甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第五章《反比例函数的应用》导学案（无答案） 北师大版.doc

甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第五章反比例函数的应用导学案 北师大版课题课型新授课课时4教师教学目标1经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；2体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力重点反比例函数的知识解决实际问题难点如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题教法合作探究学法合作交流时间引入新课有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？本节课我们就来学一学学习困惑记录二、讲授新课某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积s（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600n，那么：（1）用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗？为什么？（2）当木板画积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000pa，木板面积至少要多大？（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象（5）清利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从（1）中已知p0，所以图象应位于第一、三象限，为什么只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？做一做蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流i（a）与电阻r（）之间的函数关系如下图所示；（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？r/345678910i/a4从图形上来看，i和r之间可能是反比例函数关系电压u就相当于反比例函数中的k要写出函数的表达式，实际上就是确定k（u），只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值2如下图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象相交于a，b两点，其中点a的坐标为（，2）（1）分别写出这两个函数的表达式：（2）你能求出点b的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流三、应用深化一填空题1已知反比例函数的图象经过点(，)，则函数解析式为_，x0时，y随x的增大而_；2反比例函数的图象在第_象限.3直线与双曲线的交点为_；4如图1，正比例函数与反比例函数的图象相交于a、c两点，过a作x轴的垂线交x轴于b，连结bc，则abc的面积s =_.二选择题5、上的点是 （ ）（a） (，)（b） (，) （c） (1，2)（d）(，1）6反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）（a） （b） （c）或（d） 27如图2所示，a、b是函数的图象上关于原点o对称的任意两点，acx轴，bcy轴，abc的面积为s，则 （ ）（a） s=1（b）s=2（c）1s2（d）s28已知反比例函数的图象上两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是 （ ）（a）m0（b）m（c）m0（d） m9若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是的图象上的点，且x10x2x3.则下列各式正确的是 （ ）（a） y1y2y3 （b） y1y2y3 （c） y2y1y3 （d） y2y3y110双曲线y经过点(，y)，则y等于 （ ）（a） （b） （c） （d） 11当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是 （ ）（a） 正比例函数（b）反比例函数（c）二次函数（d）都不是12如果反比例函数的图象经过(，1)，那么直线上的一个点是（ ）（a）(0，1)（b）(，0) （c）(1，1) （d） (3，7)13面积为2的abc，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）三解答题14面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设下底长时，高；(1)求y与x的函数关系式；(2)求当y=5 时，下底长多少？15一定质量的二氧化碳，当它的体积