预应力混凝土T形梁桥计算书.doc

环长白山旅游公路锦江中桥 长春工程学院土木学院（道桥专业）39 第 一 部 分 上 部 结 构 计 算1 上部结构设计1.1 设计资料及构造布置 设计资料 标准跨径：总体方案选择结果，采用装配试预应力T形简支梁，跨径70米。 主梁长： 伸缩缝采用6厘米，预制梁长34.96米。 计算跨径： 取相邻支座中心间距34.20米。 桥面净空 （7+21.5）每侧栏杆及人行道重量为Kn/m。 荷载等级： 公路-级，人群荷载2.25 Kn/m，水泥混凝土：主梁采用40混凝土。栏杆及桥面铺装用40混凝土钢筋： 预应力纲绞线采用锚具： 采用与预应力纲绞线配套的OVM锚具1.1.1构造布置：桥面铺装采用厚度为9cm的沥青混凝土，坡度由盖梁找平。 1.2、行车道板计算1.2.1恒载及其活载内力计算：每延米板上的恒载沥青混凝土面层 g1：0.09211.0=1.89KN/mg2：(0.15+0.23)/2251.0=4.75 KN/mgi=6.64KN/m每米宽板条的恒载内力 确定板的计算跨径L恒载弯距Mog=gl02=6.642.002=3.32KN.M L0+bL0+t=170.5cm取L=170.5cm恒载剪力Qog=gl0= 6.642.00=6.64KN活载内力计算a1=a2+2H=0.20+20.28=0.76mb1=b2+2H=0.60+20.28=1.16 m 对于单独一个荷载 ： a=a1+ =0.76+ 1.705/3=1.032/3L=1.14 m a=1.14m d1.4m ad 不发生重叠。C=b1/2-(1.30-0.85)=-0.13m y2=0.53/0.85=0.265 Mop=140/(2 1.14 0.72) 072/2 y2 2=140/(2 1.14 0.72) 072/2 0.265 2=16.27KN.m 对剪力： a=a1+ =0.88m2L/3=1.13ma=1.13mad=1.4m 故不重叠。 a=a1t=0.32+0.155=0.475m ( a a )/2=0.46q1,=140/(2 1.13 0.72)=87.35KN/m q2= =140/(2 0.4750.72)=204.67KN/m c1=L1.3=0.405M y 1 =1/L (L-0.72)=0.58 y 2 =1/L (L-0.15)=0.91 y 3=L/4=0.405/4=0.203 y4=1/3L=0.46/31.705=0.089 QAP=1.3q1 b1y1+(q2 - q1)/2 0.46 y2 +q1 cy3 +q 2 q1 )/20.46y4=91.8KNM0=1.2Mog+1.4Mop=25.01KN.mQ=1.2QOg +1.4Qop =133.29KN 1.2.2行车道板配筋计算计算跨径取1.80m，板厚165mm，取1m宽板条进行计算，既计算板宽b=1000mm，板厚h=165mm。Md =25.01KN.m 。受力钢筋采用HRB335直径为14型，主筋间距为220mm ,分布筋间距为140mm.,分布钢筋采R235型.C60混凝土。保护层厚度按类环境取30mm。结构承受弯矩组合设计值Md=27.85KNm。按结构安全等级级，跨径70m中桥，取结构重要性系数0=1.0根据拟采用的材料查表： fcd=26.5MPa ftd=1.39MPa fsd=280MPa b=0.54拟取as=37mm，有效高度h0=150-37=118mm（按布置一排钢筋估算）。求受压区高度x。r0Md=fcdbx（h0-x/2）1.025.01106=26.51000x（118-x/2）x=8.3mmmin=0.45=0.451.96/280=0.00315满足最小配筋率的要求受压区高度x=(280785)/(26.51000)=8.290Md=25.01KN.m 中主梁梁毛截面的几何特性计算分块号 Ai(cm2) Yi (cm)Si (cm) ys(cm) Ii(cm4)Ix(cm4)19005450075003027600249513.76781.533271203092326006516900036616661040041201261512096047628058001401120002666647432004915307401.56337001199460572 边主梁梁毛截面的几何特性计算分块号Ai(cm2)Yi (cm)Si (cm) ys(cm) Ii(cm4)Ix(cm4)1165058250120833644850260513.78288.936978874683302.513.74144.2516634437344260065169000366166643940051201261512096065712068001401120002666661952006077.5316803.2523706735122677721.3、主梁内力计算1.3.1截面几何特性的计算截面几何特性汇总截面Ai（cm2）Si（cm3）Ys（cm）Im（cm4）跨中中主梁预制阶段78443821002.848.712.56106边主梁预制阶段806938390647.5812.93106检验截面效率指标以跨中截面为例上核心矩：Ks=13160691/4915(150-63)=30.8cm下核心矩：Kx=13160691/191563=42.5cm , 截面效率指标：=(0.8+42.5)/150=0.48根据设计经验，一般截面效率指标取=0.450.55，且较大者亦较经济。