3.3.1单调性.docx

导数在研究函数中的应用-测评练习1已知函数是定义在R上的偶函数，且当x0时，则满足不等式的实数x取值范围是 2已知函数，则关于x的不等式的解集为 3已知函数，则不等式的解集为 4已知函数若函数的图象与函数的图象有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是 5.已知函数，若存在两个不相等的实数，使得，则的取值范围为 6.已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是 7.已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 8已知函数f(x)满足f(x)2f，当x1,3时，f(x)ln x若在区间上，函数g(x)f(x)ax恰有一个零点，则实数a的取值范围是 9.已知，若函数且有且只有五个零点，则的取值范围是 10.已知函数若存在，当时，则的取值范围是 11已知函数，则在1，1最小值为 12设aR，函数(e是自然对数的底数)（1）当a3时，求曲线在点(0，)处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的值；13已知函数，R（1）求函数的极值点；（2）设T(，)为函数，的公共点，且函数，在点T处的切线相同，求实数a的值；14设，已知定义在R上的函数在区间(1，2)内有一个零点，为的导函数（1）a1时，求在R上的单调区间；（2）若存在极值点t，且，其中，求证：；15设函数（1）若，证明：函数只有一个零点；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的(1，)，0恒成立，求实数a的取值范围二模专项训练：函数与导数1已知函数是定义在R上的偶函数，且当x0时，则满足不等式的实数x取值范围是 2已知函数，则关于x的不等式的解集为 3已知函数，则不等式的解集为 4已知函数若函数的图象与函数的图象有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是 依题意， 即记函数 结合函数图象知，5.已知函数，若存在两个不相等的实数，使得，则的取值范围为 6.已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是 . 7.已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是8已知函数f(x)满足f(x)2f，当x1,3时，f(x)ln x若在区间上，函数g(x)f(x)ax恰有一个零点，则实数a的取值范围是_解析：当x时，1,3，则f(x)2f2ln2ln x，在同一直角坐标系中作yln x，x1,3与y2ln x，x的图象如图所示，由图象知当yax在直线OA与yln x，x1,3的切线OB之间及直线OA上，即kOBakOA时，g(x)f(x)ax恰有一个零点，由题易知kOA6ln 3，设过原点的直线与yln x，x1,3的切点为(m，ln m)，由y，得kOB，故直线的方程为yln m(xm)，直线过原点，ln m1，即me，kOB，故a6ln 3，又当a0时，g(x)恰有一个零9.已知，若函数且有且只有五个零点，则的取值范围是 10.已知函数若存在，当时，则的取值范围是 5 .答案：解析：因为，若，则，令，得或，+0-增区间极大值减区间，易知11已知函数，则在1，1最小值为 . 密卷七-2012密卷三-20设aR，函数(e是自然对数的底数)（1）当a3时，求曲线在点(0，)处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的值；13密卷五-20已知函数，R（1）求函数的极值点；（2）设T(，)为函数，的公共点，且函数，在点T处的切线相同，求实数a的值；14密卷八-19设，已知定义在R上的函数在区间(1，2)内有一个零点，为的导函数（1）a1时，求在R上的单调区间；（2）若存在极值点t，