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重庆市南开中学2015届高三数学一诊模拟考试试卷 理（无答案）1集合，则满足的集合b的个数为( )a4 b6 c7 d 82复数(其中为虚数单位)，则的共轭复数的虚部为( )a b1 c d3设的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且，则边c = ( )a2 b3 c d4如题（4）图所示程序框图，若输入，则输出的s = ( ) a b c d5下列说法正确的是( )a命题“若，则的否命题为“若，则”；b命题：“，”则：“，”；c“”是“”的必要不充分条件；d命题：为奇函数，命题：为偶函数，则“”为假命题6已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )a b c3 d57如题(7)图所示为某空间几何体的三视图， 则该几何体的表面积为( )a b c d8若实数满足约束条件，则的取值范围为( )a b c d9已知圆，在区间上任取实数，则直线与圆相交所得为钝角三角形(其中为交点，为圆心)的概率为( )a b c d10已知实数满足，则的最小值为( )a b c d第卷(非选择题，共l00分)二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11不等式2的解集为 12已知幂函数为定义域是的偶函数，则实数 13已知则向量与的夹角为 14已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为 15若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围为 三解答睡：本大题6个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(13分)设，其中曲线在点处的切线垂直于轴()确定的值并求切线的方程；()求函数的单调区间与极值17 (13分)进入秋冬季节以来，热饮受到大众喜爱某中学校门口一奶茶店为了了解某品牌热饮的日销售量 (杯)与当日气温 ()之间的关系，随机统计了某5天该品牌热饮的日销量和当日气温的数据如下表：利用最小二乘法估计出该组数据满足的回归直线方程为：()试预测当气温为4时，该品牌热饮的日销量?()在已有的五组数据中任取两组，求至少有一组数据其日销量的预测值和实际值之差的绝对值不超过2的概率 18(13分)公差不为0的等差数列满足：分别为等比数列的第三、四、五项()求数列、的通项公式；()记数列的前项和为，的前项和为，求使得的最小值19(12分)已知，函数()若且，求的值；()将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)，得到函数的图像，求函数在上的值域20(12分)如题(20)图，在四棱锥中，底面，,分别是的中点()证明：； ()求三棱锥的体积21(12分)已知分别为曲线与轴的左、右两个交点，直线过点且与轴垂直，为上异于点的点
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