上述计算结果表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。1.3.2、主梁恒载内力计算沥青混凝土铺状容重,水泥混凝土铺装容重，主梁容重 结构自重集度计算表主梁对于边主梁的横隔梁对于中主梁的横隔梁桥面铺装 栏杆和人行道主梁恒载内力 荷载主梁一期恒载g1二期恒载g2三期恒载g总和g（）边主梁21.8917.608.35247.84中主梁22.8211.602.78437.20恒载内力计算项目MxQx支点变截面L/4跨中支点变截面L/4跨中距支点截面的距离x（m）0462085501710004620855017100一期恒载g1（KN/m）边主梁0.001729.362803.003200.44374.32273.19187.160.00中主梁0.001802.822922.043336.38390.22284.79195.110.00二期恒载g2（KN/m）边主梁0.001390.442253.662573.21300.96219.65150.480.00中主梁0.00916.421485.371695.98198.36144.7799.180.00三期恒载g3（KN/m）边主梁0.00659.831069.451221.11142.82104.2371.410.00中主梁0.00219.96356.49406.9847.6134.7423.800.00g=g1+g2+g3（KN/m）边主梁0.003779.636126.116994.76818.10597.07409.050.00中主梁0.002939.204763.905439.34636.19464.30318.090.001.3.3主梁活载内力计算1.3.3.1荷载横向分布系数计算对于主梁端部，采用杠杆法计算横向分部系数 此桥截面形式采用T型，具有较强的横向连接钢性，而且桥跨宽比为34.20/10.00=3.422，所以本桥为窄桥，用偏心压力法计算mc，故跨中的横向分布系 数mc 采用修正偏心压力法计算 求荷载横向分布影响线竖标 梁间距为则 1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为 2梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为 对于1号梁： 对于2号梁： 对于3号梁： 对于4号梁： 3.3支点的荷载横向分布系数m03.3.1计算方法采用杠杆原理法。首先绘制横向影响线图，在横向线按最不利荷载布置对于1号梁： 对于2号梁： 3梁与2号梁对称，所以横向分布系数与2号梁相同 4梁与1号梁对称，所以横向分布系数相同 根据横向分布系数的结果。可以得到荷载横向分布系数沿桥跨的变化图。横向分布系数汇总荷载 类别1234mcm0mcm0mcm0mcm0公路-0.6490.4550.550.2950.450.2950.34950.455人群0.831.430.443 00.03400.3291.431.3.3.2计算活载内力公路-均布荷载标准值,则公路-均布荷载标准值；公路-集中荷载标准值，则公路-集中荷载标准值，人群荷载均布荷载和内力影响线面积计算表类型截面 公路-级均布荷载人群影响线面积影响线图式Q07.8752.25M变截面7.8752.25Q变截面7.8752.25ML/47.8752.25QL/47.8752.25M跨中7.8752.25Q跨中7.8752.251号与4号梁： 2号与3号梁： 1.3.4 荷载内力计算采用影响线直接加载求活载内力，计算公司为 S：所求截面的弯距或剪力：汽车荷载的冲击系数：多车道桥涵的汽车荷载折减系数 ：沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数 ：车辆荷载的轴重 ：沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值主梁板平均厚度为截面形心距翼板顶面的距离e为： 抗弯惯性距为： 计算冲击系数： 简支梁桥的基频计算= = C40混凝土 = 所以,则.