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【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积双基限时练 新人教a版必修21矩形的边长分别为1和2，分别以这两边为轴旋转，所形成的几何体的侧面积之比为()a1:1b1:2c1:4 d4:1解析当以矩形边长为1的边为轴时，所得柱体的侧面积为4；当以边长为2的边为轴时，所得旋转体的侧面积为4，所以侧面积之比为1:1.答案a2已知圆锥的母线长为5，底面周长为6，则它的体积为()a10 b12c15 d36解析设圆锥底面半径为r，则2r6，r3.棱锥的高h4，v32412.答案b3若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是()a3 b3c6 d9解析设圆锥的母线长为l，则由ll，得l2.且圆锥的底面周长为2，所以圆锥的全面积s12223.答案a4若正方体的全面积为72，则它的对角线的长为()a2 b12c. d6解析设正方体的棱长为a，则6a272.a2.所以对角线长为a6.答案d5若圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是()a3:2 b2:1c4:3 d5:3解析依题意知圆锥侧面展开图的弧长为l，s侧lll2.s表l22l2.s表:s侧4:3.答案c6等边三角形abc的边长为a，直线l过a且与bc垂直，将abc绕直线l旋转一周所得的几何体的表面积是_解析依题意知圆锥的母线长为a，底面半径为，底面周长为a.圆锥的表面积saa2a2.答案a27一块正方形薄铁片的边长为4 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于_cm3.解析设圆锥筒的底面半径为r，高为h，则2r24，r1，h.故圆锥筒的容积v12.答案8如图，已知圆柱体底面圆的半径为 cm，高为2 cm，ab，cd分别是两底面的直径，ad，bc是母线若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到c点，则小虫爬行的最短路线的长度是_cm.(结果保留根式)解析将圆柱表面沿ad展开铺平得一矩形，如图所示则小虫沿圆柱面爬行从a到c的最短路线的长度是矩形abcd的对角线ac.又ab22 (cm)，bc2 (cm)，ac2(cm)答案29圆台上、下底面积分别为，4，侧面积为6，求这个圆台的体积解设圆台的上、下底面半径分别为r，r，母线长为l，高为h，轴截面如图所示由题意可得r2，r1，r24 ，r2，由(rlrl)6，l2.h.v圆台(4).10已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的侧面积s.解由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥(1)v(86)464.(2)该四棱锥有两
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