甘肃省张掖市九年级数学下学期期中试题（扫描版） 新人教版.doc

甘肃省张掖市2013届九年级下学期期中考试数学试题（扫描版） 新人教版2013年张掖市中考模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案badbccbda c二、填空题11k-1；12. ；13. ；14. 1x2；15.2424；16. ；17. ；18.8 ；三、解答题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.（本题5分）计算：解：原式 （3分）（5分）20. （本题5分）先化简，再求值： ，其中解：原式=（2分） =(4分) 当时，上式=（5分）21. (本题5分) 解：x(x+2)-8=x-2 x2+2x-8-x+2=0 x2+x-6=0（2分） (x+3)(x-2)=0 x1=-3，x2=2 经检验：x2=2是增根（4分） 原方程的根为x=-3（5分）22.（本题6分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点a（2，3）。（1）求的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围解：（1）把（2，3）代入得：， ，(2分)把（2，3）代入得：，；(2分)（2）自变量x的取值范围是x2(2分)23（本题5分）如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画ab的底端距离地面的高度bc=1m，在壁画的正前方点d处测得壁画顶端的仰角adf=60，底端的俯角bdf=30，且点d距离地面的高度de=2m，求壁画ab的高度.解：fc=de=2m，bc=1m，bf=1m。在rtbdf中，bdf=30，bf=1 m， m。(2分)在rtadf中，adf=60， m， m。(4分)壁画ab的高度为：afbf=4 m。(5分) (本题6分) 如图，四边形abcd中，adbc，aead交bd于点e，cfbc交bd于点f，且ae=cf求24证：四边形abcd是平行四边形证明：证明：aead，cfbc，ead=fcb=90，(1分)adbc，ade=cbf，（2分）在rtaed和rtcfb中，rtaedrtcfb，（4分）ad=bc，（5分）adbc，四边形abcd是平行四边形（6分） 25(本题6分)某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元。（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品。购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得： ，解得，。答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件。（3分）（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z-100）+2200（138-120）8160，解得：z108。答：乙种商品最低售价为每件108元。（6分）26（本题6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计（图中信息不完整） 已知a、b两组捐款人数的比为1 : 5捐款人数分组统计表组别捐款额(x/元)人数a1 x 10ab10 x 20100c20 x 30d30 x 40ex 40 请结合以上信息解答下列问题(1) a = ；(2)补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？【答案】解：（1）20（2分） （2）补全“捐款人数分组统计图1”如图： （4分） （3）d、e两组的人数和为：500（28%+8%）=180，捐款数不少于30元的概率是：。（6分）27.（本题10分） 证明：连接od，od=oa，1=2， （2分）bc为o的切线，odb=90，c=90，odb=c，odac， （分）3=2，1=3，ad是bac的平分线 （分）（2）解：在rtabc中，c=90，tanb=，ac=3，bc=4， ab=5， （分）在rtodb中，设一份为x，则od=oa=3x，则bd=4x，ob=5x，ab=8x，8x=5，解得x= （分）半径oa= （分）28.（本题12分）解：（1）易得a（0，2），b（4，0） （1分）将x=0,y=2代入 将x=4,y=0代入 （3分）（2）由题意易得 （5分） （7分）当 （8分） （3）由题意可知，d的可能位置有如图三种情形当d在y轴上时，设d的坐标为（0，a）由ad=mn得，从而d为（0，6）或d（0，-2）