因双车道不折减，故1号或4号梁（梁端处截面）： m变化区荷载重心处的内力影响线坐标 =1.7117.8750.64917.1+(0.455-0.649)0.944+(0.455-0.649)0.056=1.7110.455267.121=207.832号或3号梁（梁端处截面）： =（1+）qkmc+(mo-mc)y+(mo-mc)y =1.7117.8750.5517.1+(0.295 -0.55)0.944+(0.295 -0.55)0.056=1.7110.295267.1211号梁或4号梁(变截面处)：Mmax=（1+）miPyi=（1+）(mcqk+mipkyi)=1.1710.649 7.87568.33+0.612222.63.996+(0.455-0.649)7.875(1.643+0.257)5.70.5 （1+）qkmc+(mo-mc)y+(mo-mc)y=1.7110.6497.87512.79+0.612267.120.865+(0.455-0.649)7.8752.850.056=2号或3号梁（变截面处）： Mmax=（1+）miPyi=（1+）(mcqk+mipkyi)=1.1710.55 7.87568.33+0.502222.63.996+(0.295 -0.55)7.875(1.643+0.257)5.70.5=1251.06 =（1+）qkmc+(mo-mc)y+(mo-mc)y=1.7110.557.87512.79+0.502267.120.865+(0.295- 0.55)7.8752.850.056=292.53 1号梁或4号梁（L/4截面）： Mmax=（1+）miPyi=（1+）(mcqk+mipkyi)=1.1710.649 7.875109.65+0.649222.66.413+(0.455-0.649)7.875(1.425 +0.475)5.70.5=（1+）qkmc+(mo-mc)y+(mo-mc)y=1.7110.6497.8759.62+0.649267.120.75+(0.455-0.649)7.8752.850.056 2号梁或3号梁（L/4截面）： Mmax=（1+）miPyi=（1+）(mcqk+mipkyi)=1.1710.55 7.875109.65+0.55222.66.413+(0.295 -0.55)7.875(1.425 +0.475)5.70.5=（1+）qkmc+(mo-mc)y+(mo-mc)y=1.7110.557.8759.62+0.55267.120.75+(0.295 -0.55)7.8752.850.056 1号梁或4号梁（跨中）： Mmax=（1+）miPyi=（1+）(mcqk+mipkyi)=1.1710.649 7.875146.21+0.649222.68.55+(0.455-0.649)7.875(0.95 +0.95)5.70.5=（1+）qkmc+(mo-mc)y+(mo-mc)y=1.7110.6497.8754.28+0.649267.120.5+(0.455-0.649)7.8752.850.056 2号梁或3号梁（跨中）： Mmax=（1+）miPyi=（1+）(mcqk+mipkyi)=1.1710.55 7.875146.21+0.55222.68.55+(0.295 -0.55)7.875(0.95 +0.95)5.70.5 =（1+）qkmc+(mo-mc)y+(mo-mc)y=1.7110.557.8754.28+0.55267.120.5+(0.295 -0.55)7.8752.850.056弯矩剪力计算表截面荷载Qk或pk(KN/m)Pk(KN)(1+)mc或yS(KN.m或KN)SiSQo公路7.875222.61.710.64917.1142349.831207.83人群2.250.8317.135.57M变公路7.875222.61.710.64968.33969.541513.923.996544.38人群2.250.8368.33134.92Q变公路7.875222.61.710.64912.79211.76353.170.86141.41人群2.250.8312.7924.10ML/4公路7.875222.61.710.649109.651601.942528.416.41926.47人群2.250.83109.65212.08QL/4公路7.875222.61.710.6499.62175.97305.990.75130.02人群2.250.839.6218.18M中公路7.875222.61.710.649146.212140.663375.868.551235.20人群2.250.83146.21280.36Q中公路7.875222.61.710.6494.2898.53185.210.586.68人群2.250.834.288.21人群荷载支点处：L/4处： 变截面处： 跨中截面处： 活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（m）人群荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1k（KNm）VQ1K（KN）MQ2k（KNm）VQ2K（KN）支点截面0.000.00349.830.0035.57变截面46201513.92353.17134.9224.1L/4截面85502528.41305.99212.0818.18跨中截面171003375.86185.21280.368.21主梁荷载内力组合 