（全面突破）高考数学最新一轮复习 必考题型巩固提升 7.2一元二次不等式及其解法学案.doc

7.2一元二次不等式及其解法考情分析1会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型2考查一元二次不等式的解法及其“三个二次”间的关系问题3以函数、导数为载体，考查不等式的参数范围问题基础知识1一元二次不等式的解法(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0)(2)求出相应的一元二次方程的根(3)利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集2一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式b24ac000二次函数yax2bxc (a0)的图象一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x1x2)有两相等实根x1x2没有实数根ax2bxc0 (a0)的解集x|xx2或xx1rax2bxc0 (a0)的解集x|x1xx2注意事项1.一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集的确定受a的符号、b24ac的符号的影响，且与相应的二次函数、一元二次方程有密切联系，可结合相应的函数yax2bxc(a0)的图象，数形结合求得不等式的解集若一元二次不等式经过不等式的同解变形后，化为ax2bxc0(或0)(其中a0)的形式，其对应的方程ax2bxc0有两个不等实根x1，x2，(x1x2)(此时b24ac0)，则可根据“大于取两边，小于夹中间”求解集2.(1)二次项系数中含有参数时，参数的符号影响不等式的解集；不要忘了二次项系数是否为零的情况；(2)解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏题型一一元二次不等式的解法【例1】设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是()a. (，1)(1，)b. (，1)1，)c. (，3)(1，)d. (，3)1，)答案：b解析：f(x0)1或x01，或x00，nx|ylg(2xx2)，则mn为()a. (1,2)b. (1，)c. 2，)d. 1，)答案：a解析：集合my|y1，集合nx|0x3|x|的解集是()a. (，4)(4，)b. (，1)(4，)c. (，4)(1，)d. (，1)(1，)答案：a解析：|x|23|x|40，(|x|4)(|x|1)0，|x|4，x4或x0的解集是(2,3)，则ab()a. 1b. 2c. 4d. 8答案：c解析：(xa)(xb)0，即(xa)1(xb)0，即(xa)x(b1)0，该不等式的解集为2,3，说明方程(xa)x(b1)0的两根之和等于5，即ab15，故ab4.4.不等式0的解集为()a. x|1x2b. x|x2且x1c. x|1x2且x1d. x|x1或1x2答案：d解析：(x2)(x21)0，(x1)(x1)(x2)0，数轴标根可得，x1或1x2，故选d项5.已知(a21)x2(a1)x10的解集是r，则实数a的取值范围是()a. a1b. a1c. a1或a1d. a1答案：d解析：当a1时，原不等式化为10，恒成立，故