（全国通用）高考数学冲刺“得分题”训练01 文（含解析） (2).doc

2015年高考冲刺“得分题”训练 011、已知集合m=2，3，4，n=0，2，3，4，5，则（ ）a2，3，4b0，2，3，4，5c0，5d3，5【答案】c【解析】由于n=0，2，3，4，5，m=2，3，4，所以0,5.故选c.2、下列函数中，在上单调递增的偶函数是（ ） aycosx byx3 cylog0.5x dyexex【答案】d【解析】因在不是单调递增函数，故a错误；是奇函数，故b错误；在是单调递减函数，故c错误；在是单调递增函数的偶函数，故d正确.3、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是( )第3题图开始k=1,i=1结束i=i+2i5?输出k是否k=kia.120 b.105 c.15 d.5【答案】c【解析】第一次循环得：；第二次循环得：；第三次循环得：；此时满足判断条件，循环终止，,故选c.4、设为等比数列的前项和，则()a11b5c8d11【答案】d【解析】由等比数列的通项公式得，解得，故答案为d.5、已知平面向量，若与共线，则( )a3b4 cd5【答案】c.【解析】与共线，.6、已知实数x，y满足约束条件则zx3y的最大值等于()a9 b12 c27 d36【答案】b【解析】画出如图所示的可行域，当直线过点取得最大值12.7、下图是函数yasin(x)(xr)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xr)的图象上所有的点()a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】a【解析】由题意，又由图即，四个选项中，只有a符合8、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）abcd【答案】c【解析】当时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故不正确；当时，故不正确；当时，正确；当，时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故答案为c.9、中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭圆的方程为a b c d【答案】c10、在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，； （2）对任意，.则函数的最小值为 （）abcd【答案】b【解析】试题分析：根据性质，当且仅当，的最小值为3，故答案为b.11、若复数为纯虚数，是虚数单位，则实数的值是【答案】1.【解析】=为纯虚数，则，解得.12、随机向边长为5，5，6的三角形中投一点p，则点p到三个顶点的距离都不小于1的概率是_【答案】【解析】分别以三角形的三个顶点为圆心，1为半径作圆，则在三角形内部且在三圆外部的区域即为与三角形三个顶点距离不小于1的部分，即13、若，均为单位向量，且，则，的夹角大小为.【答案】.【解析】，均为单位向量，的夹角大小为.14、已知x1，y0且满足x2y1，则的最小值为_.【答案】【解析】因为x2y1，所以(x1)2y2则(x1)2y (54)(当且仅当且x2y1，即x，y时等号成立)15、已知的内角的对边分别为，（1）若，求的值；（2）若，求的值【答案】（1）4；（2）16、名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率【答案】(1)；(2) 成绩落在和中的学生人数分别为人和人；(3).【解析】（1）,4分（2）成绩落在的人数=人成绩落在中的学生人数=人成绩落在和中的学生人数分别为人和人8分（3）用a,b表示成绩在的学生，用c,d,e表示成绩在的学生,从5人中任取2人，具体是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de。共有10种情形。符合条件的有3种（cd,ce,de），概率。12分17、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，e、f分别是pb、cd的中点，且.（1）求证：；（2）求证：;（3）求二面角的余弦值.【答案】（1）参考解析，（2）参考解析，（3）【解析】（1）证明 取的中点连结,为正三角形，又 ,平面,同理可证 又平面4分.