基本组合（用于承载能力极限状态计算） Md=1.2（MGk1p+MGk1m+MGk2）+1.4MQ1k+1.12MQ2kVd=1.2（VGk1p+VGk1m+VGk2）+1.4VQ1k+1.12VQ2k 短期组合（用于正常使用极限状态计算） Ms=（MGk1p+MGk1m+MGk2）+0.7 +MQ2k 长期组合（用于正常使用极限状态计算）ML=（MGk1p+MGk1m+MGk2）+0.4（ +MQ2k）主梁荷载内力组合主梁截面位置基本组合短期组合长期组合MdVdMsVsMlVl支点0.001511.320.00996.880.00914.16变截面6806.151237.91 4534.28765.744187.73689.32L/42415.68241.037373.21552.496802.38487.90跨中20992778657.0584.037896.5846.611.4横隔梁内力计算 鉴于横隔梁中间 截面的弯距为最不利，故只计算该处的弯距M34 。 确定作用在中横隔梁上的计算荷载纵向一行车轮和人群荷载对中横隔梁的计算荷载为： 1.4.1绘制弯距影响线 P=1作用在1号梁轴上时： P=1作用在4号梁轴上时：P=1作用在3号梁轴上时： 绘制剪力影响线 对于1号主梁处截面影响线可计算如下： P=1作用在计算截面以右时：、 即 P=1作用在计算截面以左时：、 即 弯距跟剪力的计算M23= =1 号梁：2号梁： 1.5主梁配筋计算（全预应力混凝土梁钢束布设及计算）1.5.1预应力钢筋的确定及布设 首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为了满足抗裂要求，所需的有效预加力为： Npe Ms为荷地载短期效应弯矩组合设计值。Ms=8657.05KN.m.估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质Ms=8657.05 Ac= ycx=984.53 ycs=815.47Jc= Wx=eP为预应力钢筋重心至截面毛截面重心的距离：eP= ycx-ap，假设ap=150，eP=984.53-150=834.53NPe= 8058745.10N拟采用j15.2钢绞线的公称截面面积Ap1=139mm2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，张拉控制力取con=0.75fpk=0.751860=1395MPa，预应力损失按张拉控制力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数。= = =51.95根，取52根。采用4束13j15.2束预应力钢筋，HVMI58型锚具，预应力钢束的布置方案如图所示，供给的预应力钢筋截面面积为：Ap=52139=7228mm2采用80金属波纹管成孔，预留孔道直径85mm。1.5.2预应力钢筋的纵断面设计ep =预应力钢筋合力作用点至截面上核心点的距离预应力钢筋合力作用点至截面下核心点的距离为满足全梁正截面抗裂要求所需预应力钢束偏心距的下限值，为上限值 预应力筋束的曲线要素及有关计算参数 各计算截面预应力钢束的位置和倾角计算截面截面距离跨中（mm）锚固截面17320支点截面17100变截面12480L/4截面8550跨中截面0钢束到梁底距离（）1号束13001274.6819.1543.73002号束980955.2529.3304.12003-4号束500483.3243.6200200合力点820799.1458.9311.95225.0钢束与水平线夹角（度）1号束6.58596.50304.75563.262002号束6.43886.33724.19402.361403-4号束4.38684.26391.674500平均值4.94774.86433.10842.59540累计角度（度）1号束00.08291.83033.32396.58592号束00.10162.24484.07746.43883-4号束00.12292.71234.38684.3868 1.6截面几何特性计算 根据不同的受力阶段分别计算，主梁从施工到运营经历如下几个阶段：1 主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉（阶段一）混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板宽度为160。2 灌浆封锚，吊装并现浇顶板的湿接缝连接段（阶段二）预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆，封锚后，预应力束就已经能够参与全截面受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶班600连接段时，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时截面几何性质应计入了普通钢筋，预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶班的宽度仍为160.3 三期恒载及活载作用（阶段三）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板宽度为中主梁为220，截面几何性质计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。