（全国通用）高考数学 考前三个月复习冲刺 第三篇 回扣专项练8 计数原理 理.doc

【步步高】（全国通用）2016版高考数学复习 考前三个月 第三篇 回扣专项练8 计数原理 理1.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()a.12种 b.10种c.9种 d.8种2.若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()a.60种 b.63种c.65种 d.66种3.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()a.9 b.10c.18 d.204.用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()a.243 b.252c.261 d.2795.使n(nn*)的展开式中含有常数项的最小的n为()a.4 b.5c.6 d.76.设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a7b，则m等于()a.5 b.6c.7 d.87.设函数f(x)则当x0时，ff(x)表达式的展开式中常数项为()a.20 b.20c.15 d.158.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()a.33! b.3(3！)3c.(3！)4 d.9!9.10名同学合影，站成了前排3人，后排7人.现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为()a.ca b.cac.ca d.ca10.若8的展开式中，x4的系数为7，则实数a_.11.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_.12.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有_种.(用数字作答)13.若n展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为_.14.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机(甲、乙、丙、丁、戊)准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有_种.15.实验员进行一项实验，先后要实施5个程序(a，b，c，d，e)，其中程序a只能出现在第一步或最后一步，程序c或d在实施时必须相邻.则实验顺序的编排方法共有_种.答案精析回扣专项练8 1.a 分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有c2(种)选派方法；第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有c6(种)选派方法.由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2612(种).2.d 满足题设的取法可分为三类：一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有c5(种)；二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有cc60(种)；三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的取法共有560166(种).3.c 由于lg alg blg(a0，b0)，从1,3,5,7,9中任取两个作为有a20种，又与相同，与相同，lg alg b的不同值的个数有a220218，选c.4.b 0,1,2，9共能组成91010900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有998648(个).有重复数字的三位数有900648252(个).5.b 展开式的通项公式tr1c(3x)nrr，tr13nrcxnr，r0,1,2，n.令nr0，nr，故最小正整数n5.6.b (xy)2m展开式中二项式系数的最大值为c，ac.同理，bc.13a7b，13c7c.137.m6.7.a 当x0时，f(x)0，所以ff(x)f()6，tr1cx(6r)()r(1)rcx3，由r30，得r3.所以ff(x)表达式的展开式中常数项为(1)3c20.8.c 把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3！)4种.9.c 从后排抽2人的方法种数是c；前排的排列方法种数是a.由分步乘法计数原理知不同调整方法种数是ca.10. 解析tr1cx8rrarcx8r，由8r4得r3，由已知条件a3c7，则a3，a.11.96解析将5张参观券分成4堆，有2个联号有4种分法，每种分法再分给4人，各有a种分法，不同的分法种数共有4a96.12.60解析分三步：第一步，一等奖有c种结果；第二步，二等奖有c种结果；第三步，三等奖有c种结果，故共有ccc61060种可能的结果.13.80解析n展开式中各项的二项式系数之和为32，2n32，n5.故展开式的通项公式为tr1c25rx5r(1)rxr(1)r25rcx52r.令52r3，解得r1，则该展开式中含x3的项的系数为16580，故答案为80.14.24解析先把甲、乙捆绑在一起有a种情况，然后对甲、乙整体和戊进行排列，有a种情况，