张津《余角和补角》.ppt

第一节2 1余角和补角 第二章平行线与相交线 杨井中学 杜泽 第二章平行线与相交线 第一节余角和补角 杨井中学张津 请同学们思考 90 AOE 3 度 180 1 3 度 90 2 4 度 BOD 3 度 180 已知 如图 1 2 ON DE 请同学们找出各角与 3的关系 我来告诉你 1 1与 3 2与 4互为余角 那么谁来告诉我余角的定义 余角 如果两个角的和是 90 那么这两个角互为余角 简称互余 2 AOE与 3 BOD与 3互为补角 那么谁来告诉我补角的定义 我来告诉你 补角 如果两个角的和是平角 180 那么这两个角互为补角 简称互补 1 复习巩固 余角和补角的概念 1 两个角互为余角 A与 C互为余角 其中 A 30 那么 C A C 60 90 检测自学效果 A C 90o A 90o C C的余角 90o C 性质1 2 两个角互为补角 1 2 180 度 1 2 180o 1 180o 2 即 2的补角 180o 2 的补角 180o 性质2 3 对顶角 如图 直线AB与CD相交于点O 2与 3有公共顶点0 它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫 对顶角 的余角 90 62 32 27 28 练习1 已知 62 32 的余角是多少度 的补角是多少度 解 的余角 90 的补角 180o 的补角 180o 62 32 117 28 答 这个角的余角为27 28 补角117 28 的余角 90 的余角 90 若 则90 90 即 的余角 的余角 2 余角和补角的性质 1 余角的基本性质 同角或等角的余角相等 图形一 2 补角的基本性质 的补角 180o 的补角 180o 若 即 的补角 的补角 同角或等角的补角相等 图形2 3 对顶角的性质 1 2 4 3 对顶角相等 例2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x度 则其余角为 90 x 度 补角为 180 x 度 由题意 得 180 x 4 90 x 解方程 得 x 60 度 答 这个角是60 练习2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度数 2 如果 1的补角是 1的3倍 求 1的度数 练习2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度数 解 设 的度数为x度 则 的余角为 90 x 度 由题意 得 90 x 2x 3x 90 x 30 度 答 的度数为30度 2 如果 1的补角是 1的3倍 求 1的度数 解 设 1的度数为x度 1的补角 180 x 度 由题意得 180 x 3x 4x 180 x 45 度 答 1为45 3 综合和巩固 解 BOC AOB AOC 90 AOC AOD AOB BOD 90 AOC 例4 如图 AOC BOC DOE 90 则图中与 3互余的角是 图中与 4互余的角是 图中有与 3互补的角吗 2 4 3 1 BOD 总结 1 互为余角 互余 互为补角 互补 是两个角之间的数量关系 不是位置关系 2 互为余角的两个角不一定是直角中分成的两个角 互为补角的两个角不一定是平角中分成的两个角 练习3 如图 A O B三点在同一条直线上 AOB COD 问其中哪几对角互为补角 解 AOB 180 BOD AOB与 BOD互补 COD 180 AOC COD与 AOC互补 又 AOB COD 180 AOC AOB与 AOC互补 又 COD AOB 180 BOD COD与 BOD互补 例5 OE平分 AOC OD平分 CO