甘肃省永昌县第四中学高三数学9月月考试题 文 新人教A版.doc

永昌四中2011-2012学年九月份月考试卷高三文科数学 座位号： 一、选择题:（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合则满足的集合的个数是 a.2 b.3 c.4 d.52.关于的不等式的解集为a.(-1 ,1) b.(-2,1) c.(-2,-1) d.(-1,2)3.若，则的值是a-bcd4.设向量=(1, x-1)，=(x+1,3)，则“x=2”是“”的a.充分但不必要条件 b.必要但不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5.函数的反函数的定义域为 a. b. c. d.6.若函数的图象按向量平移后，得到的图象关于原点对称，则向量=a b. c d7.若函数的图像大致是8.若6个人分乘两辆不同的出租车,且每辆车最多能乘4个人,则不同的乘车方案有a.40 种 b.50种 c.150种 d.270种9.抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于 a. 4 b.6 c.8 d.210.若展开式的二项式系数之和为128, 则的值为 a.5 b.6 c. 7 d.811.设数列满足,且对任意的,点都有,则 的前项和为sbac a. b. c. d.12.如图，正三棱锥sabc中，侧面sab与底面abc所成的二面角等于，动点p在侧面sab内，pq底面abc，垂足为q，pq=pssin，则动点p的轨迹为a双曲线 b椭圆 c一段抛物线 d一段线段二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）13.某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人. 为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=_.14.已知过原点的直线与圆（其中为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为 15.如图,面,为正方形,则直线与直线所成的角为 . 16.设实数x, y满足，则的最小值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）在中,角,的对边分别为,已知,且（）求角的大小；（）若,求角的值18.（本题12分）甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是. 现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击. 甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击. 假设每人每次射击击中目标与否相互独立. () 求3次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙射击未击中目标的概率； () 求乙至少有1次射击击中目标的概率.19.（本题12分）如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形,侧面 底面，,分别为的中点.（）求证:；（）求二面角的大小.20. (本题12分) 已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（）求数列的通项；（）求数列的前n项和.21.（本题12分）已知函数r).() 若=3，试确定函数的单调递增区间； () 若曲线上任意一点处切线的斜率都小于2，求的取值范围.22.(本题12分)如图,为双曲线的右焦点,为双曲线右支上一点,且位于轴上方,为左准线上一点,为坐标原点.已知四边形为菱形.（）求双曲线的离心率；（）若过焦点且平行于的直线交双曲线于两点,且,求此时双曲线的方程. 永昌四中2012届高三年级9月份月考文科数学答案一、选择题:（每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案cdcacabbacac二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.36; 14. ; 15. ; 16.-6 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17.（本题10分）解: （）由得；2分整理得即3分又4分又因为,所以5分（）因为，所以, 故6分由即,所以即8分因为，所以,9分故或所以或10分18、（本题12分）（）解：记 “3次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙射击未击中目标” 为事件a. -1分由题意，得事件a的概率； -5分（）解：记“乙至少有1次射击击中目标”为事件b， -6分 事件b包含以下两个互斥事件： 事件三次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙击中目标，其概率为-8分 事件三次射击的人依次是甲、乙、乙，其概率为.-10分 所以事件b的概率为.所以事件“乙至少有1次射击击中目标”的概率为. -12分19.（本题12分）解: ()取的中点,连结. , .又平面平面,且平面, 平面.故在平面内的射影为, . 6分 ()取的中点,作交于,连结，. 在中,分别为的中点, .又平面, 平面,由得. 故为二面角的平面角. 9分 设与交于,则为的中心, .又, ,.在中可得,在中,， 在rt中,. 二面角的大小为. 12分解法二: () 取的中点,连结. , .又平面平面,且平面, 平面. 如图所示建立空间直角坐标系,则.则,. 6分()由()得设=为平面的一个法向量, 取,得. .又为平面的法向量,=.二面角的大小为. 12分20. (本题12分)解 （）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n. -6分()由（）知=2n，由等比数列前n项和公式得sm=2+22+23+2n=2n+1-2. 12分21.（本题12分）（）解：因为， 所以， -2分 由，解得， 由，解得或， -4分所以函数的单调增区间为，减区间为， -6分（）解：因为， 由题意，得对任意r成立， -8分 即对任意r成立， 设， 所以， 所以当时，有最大值1， -10分 因为对任意r，成立， 所以 ，解得或 ， 所以，实数的取值范围为或 . -12分22、(本题12分)解: ()由于四边形是菱形,故,作双曲线的右准线交于点,则. 3分所以离心率整理得.解得或(舍) 故所求双曲