11深圳市2016年高考模拟试题命题比赛参赛试题(文科数学).docx

深圳市2016年高考模拟试题命题比赛参赛试题(11)文科数学本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，则CBA =（ ） 以上都不对2若复数（，i是虚数单位），且是纯虚数，则=（）ABCD403若，则A B C D4下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是() A6 B10 C91 D925设为等比数列的前项和，则（ ）（A）11 （B）5 （C） （D）第6题图6如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为. 则该几何体的俯视图可以是7设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像,则=A3 B2 C1 D08、”是“直线与圆相切”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为( ) A B. C. D.10. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数.对下列4个函数：； ； ，其中是一阶格点函数的有 ( ) A B. C. D 11设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是A B. D.12已知c是椭圆1(a b0)的半焦距，则的取值范围是()A(1，) B(，)21世纪教C(1，) D(1， 第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答【来源：21世纪教育网】二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13若函数的零点是抛物线焦点的横坐标，则 14若实数 满足，则 的最大值是 15已知点，抛物线按的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于 16定义在上的函数，对任意实数，都有和,且记则 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量，且、分别为的三边、所对的角。（1） 求角C的大小；（2） 若，成等差数列，且，求边的长。18.（本小题满分12分）第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.19.（本小题满分12分）第19题图如图，在六面体中，平面平面，平面，,，且, （1）求证：平面平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积20在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率e ，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由21.(本小题满分12分) 已知函数的减区间是试求m、n的值；求过点且与曲线相切的切线方程；过点A（1，t）是否存在与曲线相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲：如图所示，已知O1与O2相交于A，B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1，O2于点D，E，DE与AC相交于点P.21(1)求证：ADEC；(2)若AD是O2的切线，且PA6，PC2，BD9，求AD的长23（本题10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)24.（本题10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函数yf(x)的最小值高考文科数学参考答案一、选择题：1、A 2C 3 4D 5 6B 7 8 9A 10C 11B 12D二、填空题： 13 1427 154 162017 三、解答题17(本小题满分12分)解：（1）对于，又，（2）由，由正弦定理得，即由余弦弦定理， 18(本小题满分12分)解: (1)由,解得. (2)第三批次的人数为, 设应在第三批次中抽取名，则，解得. 应在第三批次中抽取12名. （3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为，第三批次女教职工和男教职工数记为数对，由（2）知，则基本事件总数有： ，共9个，而事件包含的基本事件有：共4个，. 19(本小题满分12分)解:（1）平面平面，平面平面,平面平面.,为平行四边形，. 平面,平面，平面,平面平面. （2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，又， 四边形是平行四边形，即，又平面 故 平面. （3）平面平面，则F到面ABC的距离为AD. (1)由e ，得ab，椭圆C：1，即x23y23b2，设P(x，y)为C上任意一点，则|PQ| ，来源:21世纪教育网byb.若b1，则b1，当yb时，|PQ|max 3，又b0，得b1(舍去)，若b1，则b1，当y1时，|PQ|max 3，得b1.椭圆C的方程为y21. (2)法一假设存在这样的点M(m，n)满足题意，则有n21，即n21，m.由题意可得SAOB|OA|OB|sinAOBsinAOB，当AOB90时取等号，这时AOB为等腰直角三角形，此时圆心(0,0)到直线mxny1的距离为，则，得m2n22，又n21，解得m2，n2，即存点M的坐标为，满足题意，且AOB的最大面积为.(12分)法二假设存在这样的点M(m，n)满足题意，则有n21，即n21，m，又设A(x1，y1)、B(x2，y2)，由，消去y得(m2n2)x22mx1n20，把n21代入整理得(32m2)x26mxm20，则8m2(3m2)0，而SAOB|OA|OB|sinAOBsinAOB，当AOB90，SAOB取得最大值，此时x1x2y1y20，又y1y2，x1x20，即33m(x1x2)(32m2)x1x20，把代入上式整理得2m49m290，解得m2或m23(舍去)，m，n ，M点的坐标为，使得SAOB取得最大值. 21(本小题满分12分)解： 由题意知：的解集为， 所以，-2和2为方程的根， 由韦达定理知 ，即m=1，n=0 ， 当A为切点时，切线的斜率 ，切线为，即； 当A不为切点时，设切点为，这时切线的斜率是，切线方程为，即 因为过点A（1，-11）， ， 或，而为A点，即另一个切点为， ，切线方程为 ，即 所以，过点的切线为或 存在满足条件的三条切线 设点是曲线的切点，则在P点处的切线的方程为 即因为其过点A（1，t），所以， 由于有三条切线，所以方程应有3个实根， 设，只要使曲线有3个零点即可设 =0， 分别为的极值点，当时，在和 上单增，当时，在上单减，所以，为极大值点，为极小值点.所以要使曲线与x轴有3个交点，当且仅当即，解得 . 22(本小题满分10分)解：(1)连接AB，AC是O1的切线，BACD，又BACE，DE，ADEC. (2)设BPx，PEy，PA6，PC2，xy12，ADEC，3，由得，或(舍去)，DE9xy16，AD是O2的切线，AD2DBDE916144，AD12. 23(本小题满分10分)解：(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225.即C1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y160得28cos10sin160.所以C1的极坐标方程为28cos10sin160