全预应力构件各阶段截面的几何性质 阶段1截面AepJw109(mm3)阶段1 支点1.66172735.71064.3106.10.158870.2159430.149271.49736变截面1.20172782.41017.6850.60.131050.1670490.1290490.158713L/41.20172784.51015.5825.70.131050.1670490.1290490.158713跨中1.20172789.81010.2849.80.128850.1631420.1275490.151623阶段2 支点1.715096831.9968.198.20.165190.1985690.1706331.682179变截面1.25510826.3973.7713.60.143210.1733140.1470780.200686L/41.25510847.2952.8726.80.144560.1766320.1517210.198899跨中1.25510843.8956.2677.30.146540.1736660.1532520.216359阶段3 支点1.88310871.2928.8112.70.185470.212890.1996871.645696变截面1.42310961.7838.3753.00.161130.1675470.192210.213984L/41.4230960.2839.8798.40.162740.1694850.1937840.203832跨中1.42310964.52835.5836.60.164960.1710310.1974380.197179 1.7、截面承载能力极限状态计算1.7.1跨中截面正截面承载力计算。 由跨中截面的正截面承载力计算，由跨中截面尺得ap= 120mm则ho=h-ap=1800-120=1680mm b=200mm ,上翼缘板厚度为150mm，则其平均厚度为：hf=150+20.570080/(2200-200)=178mm ，上翼缘有效宽度取下列数值中较小者。 上翼缘有效宽度计算bfL/3=34200/3=11400mmbfS=2200mmbfb+12hf=200+12178=2336mm 取=2336mm 首先按公式判断截面类型，fpdAp+fsdAsfcdbdhd为第一类，否则为第二类fpdAp+fsdAs=12607228=9107280KN.mfcdbdhd=18.42336178=7650867.2KN.m fpdAp+fsdAscdbdhd为第二类。 由=0的条件。计算混凝土受压高度：x= =573.76代入下式计算截面承载能力Mdu=fcdAp(bf-b)hf(ho-hf/2)+fcdbx(ho-x/2)=14489=13433.92满足要求1.7.2斜截面抗剪承载力计算选取距支点8550变截面处进行截面抗剪承载力复核。箍筋采用HRB335级钢筋，直径8，双肢筋，间距Sv=200，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv=100。变截面点处斜截面抗剪承载力计算 首先进行抗剪强度上、下限复核： 0.510-32ftdbh00Vd0.5110-3bh0 其中，Vd=1237.9，b=200，h0=1680。预应力提高系数取1.25 0.510-32ftdbh0=0.510-31.251.652001680=346.50.5110-3bh0=0.5110-32001680=1683.78 0.5110-3bh00Vd 0.510-32ftdbh0 计算结果表明截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋截面尺寸满足要求。斜截面抗剪按下式计算0VdVcs+Vpb式中：p=100（）=100=1.63 sv= = =0.006362 异号变矩影响系数，对剪支梁a1=1.0 受压翼缘影响系数a3=1.1Vcs=1.01.251.100.4510-32001680=1125.46KN Vpb=0.7510-3fpdApdsinp式中：p1，1=4.75560，p2，2=4.19400，p3，3=1.67450， Vpb=0.7510-31260（sin4.75560+ sin4.19400+ sin1.67450）=366.25KN该截面的抗剪承载力为 Vdu= Vcs+ Vpb=1125.46+366.25=1491.71KN0Vd=1237.9KN说明该截面抗剪承载力满足要求。