暑假学习质量检测(数学)七升八难度.docx

.o. o. o.外.o.o.o.装.o.o. o.订.o.o. o.线.o.o.o.学校：_姓名：_班级：_考号：_.o. o. o.内.o.o.o.装.o.o. o.订.o.o. o.线.o.o.o.注意事项：1.不可作弊 2.填空题答案尽量完整，多解错解0分，少解有分 3.解答题按步骤给分暑假学习质量检测数学考试(难度系数0.65)总分：120分；考试时间：100分钟；命题：沈雨桐 丁泽浩 审核：邢彪 陈刊 学校：姓名：班级：考号：题号一二三总分得分评卷人得分一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为()A. (3,2)B. (3,1)C. (2,2)D. (-2,2)2. 在以下绿色食品,回收,节能,节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 下列三角形：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有()A. B. C. D. 4. 2016浙江丽水中考在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是() A. M(2,-3),N(-4,6) B. M(-2,3),N(4,6)C. M(-2,-3),N(4,-6)D. M(2,3),N(-4,6)5. 2016辽宁铁岭中考如图,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象与一次函数y=x+1的图象相交于点P,点P的纵坐标是2,则不等式kxx+1的解集是()A. x1C. x2D. x26. 如图所示，若ABCD，AP，CP分别平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE=3cm，则AB与CD之间的距离为()A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 无法确定7. 如图,已知MON=30,点A1,A2,A3,在射线ON上,点B1,B2,B3,在射线OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,均为等边三角形,若OA1=1,则A6B6A7的边长为()A. 6B. 12C. 32D. 648. 2016辽宁葫芦岛中考甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有()甲车的速度为50km/h乙车用了3h到达B城甲车出发4h时,乙车追上甲车乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 2014江苏镇江中考已知过点(2,-3)的直线y=ax+b(a0)不经过第一象限.设s=a+2b,则s的取值范围是()A. -5s-32B. -6s-32C. -6s-32D. -7x3+2的解是.12. 2016本溪中考已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=-2x+5图象上的两点,当x1x2时,y1_y2(填“”、“=”或“2x,x-13x+19.18. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB.(8分)(1)求CAD的度数；(2)延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE.19. 丁丁学校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，丁丁学校打算利用这块空地种植花草，已知ABBC,CDBC,AB=14CD=6m,BC=32m，试求这块空地的周长和面积.(8分)20. 2016四川内江中考老邢和陈刊准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(10分)(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.21. 已知,如图,直线y=8-2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线y=x+b与y轴交于点C,与x轴交于点D,如果两直线交于点P,且ACCO=35(AOCO).(10分)(1)求点A,B的坐标;(2)求四边形COBP的面积S.22. 2015杭州中考,23(12分)丁丁老师看到一则材料:甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地.设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示.丁丁思考后发现了图1的部分正确信息:乙先出发1h;甲出发0.5小时与乙相遇;.请你帮助丁丁同学解决以下问题:图1图2(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式;(2)当20y30时,求t的取值范围;(3)分别求出甲,乙行驶的路程S甲,S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象;(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一条公路匀速前往M地.若丙经过43h与乙相遇.问丙出发后多少时间与甲相遇?23. 在数学探究课上，沈大帅老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C为线段AB所在平面内的任意一点，分别以AC,BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和等边三角形BCD，连接AD,BE交于点P.(1)如图所示，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：_.(2)如图所示，当点C在直线AB外，且ACB120时，上面的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.此时APE的大小是否随着ACB的大小的变化而发生变化？