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动力学中的临界极值问题1考点及要求：(1)牛顿运动定律()；(2)力的合成与分解().2.方法与技巧：一般通过受力分析、运动状态分析和运动过程分析，运用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，找到临界状态所隐含的条件1(涉及弹簧的临界极值问题)如图1所示，质量相同的木块a和b用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然伸长状态现用水平恒力f推a，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是()图1a弹簧压缩到最短时两木块加速度相等b弹簧压缩到最短时两木块速度相等c两木块速度相等时，加速度aaabd两木块加速度相同时，速度vavb，d项错；两木块速度相等时，aaab，c项正确；当两木块速度相等时，a、b间距离最小，弹簧被压缩到最短，a项错，b项正确220 kg解析设f与斜面倾角为时，拖动的重物最大质量为m，由平衡条件可得：fcos mgsin 15fn0fnfsin mgcos 150由已知可得fm0g联立得m代入，得m20 kg3c4b5最大值fmax是72 n，最小值fmin是36 n解析设刚开始时弹簧压缩量为x0.根据平衡条件和胡克定律得：(m1m2)gsin 37kx0得：x0 m0.12 m从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等因为在前0.2 s时间内，f为变力，0.2 s以后，f为恒力在0.2 s时，由胡克定律和牛顿第二定律得：对p：kx1m1gsin m1a前0.2 s时间内p、q向上运动的距离为x0x1，则x0x1at2上面几式联立解得a3 m/s2当p、q开始运动时拉力最小，此时有对pq整体有：fmin(m1m2)a(48)3 n36 n当p、q分离时拉力最大，此时有对q有：fmaxm
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