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（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 直线的距离公式课后练习一（含解析）新人教a版必修2题1已知直线和互相平行，则两直线之间的距离是（ ）a b c d4题2已知点p(2，1)，求：（1）过p点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过p点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?题3直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程题4已知点a（-3，5），b（0，3）试在直线y=x+1上找一点p使|pa|+|pb|最小，并求出最小值题5已知点a(3，4)，b(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值等于()a b c或 d或题6若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）a b c d题7已知点p（a，b）与q（b1，a1）（ab1）关于直线l对称，则直线l的方程是（）axy0bxy0cxy10dxy10题8若点p(x0,y0)在直线axbyc0上，则直线方程可表示为( )aa(xx0)b(yy0)0ba(xx0)b(yy0)0cb(xx0)a(yy0)0db(xx0)a(yy0)0课后练习详解题1答案：c详解：把变化为，则题2答案：（1）直线l的方程为x=2或3x4y10=0；（2）直线l的方程为2xy5=0，最大距离为详解：（1）过p点的直线l与原点距离为2，而p点坐标为(2，1)，可见过p(2，1)垂直于x轴的直线满足条件，此时l的斜率不存在，其方程为x=2若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x2），即kxy2k1=0由已知，得=2，解之得k=此时l的方程为3x4y10=0综上，可得直线l的方程为x=2或3x4y10=0（2）作图可证过p点与原点o距离最大的直线是过p点且与po垂直的直线，由lop，得klkop =1，所以kl =2，由直线方程的点斜式得y+1=2（x2），即2xy5=0，即直线2xy5=0是过p点且与原点o距离最大的直线，最大距离为=题3答案：，或详解：由题意，若截距为0，则设所求的直线方程为，若截距不为0，则设所求直线方程为，或，所求直线为，或题4答案：详解：作点b关于直线y=x+1的对称点b（2，1），连接ab 交直线y=x+1于p点，则此时bp+ap最小值为题5答案：c详解： 由题意知，解得a或a题6答案：b详解：点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求题7答案：d详解：因为直线pq的斜率为1，故直线l的斜率为1，线段pq的中点坐标为（），由直线的点斜式方程得直线l的方程为xy10题8答案：a详解：依题意得ax0by0c0
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