重庆市高三数学九校联合诊断考试 文.doc

九校联考学校： 班级： 姓名： 考号： 高2013级高三上期数学试题（文科）命题、审题：大足区大足第一中学校数学组本试题共分第卷(选择题)和第卷(非选择题)，总分为150分.考试时间：120分钟.第卷(选择题，共50分)一.选择题 (每小题5分,共计50分)1若命题p：，则p 为()a b c d2向量，若，则=( ) a. （3，-1） b. （-3，1） c.（-2，-1） d. （2 ，1） 3. 设集合，则( ). . .4. 已知，则的大小关系是（） a b c d5.若变量满足约束条件则的最大值为() a.4 b.3 c.2 d.16.等比数列的前项和为，且成等差数列若，则()a7 b8 c15 d167.已知，且7，则（ ）a b c d8设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）a若 b若 c若 d若 9.要得到函数的图像，可以把函数的图像（ ）a向右平移个单位 b.向左平移个单位 c. 向右平移个单位 d. 向左平移个单位10. 如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（） a b c d二填空题（每小题5分，共25分）11函数的定义域是_ _.12. 某几何体的三视图如右图所示，它的体积为_. 13在中，三内角所对边的长分别为，且分别为等比数列的，不等式 的解集为，则数列的通项公式为 14已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为 15已知圆c：.直线过点p(1,2)，且与圆c交于a、b两点，若|ab|2 ，则直线的方程_ _ . 三解答题（共75分）16（13分）如图，在四棱锥中，底面为边长为4的正方形，平面，为中点，（1）求证：（2）求三棱锥的体积.17（13分）已知函数（1）若求的值域；（2）若为函数的一个零点，求的值.18. （13分）已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)记,求数列的前n项和.19（12分）在锐角中，已知内角a、b、c所对的边分别为，向量,且向量（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值密封线内请勿答题20（12分）已知函数（1）若，求函数在点（0，）处的切线方程；（2）是否存在实数，使得的极大值为3.若存在，求出值；若不存在，说明理由。21（12分）如图所示，椭圆c：的离心率，左焦点为右焦点为，短轴两个端点为.与轴不垂直的直线与椭圆c交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且（1）求椭圆的方程；（2）求证直线与轴相交于定点，并求出定点坐标. （3）当弦的中点落在内（包括边界）时，求直线的斜率的取值。2013级九校联考数学考试（文）参考答案一 选择题：15：cabdb 610：cacbd二 填空题11. 12. 13. 14. 15. 或三 解答题16. （1）证明：因为为的中点，连接，交ab于f，连接ef.四边形为正方形 为cd的中点又pd面 abe，ef面abe， 5分（2）四边形为正方形 平面,平面 面pac平面,平面 10分在中，ac=4，则为的中点 13分17. 解：3分令，则 由三角函数的图像知6分（2）方法一：为函数的一个零点 8分13分方法二：为函数的一个零点 8分13分方法三：为函数的一个零点 8分当为偶数时，原式=当为奇数时，原式=综上所述知原式=13分18. 解： （1）当时，1分 3分数列是首项为2，公差为3的等差数列 4分又各项都为正数的等比数列满足5分解得 6分7分（2）8分9分10分-知12分13分19. 解：（1） 2分即， 4分又，所以，则，即6分（2）由余弦定理得即7分，当且仅当时等号成立9分所以，得所以 11分所以的最大值为 12分20.解：由题意知：2分(1)当时，则：，4分所以函数在点（0，）处的切线方程为：6分(2)令： ，则：，所以：7分1）当时，则函数在上单调递增，故无极值。8分2）当时+0-0+极大极小所以：，则12分21. 解：（1）由题意可知：椭圆c的离心率，故椭圆c的方程为2分（2）设直线的方程为，m、n坐标分别为 由得4分将韦达定理代入，并