已知，.（）求的值；（）求的值.17.（原创）（本小题13分）平面内给定三个向量，()设向量，且，求向量的坐标；() 若，求实数的值18. (原创)（本小题13分）已知函数在区间上的最大值是最小值的8倍.()求的值；()当时，解不等式.19. （原创）（本小题12分）已知函数.（）当时，把的图像向右平移个单位得到函数的图像，求函数的图像的对称中心坐标；（）设，若的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为，求的值，并求函数的单调递增区间20.（原创） （本小题12分）已知函数.()若是偶函数，求实数的值；()当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.21.（原创）（本小题13分）已知定义在的奇函数满足：；对任意均有；对任意，均有.()求的值；()证明：在上为增函数；()是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在说明理由.命题人：李长鸿审题人：王中苏2015年重庆一中高2017级高一上期期末考试 数学参考答案 2015.1一.选择题：1-5：abdac:610：bbada10. 解：令，则，得，由解得，单增，值域为二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11.；12.；13. 20；14.；15. .15.解： ，绘出简图若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知，；当时方程可化为，可解得记令，则，求得三.解答题.( 本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16. 解：()令，则，解得或， ，故；（）17. 解：() ，解得，或() ，由题得，解得18.解：()当时，则，解得；当时，则，解得；() 当时，由前知，不等式即为得解集为.19. 解：（）当时， ，令，得，中心为；（） 由题意，令是的增函数，则需是的增函数故，函数的单增区间是.20.解：() 若是偶函数，则有恒成立，即： 于是即是对恒成立，故()当时，在上单增，在上也单增所以在上单增，且则可化为又单增，得，换底得即，令，则，问题转换化为在有两解令，作出与的简图知，解得又，故.21.解：()由令，则，且有对任意均成立令即有，得；()由有，只需就好设，其中，则，故则，所以，即，在单调递增()由令，有，令，由，故，由奇偶性则的解集是 于是问题等价于是否存在实数使或对任意的恒成立令，问题等价于或对恒成立令，则对恒成立的必要条件是即得，此时无解；同理恒成立的必要条件是，即解得，得；当时，的