1.8钢束预应力损失估算1.8.1摩阻损失L1 钢束与管道壁之间的摩擦损失L1= con1-e-（+kx） 钢束张拉控制应力con=0.75=0.751860=1395MPa，取=0.25，k=0.0015 摩 阻 损 失 表 钢束号截面1234总计支点截面x（m）0.220.220.220.22（弧度）0.001450.001770.002150.00215L1（MPa）0.971.081.211.214.47变截面x（m）4.844.844.844.84（弧度）0.031940.039180.047340.04734L1（MPa）21.1223.6026.4026.4097.52L/4截面x（m）8.778.778.778.77（弧度）0.058010.071160.076560.07656L1（MPa）38.0842.5344.3644.36169.33跨中截面x（m）17.3217.3217.3217.32（弧度）0.114950.112380.076560.07656L1（MPa）74.3373.4861.5861.58270.971.8.2锚具变形损失L2 反摩擦影响长度Lf ， 锚具变形值，OVM夹片锚有顶压取L=4，L=17320，Ep=1.95105Mpa 反摩擦影响长度计算表支点钢束号12340=con（MPa）1395139513951395L=0-L1（MPa）1320.671321.521333.421333.42d=（0-L）/L（MPa）0.0042920.0042420.0035550.003555 Lf13480.8613560.0714812.4714812.47变截面0=con（MPa）1395139513951395L=0-L1（MPa）1320.671321.521333.421333.42d=（0-L）/L（MPa）0.0042920.0042420.0035550.003555 Lf13480.8613560.0714812.4714812.47L/4截面0=con（MPa）1395139513951395L=0-L1（MPa）1320.671321.521333.421333.42d=（0-L）/L（MPa）0.0042920.0042420.0035550.003555 Lf13480.8613560.0714812.4714812.47跨中0=con（MPa）1395139513951395L=0-L1（MPa）1320.671321.521333.421333.42d=（0-L）/L（MPa）0.0042920.0042420.0035550.003555 Lf13480.8613560.0714812.4714812.47锚具变形损失计算表 钢束号截面1234总计支点截面x（mm）220220220220（MPa）115.72115.04105.32105.32L2（MPa）113.83113.17103.76103.76434.52变截面x（mm）4840484048404840（MPa）115.72115.04105.32105.32L2（MPa）74.1773.9870.9170.91289.97L/4截面x（mm）8770877087708770（MPa）115.72115.04105.32105.32L2（MPa）40.4440.6442.9642.96167.00跨中截面x（mm）17320173201732017320（MPa）115.72115.04105.32105.32L2（MPa）00000当lfx时，表示该截面不受反摩擦的影响1.8.3、分批张拉损失L4L4=Eppc Ep=Ep/Ec=1.95105/3.25104=6预应力筋束的张拉顺序为。Npe有效张拉力为张拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。分批张拉损失计算表截面张拉束号有效张拉力Npe（103N）张拉钢束偏心距ey（mm）计算钢束偏心距ey（mm）各钢束应力损失L4（MPa）234234234支点截面31321.940.000.00231.70.000.00231.70.000.0010.5621341.420.00-267.3-267.30.00231.7 231.7 0.003.20 3.20 11331.79-607.1-607.1-607.1-267.3231.7231.739.86-1.07 -1.07 总计39.862.1312.变截面31343.270.000.00428.30.000.00428.30.000.0027.5621347.260.00198.4198.40.00428.3428.30.0014.2814.2811351.0773.273.273.2198.4198.4198.47.5610.4110.41总计7.5624.6952.25L/4截面31389.250.000.00437.20.000.00437.20.000.0031.4221367.390.00326.8326.80.00437.2437.218.5620.0120.0111362.10121.9121.9121.9326.8437