重庆市杨家坪中学高一数学下学期第一次月考.doc

重庆市杨家坪中学2014年高一下学期第一次月考数 学 试 题满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号、顺序号填写在答题卷规定的位置上。2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。3.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、在等差数列中,已知=16,则= （）a12b16c20d242、已知中，那么角 （ ）a b c d 3、等比数列 的各项是正数,且=16,则 （）a4b4c2d24、已知abc中，则abc的面积= ( )a9b9 c18 d185、等比数列的各项均为正数，则 ( ) a. b. c. d. 6、在中，角所对应的边分别是，若则是（ ） a.等腰直角三角形 b. 等腰三角形 c. 直角三角形 d.等边三角形7、设，若，则n的值为 （）a6b7c8d98、在abc中，若则最大角的余弦值是 （ ）a. b. c. d. 9、设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值 ( ) a11b14c12d1310、把正整数1,2,3,4,5,6,按某种规律填入下表，第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八列第九列第十列第一行261014第二行145891213第三行371115按照这种规律继续填写，2011出现在第_行第_列 （ ） a第1行第1506列 b第3行第1508列c第3行第1507列 d第2行第1507列 二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11、在锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，且a2csin a，角c_.12、2，x,y,z,18成等比数列，则y= .13、 在地面上一点a测得一电视塔的塔尖的仰角为，再向塔底方向前进100米，又测得塔尖的仰角为，则此电视塔高为 米.14、 若数列的首项为，且，则此数列的通项公式为：_15、若等差数列的首项, 且它的前n项和sn有最大值，_ 三、解答题(共6小题,共75分，解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上)16、（13分）设数列的前n项和。(1)写出数列的前三项；(2) 求通项。 17、（13分）在abc中，已知，c=1，（1） 求a，c； （2）求a18、（13分）已知等比数列an中，a22，a5128(1) 求通项an；(2) 若bn = log2an，数列bn的前n项和为sn，且sn = 360，求n的值19、（12分）在abc中，a，b，c分别为角a、b、c的对边，且，（1）求角a的度数；（2）若，求b和c的值。20、 (12分) 已知等差数列an的前n项和为sn，等比数列bn的各项均为正数，公比为q，且满足：a13，b11，b2s212，s2b2q.(1)求an与bn；(2)设cn3bn2(r)，若数列cn是递增数列，求的取值范围21、（12分）设数列an满足：a1=，且（nn*，n2）（1）求证：数列为等比数列，并求数列an的通项公式；（2令求bn的前n项和tn重庆市杨家坪中学2016级高一下学期第一次月考数 学 试 题 答 案1、 选择题b a b b a b a c d d二、填空题11、60 12、6 13、 14、 15、2014三、解答题16、解：（1） 17、解：（1）由 所以sinc=.4分所以，所以c=30.6分当c=30时，a=105.8分（2） 由得.13分18、解：(1) 设公比为q，由a22，a5128及a5a2q3得 1282q3，q4 ana2qn224n222n3 6分(2) bnlog222n32n3 8分数列bn是以1为首项，2为公差的等差数列snn (1)n22n 11分令n22n360得 n120，n218（舍），故n20为所求 13分19、解：(1) 2分cos(b + c ) =cosa，4cos2a4cosa + 1 = 04分(2cosa1)2 = 0，即cosa =a = 606分(2) a2 = b2 + c22bccosa = b2 + c2bc = ( b + c )23bc9分，11分12分20、解：（1）设公差为d，则 解得.4分所以，.6分（2） 要是递增数列，则恒成立.8分即恒成立，即恒成立.10分显然，数列是递增数列，当n=1时，取最小值