（学习方略）高中数学 3.3.2两点间的距离双基限时练 新人教A版必修2.doc

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 3.3.2两点间的距离双基限时练 新人教a版必修21已知点(x，y)到原点的距离等于1，则实数x，y满足的条件是()ax2y21bx2y20c.1 d.0答案c2设点a在x轴上，点b在y轴上，ab的中点p(2，1)，则|ab|()a2 b4c5 d2解析依题意设a(a,0)，b(0，b)，又p(2，1)为ab的中点，a4，b2.a(4,0)，b(0，2)|ab|2.答案a3已知点a(2，1)，b(a,3)且|ab|5，则a等于()a1 b5c1或5 d其他值解析由两点间距离公式，得(a2)2(31)252，(a2)29，a1，或a5.答案c4已知点m(1,3)和n(5,1)，p(x，y)到m，n的距离相等，则x，y满足的条件是()ax3y80 bx3y80cx3y90 d3xy40解析由|pm|pn|，得(x1)2(y3)2(x5)2(y1)2，化简得3xy40.答案d5已知abc的顶点a(2,3)，b(1,0)，c(2,0)，则abc的周长是()a2 b32c63 d6解析|ab|3，|bc|3，|ac|3.abc的周长为63.答案c6已知m(1,0)，n(1,0)，点p在直线2xy10上移动，则|pm|2|pn|2的最小值为_解析点p在直线2xy10上，可设p的坐标为(a,2a1)，|pm|2|pn|2(a1)2(2a1)2(a1)2(2a1)210a28a4.最小值为2.4.答案2.47甲船在某港口的东50 km，北30 km处，乙船在同一港口的东14 km，南18 km处，那么甲、乙两船的距离是_解析以港口为坐标原点建立直角坐标系则甲船位置为(50,30)，乙船的位置为(14，18)，甲、乙两船的距离为60(km)答案60 km8过点a(4，a)和 b(5，b)的直线和直线yxm平行，则|ab|_.解析kabba1，|ab|.答案9在x轴上求一点p，使p到a(1,2)，b(1,2)距离的和最小，则点p的坐标为_解析如图所示，a关于x轴的对称点a(1，2)，则a，b关于原点对称，ab与x轴的交点(0,0)为所求答案(0,0)10已知四边形abcd的顶点a(4,3)，b(2,5)，c(6,3)，d(3,0)，试判断其形状解kab，kcd，kad3，由kabkcd，得abcd.由kabkad1，得adab.又|ab|2，|cd|3，即|ab|cd|.四边形abcd为直角梯形11已知直线l1：2xy60和点a(1，1)，过a作直线l与已知直线l1相交于b点，且|ab|5，求直线l的方程解若直线l斜率不存在，则x1，由得b(1,4)，此时|ab|5.x1为所求当直线l的斜率存在时，可设方程为y1k(x1)由得交点b(k2)由已知得2225解得k，y1(x1)，即3x4y10.综上可得，所求直线l的方程为x1或3x4y10.12已知abc在第一象限，a(1,1)，b(5,1)，a60，b45，求：(1)ab所在直线的方程；(2)ac和bc所在直线的方程；(3)ac，bc所在直线与y轴的交点间的距离解(1)因为kab0，所以ab所在直线方程为y1.(2)kactan60，所以ac所在直线方程为y1(x1)，即xy10，又kbctan(18045)tan451，所以bc所在直线方程为y1