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【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 2.2.2.2对数函数及其性质的应用双基限时练 新人教a版必修11已知logbloga2b2c b2b2a2cc2c2b2a d2c2a2b解析由于函数ylogx为减函数，因此由logblogaac，又由于函数y2x为增函数，所以2b2a2c.答案b2函数ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的图象如下图所示，则a，b，c，d的大小顺序是()a1dcab bcd1abccd1ba ddc1aa1，cda1dc，故选b.答案b3函数ylog2的图象()a关于原点对称 b关于直线yx对称c关于y轴对称 d关于直线yx对称解析f(x)log2，f(x)log2log2f(x)f(x)为奇函数，其图象关于原点对称答案a4下列判断不正确的是()alog23.4log76clog0.23log0.33 dlog30，且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()a. b.c2 d4解析当a1时，函数yax和ylogax在1,2都是增函数，所以f(x)axlogax在1,2是增函数，当0a1时，函数yax和ylogax在1,2都是减函数，所以f(x)axlogax在1,2是减函数，由题意得f(1)f(2)aa2loga26loga2，即aa26，解得a2或a3(舍去)答案c7已知f(x)lnx，x(e，e2，其中e2.718 28，则f(x)的值域为_解析因为f(x)lnx在(e，e2上是增函数所以ln elnxln e2，即1b1，0baa1，0ab1，ab.其中可能成立的关系式有_(填序号)解析当ab1；或a，b；或a2，b3时，都有logalogb.故均可能成立答案10若x(e1,1)，alnx，b2lnx，c(lnx)3，试比较a，b，c的大小解x1，1lnx0，ab.cat3tt(t21)t(t1)(t1)，1t0，0t11，t10，即ca.cab.11已知函数f(x)log2(2x2)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的值域解(1)因为 2x20对任意xr都成立，所以函数f(x)log2(2x2)的定义域是r.因为f(x)log22(x)2log2(2x2)f(x)，所以函数f(x)是偶函数(2)由xr得2x22，log2(2x2)log221，即函数ylog2(2x2)的值域为1，)12已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)其中(0a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值解(1)要使函数有意义，则有解之得：3x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为：f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，3x1
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