重庆市名校联盟高三数学上学期第一次联考试题 文 新人教A版(1).doc

重庆市名校联盟2014年秋高2015级第一次联考数学（文史类）试题注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2. 答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3. 答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。4. 所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（共10个小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则=（ ）a. b. c. d. 2.复数所对应的点位于复平面内（ ）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3. “”是“方程有实根”的（ ）a.充分不必要条件b必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件4.函数的图像可以由函数的图像（ ）a.向右平移个单位得到b.向左平移个单位得到c.向右平移个单位得到d.向左平移个单位得到5.函数的零点个数为（ ）a. b. c. d. 6.偶函数在上为减函数，若，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 7.在边长为的正abc中，是边上的动点，则（ ）a.有最大值 b.有最小值 c.是定值d. 与的位置有关8.一多面体的三视图如图（10题下面）所示，则该多面体的体积是（ ）a. b. c. d. 9.数列中，且对任意，都有，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 10.函数的图像如图所示，则函数的单调递减区间是（ ） a. b. c. d. 第8题图xyo-23第10题图二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置。）11.已知是第二象限角，则=_12.已知向量，且，则实数=_13.已知变量、满足的约束条件为，且，则的最大值是_14.设分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时，且，则不等式的解集是_15.在各项均为正数的等比数列中，若存在两项，使得，则的最小值是_三、解答题（共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本题13分）已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.17.（本题13分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.18.（本题13分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若在区间上是增函数,求实数的取值范围.19. （本题12分）如图，在三棱锥中，为中点，为中点，且pbm为正三角形.（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积 20. （本题12分）已知向量，其中，若函数的图像与直线相切，且切点横坐标成公差为的等差数列（1）求和的值；（2）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边若，且，求abc面积的最大值及此时b、c的值21. （本题12分）已知函数，在处取得极值，且的导函数是偶函数.（1）若对于任意的，都有，求实数的最小值；（2）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围重庆市名校联盟2014年秋高2015级第一次联考数学（文史类）答案一、选择题(50分)题号12345678910答案bbaacccbdd二、填空题（25分）11、 12、 3 13、314、 15、三、解答题（75分） 16、解：（1）由已知得4分6分7分（2）由（1）得8分10分13分 17、解：（1）5分6分（2）8分11分在上恒成立13分18解：（1）函数的定义域为 1分 当a=0时，则 2分的变化情况如下表x(0，)(，+)-0+极小值当时，的极小值为1+ln2，函数无极大值. 6分（2）由已知得函数区间是增函数 对恒成立，恒成立9分即不等式 对 恒成立 故11分而当，函数，实数的取值范围为。13分 19.（1）为正三角形，d为pb的中点，又 3分 又 5分平面abc平面apc 6分（2）= 7分又在直角三角形pcb中，由pb10，bc4，可得pc 9分于是， 10分 12分20.（1）=3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,所以，6分（2） 又因为a为abc的内角，所以8分则,再由角a的余弦定理得,则(基本不等式),所以,综上当且仅当时,的面积取得最大值.12分21.，1分由是偶函数得.又，所以3分令，即，解得+极大值极小值，当时，则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以