若变化，写出变化规律；若不变，请求出APE的度数.(3)如图所示，在第2问的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形ABF，连接AD，BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE.参考答案1. 【答案】A【解析】先由“车”与“马”的坐标，确定原点位置，再写出“炮”的坐标，故选A.2. 【答案】A【解析】A.是轴对称图形，符合题意；B.不是轴对称图形，不符合题意：C.不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意.故选A.3. 【答案】D【解析】三角形的两个角等于60，则第三个角也等于60，这个三角形是等边三角形；有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，这是等边三角形的判定定理；三角形的三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等时，每个外角为120，则每个内角为60，这个三角形是等边三角形；由“一腰上的中线也是这条腰上的高”知这个等腰三角形的腰与底相等，所以这个三角形是等边三角形.4. 【答案】A【解析】本题考查了一次函数的解析式.设正比例函数的解析式为y=kx,A.-3=2k,解得k=-32,-4-32=6,6=6,点N在正比例函数y=-32x的图象上;B.3=-2k,解得k=-32,4-32=-6,-66,点N不在正比例函数y=-32x的图象上;C.-3=-2k,解得k=32,432=6,6-6,点N不在正比例函数y=32x的图象上;D.3=2k,解得k=32,-432=-6,-66,点N不在正比例函数y=32x的图象上.故选A.5. 【答案】A【解析】本题考查了一次函数的图象和性质.当y=2时,x+1=2,x=1,P坐标为(1,2).由图象可得不等式kxx+1的解集为x1.6. 【答案】B【解析】如图,过点P作PMAB于M，并反向延长交CD于点N，则PNCD，且MN的长为AB与CD之间的距离.由角平分线的性质得PM=PE，PN=PE，MN=PM+PN=2PE=6cm.7. 【答案】C【解析】因为A1B1A2是等边三角形,所以B1A1A2=60,又因为MON=30,所以OB1A1=MON=30,所以B1A1=OA1=1=20.又A2B2A3是等边三角形,所以B2A2A3=60,又因为MON=30,所以OB2A2=MON=30,所以A2B2=OA2=1+1=21,同理可得A3B3=4=22,A6B6=25=32.故选C.8. 【答案】D【解析】本题考查了一次函数的图象.由图象知,甲车从A城到B城共行驶了6h,v甲=3006=50(km/h),因此正确.由图象知,乙车从A城到B城所花时间t乙=5-2=3(h),因此正确.设y甲=k甲t+b甲,将(0,0),(6,300)代入,得b甲=0,6k甲+b甲=300,解得k甲=50,b甲=0.y甲=50t.设y乙=k乙t+b乙,将(2,0),(5,300)代入,得2k乙+b乙=0,5k乙+b乙=300,解得k乙=100,b乙=-200.y乙=100t-200.联立,得50t=y,100t-200=y,解得t=4,y=200.甲车出发4h时,乙车追上甲车,因此正确.当y甲-y乙=50,即50t-(100t-200)=50时,t=3.当y乙-y甲=50,即100t-200-50t=50时,t=5.故甲出发3h或5h,即乙出发1h或3h后两车相距50km,因此正确.综上所述,正确.9. 【答案】B【解析】直线y=ax+b经过点(2,-3),2a+b=-3.a=-3-b2,b=-3-2a.又s=a+2b,a=-6-s3,b=2s+33.又直线y=ax+b经过点(2,-3),且不经过第一象限,a0,b0.-6-s0,2s+30.解得-6-3【解析】本题考查了解一元一次不等式.由3x+134x3+2可得3(3x+13)4x+24,解得x-3.12. 【答案】【解析】本题考查了一次函数图象的增减性.y=-2x+5,k=-2x2,y12x得x-1,由x-13x+19得x2,该不等式组的解集为x18,x2不合题意,舍去,x=12.答:垂直于墙的一边的长为12米.(2) 【答案】根据题意得30-2x8,30-2x18,解得6x11,S=x(30-2x)=-2x2+30x=-2x-1522+2252,当x=11时,S有最小值为88平方米,x=152时,S有最大值为2252平方米.(3) 【答案】6x10.21.(1) 【答案】直线y=8-2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,令x=0时,则y=8-20=8,令y=0时,则x=4,A(0,8),B(4,0),(2) 【答案】ACCO=35,AO=8,AC=3,CO=5,C(0,5).直线y=x+b与y轴交于点C,5=0+b,b=5,y=x+5.解方程组y=x+5,y=8-2x,得x=1,y=6.P(1,6),四边形COBP的面积S=SAOB-SACP=1248-1231=16-32=292.22.(1) 【答案】直线BC的函数表达式为:y=40t-60;直线CD的函数表达式为:y=-20t+80.(2) 【答案】由CD段可知乙速度为20m/h,则OA的函数表达式为y=20t(0t1),所以点A的纵坐标为20.当20y30时,即2040t-6030或20-20t+8030,解得2t94或52t3.(3) 【答案】S甲=60t-601t73;S乙=20t(0t4);所画图象如图.(4) 【答案】当t=43时,S乙=803.丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为S丙=-40t+80(0t2).令-40t+80=60t-60得t=75,所以丙出发75h与甲相遇.23.(1) 【答案】AD=BE.(2) 【答案】AD=BE成立，APE的大小不随着ACB的大小的变化而发生变化，始终是60.证明：如图，ACE和BCD是等边三角形，EC=AC，BC=DC，ACE=BCD=60.ACE+ACB=BCD+ACB，即ECB=ACD.在ECB和ACD中，EC=AC,ECB=ACD,BC=DC,ECBACD(SAS)，AD=BE.CEB=CAD.设BE与AC交于Q，AQP=EQ