辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 3.1.3复数的几何意义教案 理 新人教B版选修22.doc_第1页
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3.1.3复数的几何意义【教学目标】理解复数与从原点出发的向量的对应关系，掌握复数的向量表示 ，复数模的概念及求法，复数模的几何意义；体会数形结合的思想在数学中的重要意义；体会事物间的普遍联系.【教学重点】复数的几何意义 【教学难点】复数的模一、课前预习：（阅读教材86-87页，完成知识点填空）1.思考：实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示，那么复数能否也能用点来表示呢？2.复平面、实轴、虚轴：复数与有序实数对是对应关系这是因为对于任何一个复数，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对惟一确定，如可以由有序实数对（）确定，又如可以由有序实数对()来确定；又因为有序实数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的，如有序实数对(3，2)它与平面直角坐标系中的点，横坐标为3，纵坐标为2，建立了一一对应的关系由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系.点的横坐标是，纵坐标是，复数可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做，也叫高斯平面，轴叫做，轴叫做.实轴上的点都表示，对于虚轴上的点要除 外，因为原点对应的有序实数对为 ，它确定的复数是 ，表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示.在复平面内的原点(0，0)表示实数0，实轴上的点(2，0)表示实数，虚轴上的点(0，1)表示纯虚数，虚轴上的点(0，5)表示纯虚数非纯虚数对应的点在四个象限，例如点(2，3)表示的复数是，对应的点()在第 象限.3.复数的模：设复数对应的点为，则复数对应的向量为 ，向量的 叫做复数的模（或 ），记作 .则 .当时 ，为实数意义上的绝对值， 4.共轭复数： .的共轭复数记作 复平面中，两个互为共轭复数对应的点关于 对称.二、课上学习：（参照教材87页例题，探究完成）例1.已知复数z1=3+4i,z2=-1+5i,求它们的模和共轭复数.例2.设，满足下列条件的点z的集合是什么图形？（1）|z|=1 ； (2) ； （3） 2|3三、课后练习：1.88页练习a,89页练习b2.下列命题中的假命题是（ ）(a)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(b)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(c)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(d)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。3.实数分别取什么值时，复数 对应的点z在：(1)第三象限？(2)第四象限？(3)直线上？ 4.已知复数对应点,说明下列各式所表示的几何意义.(1) | (2) | | (3)|z1| (4)| |5.设复数
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