数学的思维方式与创新期末考试.docx

数学的思维方式与创新 课程评价 下载客户端 窗体顶端窗体底端返回 数学的思维方式与创新期末考试（20）姓名：薛懂 班级：默认班级 成绩： 98.0分 一、 单选题（题数：50，共50.0分） 1 第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是1.0分 窗体顶端 A、 鲁布尼 B、 阿贝尔 C、 拉格朗日 D、 伽罗瓦 窗体底端我的答案：C 2 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？1.0分 窗体顶端 A、 3、3 B、 2、2 C、 4、2 D、 2、4 窗体底端我的答案：C 3 生成矩阵是可逆矩阵，当其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I,j满足什么等式成立？1.0分 窗体顶端 A、 Ai=Aj B、 Ai+Aj=1 C、 Ai+Aj=-1 D、 AiAj=1 窗体底端我的答案：A 4 次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根1.0分 窗体顶端 A、 复数域 B、 实数域 C、 有理数域 D、 不存在 窗体底端我的答案：A 5 在模5环中可逆元有几个？1.0分 窗体顶端 A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4.0 窗体底端我的答案：D 6 素数等差数列(5,17,29)的公差是1.0分 窗体顶端 A、 6.0 B、 8.0 C、 10.0 D、 12.0 窗体底端我的答案：D 7 在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？1.0分 窗体顶端 A、 互合 B、 相反数 C、 互素 D、 不互素 窗体底端我的答案：C 8 (9)=1.0分 窗体顶端 A、 1.0 B、 3.0 C、 6.0 D、 9.0 窗体底端我的答案：C 9 如果今天是星期五，过了370天，是星期几1.0分 窗体顶端 A、 星期二 B、 星期三 C、 星期四 D、 星期五 窗体底端我的答案：C 10 A=1，2，B=3,4，C=1,2,3,4则A，B，C的关系1.0分 窗体顶端 A、 C=AB B、 C=AB C、 A=B=C D、 A=BC 窗体底端我的答案：A 11 不属于整环的是1.0分 窗体顶端 A、 Z B、 Zi C、 Z2 D、 Z6 窗体底端我的答案：D 12 在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0分 窗体顶端 A、 素数 B、 合数 C、 整除数 D、 公因数 窗体底端我的答案：D 13 最小的数域是1.0分 窗体顶端 A、 复数域 B、 实数域 C、 有理数域 D、 不存在 窗体底端我的答案：C 14 Fx中，能整除x2-3x+2的是0.0分 窗体顶端 A、 2x-1 B、 x+2 C、 x-1 D、 x+1 窗体底端我的答案：B 15 f(x)是次数大于0的本原多项式，若有一个素数p满足p|a0p|an-1,p卜an,p还需要满足什么条件可以推出f(x)在Q上不可约？1.0分 窗体顶端 A、 p2卜an B、 p2卜ao C、 p2卜a1 D、 p2卜a2 窗体底端我的答案：B 16 (24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？1.0分 窗体顶端 A、 (2)*(12) B、 (2)*(4) C、 (4)*(6) D、 (3)*(8) 窗体底端我的答案：D 17 A是可逆矩阵，则1.0分 窗体顶端 A、 A=0 B、 A=I C、 |A|=0 D、 |A|0 窗体底端我的答案：D 18 若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x)=1则1.0分 窗体顶端 A、 g(x)|f(x) B、 h(x)|f(x) C、 f(x)|g(x) D、 f(x)|h(x) 窗体底端我的答案：D 19 属于一元多项式的是1.0分 窗体顶端 A、 矩阵A B、 向量a C、 x+2 D、 x3 窗体底端我的答案：C 20 素数函数（x）与x/lnx的极限值是多少？1.0分 窗体顶端 A、 0.0 B、 1.0 C、 D、 2.0 窗体底端我的答案：B 21 Fx中，x2-3除2x3+x2-5x-2的商为1.0分 窗体顶端 A、 4x+1 B、 3x+1 C、 2x+1 D、 x+1 窗体底端我的答案：C 22 6813模13和哪个数同余？1.0分 窗体顶端 A、 68.0 B、 13.0 C、 136.0 D、 55.0 窗体底端我的答案：A 23 （2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？1.0分 窗体顶端 A、 2x-1 B、 2x+1 C、 x-1 D、 x+1 窗体底端我的答案：D 24 gac(126,27)=1.0分 窗体顶端 A、 3.0 B、 6.0 C、 9.0 D、 12.0 窗体底端我的答案：C 25 首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？1.0分 窗体顶端 A、 汉朝 B、 三国 C、 唐朝 D、 南宋 窗体底端我的答案：D 26 属于满射的是1.0分 窗体顶端 A、 x x2 B、 x ex C、 x cosx D、 x 2x + 1 窗体底端我的答案：D 27 (x3-6x2+11x-6,x2-3x+2)=1.0分 窗体顶端 A、 (x-1)(x+2) B、 (x+1)(x-2) C、 (x-1)(x-2) D、 (x-2)(x-3) 窗体底端我的答案：C 28 （x4+x）(x2+1)1.0分 窗体顶端 A、 1.0 B、 3.0 C、 4.0 D、 6.0 窗体底端我的答案：D 29 Z8中的零因子都有哪些？1.0分 窗体顶端 A、 1、3、5、7 B、 2、4、6、0 C、 1、2、3、4 D、 5、6、7、8 窗体底端我的答案：B 30 用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+as)p等于什么？1.0分 窗体顶端 A、 asp B、 ap C、 ps D、 a1P+asP 窗体底端我的答案：D 31 若a,bZ，它们的最大公因数在中国表示为什么？1.0分 窗体顶端 A、 a,b B、 a,b C、 (a,b) D、 gcd(a,b) 窗体底端我的答案：C 32 物体运动路程s=5t2，那么它的瞬时速度是什么？1.0分 窗体顶端 A、 5t B、 10t C、 t2 D、 10t2 窗体底端我的答案：B 33 若环R满足交换律则称为什么？1.0分 窗体顶端 A、 交换环 B、 单位环 C、 结合环 D、 分配环 窗体底端我的答案：A 34 第一个被提出的非欧几何学是1.0分 窗体顶端 A、 欧氏几何 B、 罗氏几何 C、 黎曼几何 D、 解析几何 窗体底端我的答案：B 35 对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？1.0分 窗体顶端 A、 分解法 B、 辗转相除法 C、 十字相乘法 D、 列项相消法 窗体底端我的答案：B 36 p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是1.0分 窗体顶端 A、 整数 B、 实数 C、 复数 D、 素数 窗体底端我的答案：D 37 Z7中的支撑集D=1，2，4中元素两两之间做什么运算能够等到1、2、3、4、5、6?1.0分 窗体顶端 A、 乘法 B、 除法 C、 减法 D、 加法 窗体底端我的答案：C 38 x3-1在实数域上有几个根1.0分 窗体顶端 A、 0.0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 窗体底端我的答案：B 39 不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系1.0分 窗体顶端 A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4.0 窗体底端我的答案：B 40 不属于x3-2x2-x+2=0的有理根是1.0分 窗体顶端 A、 1.0 B、 2.0 C、 -1.0 D、 -2.0 窗体底端我的答案：D 41 带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r（x），degr(x)和degg(x)的大小关系是什么？