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甘肃省武威第二中学2016届高三数学上学期期末考试试题 理（扫描版）高三数学(理科)参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.bdbcc dbbac ca二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 0 14. 15. 16. 三、解答题:本大题共6小题，共74分.17.(本小题满分12分)解: （i）2分函数的最小正周期.4分由 ,所以函数的单调递增区间是 .6分（）当时，当,即,的最大值是3.12分18(本小题满分12分)解：(1)平面abcd平面abef，cbab，平面abcd平面abefab，cb平面abef.af在平面abef内，afcb.又ab为圆o的直径，afbf.又cbbfb，af平面cbf. 6分(2)由(1)知cb平面abef，即cb平面oef，三棱锥coef的高是cb.oeofef1，oef为正三角形，且其高是，vcoefcbsoef11. 12分19(本小题满分12分)解:（i） ，2分又 ， 4分又， 6分（）由题意可知：， 9分由余弦定理可得： 10分， 又， 12分20(本小题满分12分)解：(1)由f(x)x2aln(x1)可得f(x)2x(x1)令g(x)2x22xa(x1)，则其对称轴为x，故由题意可知x1，x2是方程g(x)0的两个均大于1的不相等的实数根，其充要条件为解得0a. 6分(2)由(1)可知f(x)，其中1x10，即f(x)在区间(1，x1)上单调递增；当x(x1，x2)时，f(x)0，即f(x)在区间(x2，)上单调递增 12分21(本小题满分12分)解：(1)因为s1a1，s22a122a12，s44a124a112，由题意得(2a12)2a1(4a112)，解得a11，所以an2n1. 6分(2)bn(1)n1(1)n1(1)n1.当n为偶数时，tn1.当n为奇数时，tn1.所以tn. 12分22(本小题满分14分) 解：（）当时，其定义域是 1分 2分令，即，解得或 ， 舍去4分当时，；当时， 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 当x =1时，函数取得最大值，其值为当时，即 函数只有一个零点 6分（）显然函数的定义域为 8分 当时，在区间上为增函数，不合题意9分 当时，等价于，即此时的单调递减区间为依题意，得解之得 11分 当时，等价于，即此时的单调递减区间为， 得 13分综上，实数的取值范围是 14分法二：当时，在区间上为增函数，不合题意9分当时，
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