景德镇市2016学年第二次质量检测试卷.docx

.景德镇市2016学年第二次质量检测试卷九年级数学 命题人：马小宇（景德镇二中）、余建华 审校人：刘倩说明：1.本卷共六大题，全卷共24题，满分120分，考试时间120分钟 2.本卷分试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试卷上，否则不给分1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分）每题只有一个正确选项1.下列各数中，为无理数的是（ ） A . B . C . D . 2.如图是某几何体的俯视图，该几何体可能是（ ）A .圆柱 B .圆锥 C .正方体 D .球 第二题图3.已知一组数据3，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ） A . B . C . D . 4.如图，在四边形中，和的延长线交于点，若点使得 ，则满足条件的点（ ）A .有且只有一个 B .有且只有两个 C .组成的角平分线 第四题图 第五题图 D .组成的角平分线所在的直线（点除外）5.如图在等腰中，其中，是内一点，且， 则等于（ ） A . B . C . D . 6.下列图象中，有一个可能是函数（）的图象，它是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.数字用科学计数法表示为 ；8.已知是一元二次方程的一个根， 则 ；9.因式分解： ；10.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是和的直角 第10题图三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取取在阴影部分的概率为 ；11.已知点（，）（其中为整数）位于第三象限点，则坐标为 ；12.如图，菱形的边长为，直线过点，交的延长 线于点，交的延长线于点，则 ； 第12题图13.如图，甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速 向地行驶，甲车先到地，在地停留小时后，沿 原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙 车的速度为，如图是两车之间距离（千米） 与乙车行驶的时间（小时）之间的函数的图象，则甲车 返回时的速度是 千米/小时； 第13题图14.如图，点为反比例函数（）图象上的一点， 以点为圆心作圆，且该圆恰与两坐标轴都相切.在轴 任取一点，连接并过点作直线的垂线与 轴交于点，则线段与线段的长度可能满足的 数量关系式是 . 第14题图3、 解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 化简并求值：，其中.16.解分式方程：. 17.如图甲，在两平行线，上各取两个点与，则有.请选用 这条性质仅使用直尺在下列网格图上解决下面问题： 图1，2的网格是由若干个块单位正方形构成的，其中为格点. 如图，过点作直线把分成面积相等的两部分，并将该直线与边的交点标 作，并保留作图痕迹； 如图，过点作直线把分成面积相等的两部分，并将该直线与边的交点标 作，并保留作图痕迹； 图甲 图1 图2 18.在上体育时，小金、小汪、小曹、小夏四位同学进行一次羽毛单打比赛，要从中选出两 位同学打第一场比赛. （1）若已确定小金打第一场，在从其余三位同学中随机选一位，求恰好选中小汪同学 的概率； （2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的概率.四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分） 19.春季流感爆发，某校为了解全校学生患流感情况，随机抽取部分班级对患者的人数进行 进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六 种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： （1）抽查了 个班级，并将该条形统计图补充完整； （2）如图1中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ； （3）若该校有90个年级，请估计该校此次患流感的人数. 抽查班级患流感人数扇形统计图 抽查班级患流感人数扇形统计图 20.如图1是景德镇市白鹭大桥，此桥为独斜塔无背索斜拉桥，是高度的科学性与艺术性的 完美结合.如图2是主桥段的一部分，其中部分是一段水平路段，两侧是落差高度约1.2的小斜坡（图中米），斜塔与水平线夹角为，为了测量斜塔，如图3，小敏为了测量斜塔，她在桥底河提西岸上取点处并测得点与塔顶的仰角分别为与，已知米（点为在桥底的投影，且在一条直线上）.（1）斜塔的顶部距离水平线的高度为多少？（2）斜塔的长度约为多少？参考数据：， 图1 ，. 图3 图221.如图：一次函数的图象与轴交于，且与反比例函数（）的图 象在第一象限内交于点，点两点. （1）求的面积； （2）若，求反比例函数与一次函数的解析式.22.如图，已知分别是圆上的点，是直径的延长线的一点， 且. （1）求证：与圆相切； （2）如果，求的长. 五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）23.如图似“”的函数是由抛物线的一部分，其表达式为： （）以及抛物线的一部分所构成的，其中曲线与曲线关于直线 对称，是曲线与轴两交点（在的左边），是曲线与轴的交点. （1）求三点的坐标和曲线的表达式； （2）我们把其中一条对角线被另一条对角线垂直且平分的四边形称为筝形.过点作轴的平行线与曲线交于另一个点.试问：在曲线上是否存在一点，使得四边形为筝形？若存在，计算出点的横坐标，若不存在，说明理由； （3）上述“”函数的解析式为：，请分别直接写出常数 , .六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）24. 如图1，在中，于点，以为直角顶点，分别以 以，为直角边，向作等腰和等腰，过点、作 射线的垂线，垂足分别为、.求证：. 如图2，在中，于点，以为直角顶点，分别以 以，为直角边，向作和，射线交于点. 若，请思考和之间的数量关系，并直接写出你的结论. 如图3，在中，是边上任意一点，以为顶点，向 外作任意和，射线交于点.若， ，上一