甘肃省张掖市高台县第一中学高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）新人教B版.doc

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）新人教b版一、单选题（本大题共12个小题，每题5分，共计60分）.1 （） a b c d【答案】b【解析】.2已知集合，则( ) a b c d【答案】d【解析】由，所以，又，所以。3下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递减的是（ ） a b c d 【答案】a【解析】a是偶函数且在区间(0,+)上单调递减； b是偶函数但在区间(0,+)上单调递增； c是奇函数； d是非奇非偶函数。4在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（ ） a15 b12 c9 d6【答案】b【解析】由题意知：，所以解得，所以=12.5已知函数 则函数的零点个数为（ ） a b c d【答案】c【解析】；由。所以函数的零点个数为3.6在中， ，则的最小值是（ ） a、 b、 c、 d、【答案】c【解析】在中， ，所以bccos1200=-1,即bc=2，由余弦定理得：，所以的最小值是。7若关于x的不等式的解集为，且函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为 （ ） a. b. c. d.【答案】a【解析】因为关于x的不等式的解集为，所以，所以，因为函数在区间上不是单调函数，所以在内有变号零点。当在区间内有一个零点时：，此时无解；当在区间内有两个零点时：，解得。综上知：m的取值范围为。8已知向量，若，则 （） a. b. c. d.【答案】b【解析】因为，所以，即，解得。9已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：若 若若 若其中真命题的序号为（ ）a b c d【答案】b【解析】若 ,错误； 可能平行或异面； 若，正确；若 ，正确； 若，错误， 可能平行、相交或异面。10已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】画出的可行域，由可行域知：当点在（1,1）处，最小，最小为0；当点在（0,2）处，最大，最大为2.所以的取值范围是。11双曲线的离心率为（ ）a b c d 【答案】b【解析】因为a=4,c=5,所以e=.12曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）a.b.c.d.【答案】d【解析】因为，所以，所以曲线在点处的切线方程为，所以切线与坐标轴所围三角形的面积为。第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题， 每小题4分，满分20分.13设，则的值是_ . 【答案】【解析】因为，所以，所以。14已知函数是奇函数，则的值是 .【答案】-1【解析】因为函数是奇函数，所以。15如果等差数列中，那么的值为 .【答案】36【解析】因为，所以，所以。16已知函数在时取得最小值，则_.【答案】36【解析】由基本不等式知：时函数取最小值，所以。17如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.【答案】【解析】第一次循环：，此时满足条件，继续循环；第二次循环：，此时满足条件，继续循环；第三次循环：，此时不满足条件，结束循环，因此输出s的值为。三、解答题（本大题共5个大题，每题12分，共计60分）.18（12分）已知函数. （1）求的最小正周期和最大值； （2）若为锐角，且，求的值.19（12分）如图，在三棱锥中，底面, 为的中点, . （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离。20（12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：（1）求出表中的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率21（12分）设函数（其中），且方程的两个根分别为、.（1）当且曲线过原点时，求的解析式；（2）若在无极值点，求的取值范围.22（12分）已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.()求圆的方程;()设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.选做题（本大题共3个小题，每题10分，考生只能在第22,23,24题中任选一题作答，多做无效，只按所做的第一题给分，请在答题卡上写清所做题目的题号）.23.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知pa与o相切，a为切点，过点p的割线交圆于b、c两点，弦cdap，ad、bc相交于点e，f为ce上一点，且de2 = efec.（）求证：ceeb = efep；（）若ce:be = 3:2，de = 3，ef = 2，求pa的长.24.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为.() 求曲线c的直角坐标方程;() 求直线被曲线所截得的弦长.25.（10分）选修4-5:不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（）ab+bc+ac；（） （2）点到平面的距离为 此时为函数的极小值点，不合乎题意；故，由于函