重庆市巫山中学高一数学上学期第二次月考试卷.doc

重庆市巫山中学2014-2015学年高一数学上学期第二次月考试卷数学试题共4页满分150分考试时间120分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1. ( ) a. b. c. d. 2. . 若集合，则=（ ）a b c d3.函数的图像（ ）a. 关于原点对称 b.关于轴对称 c. 关于轴对称 d. 关于直线轴对称4. 已知角为第四象限角，且，则（ ）ab.c.d.5.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（ ）a向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）b向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）c向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）d向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）6.已知则实数的值是（ ）a. b. 2 c. d. 4 7.已知函数的图象恒过定点a，若点a也在函数的图象上，则( ) a. b. c. d. 8设，由的大小关系为（ ） abcd9若当时，均有意义，则函数的图像大致是（ ）10函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）a0b1c2d3第卷（非选择题 共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置上11. 若点在幂函数的图象上，则 12. 13. 若实数x满足方程，则x= 14.函数的零点的个数是_15. 已知定义在r上的函数、满足：对任意有且若，则 三.解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）已知二次函数满足，且，求：（）的解析式；（）在上的值域17. （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）已知函数求：（）函数的对称轴方程；（）函数在区间上的最值18. （本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）已知,，（）求的值；（）求的值19.（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。20.（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）已知函数，（）当时，求函数的单调区间；（）若方程仅有一个实根，求实数的取值集合21.（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）设是角的终边上任意一点，其中，并记若定义，（）求证是一个定值，并求出这个定值；（）求函数的最小值巫山中学2017级第一学期第二次月考数学试题参考答案三、解答题16.（）由待定系数法可求得 （）；当时， ；又， 综上，在上的值域是 18.（）由题知：，因为，所以，故 （）因为所以，又，故从而 当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200；当时， 当且仅当，即时，等号成立。 所以，当在区间20，200上取得最大值. 综上，当时，在区间0，200上取得最大值即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.20.（）当时， (其中)所以，的单调递增区间为，不存在单调递减区间 （）由，即该方程可化为不等式组 (1) 若时，则，原问题即为： 方程在上有根，解得