重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除教案 华东师大版.doc

第13章 整式的乘除 教学目标 知识与技能：了解因式分解的意义，以及因式分解与整式乘法之间的关系，体会事物间可以相互转化的辩证思想；熟练应用提公因式法、公式法进行因式分解，让学生主动参与 过程与方法：探索、应用幂的运算法则、乘法公式进行整式的乘法运算，认识事物发展中从“特殊一般特殊”的一般规律，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，达到培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的目的 情感态度与价值观：通过生活实例的学习，使学生体会数学与生活之间的密切联系，在一定程度上认识数学的应用价值，形成良好的数学情操 重点、难点、关键 重点：掌握整式乘法的解题方法，并能熟练地进行计算 难点：对乘法公式结构特征的理解与正确的应用于整式乘法和因式分解 关键：突出学生的自主探索，注意知识的迁移，形成新的知识结构例题的讲解、习题的处理留足空间，充分调动师生的主动性、积极性 教具准备 投影仪 教学过程 一、回顾 1复习幂的运算法则 2复习整式乘法概念和公式 3复习因式分解的概念和基本思路 教师活动：提出问题、归纳 学生活动：小结本章内容，交流 教学方法和媒体：投影显示课本p91小结中知识结构图，互动交流，合作复习 二、参与其中，巩固提高 例1 计算 （1）（a）5（a8）（a）4 （2）（xyz2）（y3）xy2z 思路点拨：第（1）题注意因式符号的确定，（a）5=（1）5a5=a5a8中的负号与a的指数的奇偶无关，而（a）4=（1）4a4=a4，可见（a）5与（a）4与指数的奇偶有关系，这一点要注意判断和区分第（2）题是三个单项式相乘，应把数、相同字母通过乘法的交换律结合到一起分别计算 解：（1）（a）5（a8）（a）4 =a5（a8）a4 =a5+8+4=a17 （2）（xyz2）（y3）xy2z =（）（）x1+1y1+3+2z2+1 =x2y6z3 例2 计算 （1）（4x2y3z）3 （2）（x5y）（x+5y） （3）x2（4x+5y）（4x3y）+2（2x+7y）（2x7y） （4）（x+y）23（xy）（x+y） 思路点拨：第（1）题应用积的乘方法则，注意（4）3=（4）（4）（4）；第（2）题应用两数和乘以它们的差的公式应注意相同项是x，互为相反数的项是5y，+5y，所以结果是（x）2（5y）2=x225y2；第（3）、（4）题应注意正确的选择计算方法和乘法公式进行计算 答案略 例3 因式分解 （1）6m418m236m （2）4x（mn）30（nm） （3）x5x3 （4）（a+b）210（a+b）+25 思路点拨：第（1）题应用提公因式法分解因式，其公因式是6m应注意找各项的最大公因式，第一项如有负号，应提出第（2）（3）题都应考虑先提公因式，而后进行整理整理后要考虑能否应用其他方法因式分解第（4）题应将（a+b）看成一个字母，应用和的平方公式分解因式 答案略 教师活动：操作投影仪、启发、引导 学生活动：参与讨论、回答 教学方法和媒体投影：显示例题，合作学习，师生互动 三、随堂练习，巩固知识 1计算： （1）（8a2b3c）（1abc） （2）（3xnyn+1）（x2y3）（3xy2） （3）（0.1x2y4）2（0.2x4y3）2 （4）xy2（5x4xy1） （5）（xy）（x+y） （6）（5x2yxy2）2 （7）（m1）27（m+1）（m1）+3（m1）2 2分解因式： （1）9a3x218a5x236a5x4 （2）（x2+4）216x2 （3）q3q6 （4）+n2 （5）mx2+2m2x+m3 （6）（a2+）24 3应用题 （1）求证当n是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和 （2）已知正方形的面积是16x2+8xy+y2（x0，y0），求表示该正方形的边长的代数式（3）如图所示在一块边长为a的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b（b）的正方形，利用因式分解计算，当a=15.3，b=3.7时剩余部分的面积 四、全课小结，提高认识 1学生自主探索、小结本章知识 2自主建构本章知识体系和解题方法 五、作业布置 1课本p45复习题第916题 2选用课时作业设计 课时作业设计 一、填空题 1计算（xy）3（xy）2=_；（x3）（x4）（x）7=_ 2计算（3mn）3 2=_；（y4）2（y3）4=_ 3计算（x3）（x9）=_；（x26）（x2+6）=_ 4计算（4x2y）2（5x3yxx2y）=_ 5计算（xy2x2y）2=_；（3xy）2（3x+y）2=_ 6若x+y=1，xy=4，则x2+y2=_ 7分解因式a325a=_ 8分解因式64x2y216xy2+y2=_ 9若x2y=7，x+2y=5，则x24y2的值为_ 二、选择题 10分解因式：（x3）（x5）+1结果是（ ） ax28x+16 b（x4）2 c（x+4）2 d（x7）（x3） 11计算2002220032001结果是（ ） a1 b220022 c1 d以上结论都不对 12（a+b）2+（ ）=（ab）2 aab b4ab c+4ab d2ab 13（5x2）2（2x）3x计算结果是（ ） a33x8 b2x4 c33x4 d16x4 三、计算题 14（3x2y3）2（2x4y6） 153x2y2xy（2x） 16（2a3b1）（2ax）2 174x（x+1）5x（x） 18（2m3n）（2m+3n） 18（x23x）2（x2+3x）2 四、因式分解 20x2ax2bx2c 2188x2 22（）22（+）2 23（x2+4）22（x2+4）+1 24（x+y）24（x+y1） 五、化简求值 25（7x2y1）（2x）2x2（5x4），其中x=1，y= 26（x2y）2（5x3y）2，其中x=，y=3 六、解下列方程 27（x2）（6x5）=（3x2）（2x+3）+2 28（4x3）2=（4x5）（4x+5）+2（9x+59） 答案:一、1x5y5 x14 2729m6n6 y20 3x212+27 x436 480x5y248x5y316x6y3 5x4y2 12xy 67 7a（a+5）（a5） 8y2（8x1）2 935 二、10b 11a 12b 13c三、1