1.0分 窗体顶端 A、 degr(x)degg(x) /degg(x) B、 degr(x)=degg(x) C、 degr(x)degg(x) D、 不能确定 窗体底端我的答案：A 42 偶数集合的表示方法是什么？1.0分 窗体顶端 A、 2k|kZ B、 3k|kZ C、 4k|kZ D、 5k|kZ 窗体底端我的答案：A 43 Eisenstein判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f(x)在Q上不可约？1.0分 窗体顶端 A、 6.0 B、 5.0 C、 4.0 D、 2.0 窗体底端我的答案：D 44 整数的四则运算不保“模m同余”的是1.0分 窗体顶端 A、 加法 B、 减法 C、 乘法 D、 除法 窗体底端我的答案：D 45 在F(x)中，次数n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是什么多项式？1.0分 窗体顶端 A、 一次多项式 B、 任意多项式 C、 二次多项式 D、 0.0 窗体底端我的答案：D 46 在Qx中，次数为多少的多项式是不可约多项式？1.0分 窗体顶端 A、 任意次 B、 一次 C、 一次和二次 D、 三次以下 窗体底端我的答案：A 47 最先将微积分发表出来的人是1.0分 窗体顶端 A、 牛顿 B、 费马 C、 笛卡尔 D、 莱布尼茨 窗体底端我的答案：D 48 在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？1.0分 窗体顶端 A、 (abc,a)=1 B、 (ac,bc)=1 C、 (abc,b)=1 D、 (ab,c)=1 窗体底端我的答案：D 49 整环具有的性质不包括1.0分 窗体顶端 A、 有单位元 B、 无零因子 C、 有零因子 D、 交换环 窗体底端我的答案：C 50 整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？1.0分 窗体顶端 A、 0=r|b| B、 1rb /rb C、 0=rb /b D、 r0 窗体底端我的答案：A 二、 判断题（题数：50，共50.0分） 1 A=A1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端2 映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端3 设G是n阶群，任意的aG，有an=e。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端4 对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端5 若f(x)Fx,若cF使得f( c)=0,则称c是f(x)在F中的一个根。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端6 Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端7 “韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端8 Z7和Z11的直和，与Z77同构。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端9 Fx中，f(x)|0。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端10 在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端11 任何集合都是它本身的子集。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端12 若存在cZm,有c2=a，那么称c是a的平方元。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端13 在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端14 罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180的。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端15 欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端16 n阶递推关系产生的任一序列都有周期。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端17 在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端18 设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端19 两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端20 由的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列=a0a1an-1的一个周期1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端21 p是素数，则Zp一定是域。0.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端22 复变函数在有界闭集上的模无最大值。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端23 空集是任何集合的子集。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端24 (m)=(m1)(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端25 将生成矩阵A带入到f(x)中可以得到f(A)=11.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端26 Kpol是一个有单位元的交换环。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端27 (z)在圆盘|z|r上是连续函数有界开集。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端28 设域F的单位元e，对任意的nN有ne不等于0。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端29 支撑集是指Zv中对应序列中D=iZv|ai=0的项。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端30 在F(x)中，f(x),g(x)是次数n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1,c2使得f(ci)=g(ci),则f(x)=g(x).1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端31 1是x2-x+1在数域F中的根。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端32 最小的数域有有限个元素。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端33 零多项式的次数为0。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端34 f(x)是f(x)与0的一个最大公因式。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端35 欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。1.0分 窗体顶端我的答案： 窗体底端36 拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解