（学习方略）高中数学 第二章 基本初等函数Ⅰ单元测试 新人教A版必修1.doc

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 第二章 基本初等函数单元测试 新人教a版必修1 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有下列各式：a；若ar，则(a2a1)01； xy； .其中正确的个数是()a0 b1c2 d3解析仅有正确答案b2函数f(x)loga(4x3)的图象过定点()a(1,0) b(1,1)c. d.解析令4x31，得x1.又f(1)loga(413)loga10，故f(x)loga(4x3)的图象过定点(1,0)答案a3下列函数在(0，)上是增函数的是()ay3x by2xcylog0.1x dyx答案d4设y140.9，y2log4.3，y31.5，则()ay3y1y2 by2y1y3cy1y2y3 dy1y3y2解析因为y140.9401，y2log4.3log10，0y31.5y3y2.答案d5已知集合ay|y2x，x0 by|y1cy|0y1 d解析ay|y2x，x0y|0y1，by|ylog2xy|yr，aby|0y1答案c6如果某林区森林面积每年比上一年平均增长10%，经过x年可以增长到原来的y倍，那么函数yf(x)的图象大致是()解析假设原来森林面积为1，则y(110%)x1.1x.答案d7已知0ayz bzyxcyxz dzxy解析xlogalogalogaloga6，zlogalogalogaloga7.0aloga6loga7.即yxz.答案c8函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()aex1b.ex1cex1 dex1解析与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.答案d9已知四个函数yf1(x)；yf2(x)；yf3(x)；yf4(x)的图象如下图：则下列等式中可能成立的是()af1(x1x2)f1(x1)f1(x2)bf2(x1x2)f2(x1)f2(x2)cf3(x1x2)f3(x1)f3(x2)df4(x1x2)f4(x1)f4(x2)解析结合图象知，a、b、d不成立，c成立答案c10设函数f(x)已知f(a)1，则实数a的取值范围是()a(2,1) b(，2)(1，)c(1，) d(，1)(0，)解析当a0时，f(a)a31，解得a0时，f(a)a1，解得a1.综上a的取值范围是(，2)(1，)答案b11若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(1)1，即lgx1或lgx10或0xbc bbcaccab dcba解析因为loglog22， 0loglog1，所以loglog2.因为f(x)在0，)上单调递增，所以f(log)f(log)ab.答案c二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13函数y的定义域是_解析由log (x4)0得0x41，40，知a.a，b3.答案315设函数f(x)是定义在r上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)lgx，则满足f(x)0的x的取值范围是_解析根据题意画出f(x)的草图，由图象可知，f(x)0的x的取值范围是1x1.答案(1,0)(1，)16定义区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1，已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_解析作出函数y2|x|的图象(如图所示)当x0时，y201，当x1时，y212，当x1时，y212，所以当值域为1,2时，区间a，b的长度的最大值为2，最小值为1，它们的差为1.答案1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)计算下列各题：(1)0.00812()160.75；(2)(lg5)2lg2lg5021log25.解(1)原式(0.34) 2224(0.75)0.32322230.55.(2)原式(lg5)2lg2lg(252)22(lg5)2lg2(lg22lg5)2(lg5lg2)2212.18(本小题满分12分)已知函数f(x)log2(axb)，若f(2)1，f(3)2，求f(5)解由f(2)1，f(3)2，得f(x)log2(2x2)，f(5)log283.19(本小题满分12分)已知函数f(x)2x.(1)求f(x)的定义域；(2)证明f(x)在定义域内是减函数解(1)f(x)2x2，f(x)的定义域为0，)20(本小题满分12分)设f(x)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小值解(1)因为log21b0)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式解(1)由axbx0，得x1.a1b0，1.x0.即f(x)的定义域为(0，)(2)f(x)在(1，)上递增且恒为正值，f(x)f(1)，只要f(1)0.即lg(ab)0，ab1.ab1为所求22(本小题满分12分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2