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第三章第3课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 课时闯关（含答案解析）一、选择题1(2011高考福建卷)若tan3，则的值等于()a2b3c4 d6解析：选d.2tan236.2若(，)，且sin，则sin()cos()a. bc. d解析：选a.sin()cossincoscossincos.故选a.3tan等于()a4 b4c2 d2解析：选d.原式2.4(2011高考福建卷)若，且sin2cos2，则tan的值等于()a. b.c. d.解析：选d.，且sin2cos2，sin2cos2sin2，cos2，cos或(舍去)，tan.5(2012洛阳质检)在abc中，c120，tanatanb，则tanatanb的值为()a. b.c. d.解析：选b.tan(ab)tanctan120，tan(ab)，即.解得tanatanb，故选b.二、填空题6满足sinsinxcoscosx的锐角x_.解析：由题意知sinsinxcoscosx，即cos，故x2k，kz，又因为x为锐角，故x.答案：7.的值为_解析：原式1.答案：18已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan_.解析：根据已知条件：coscossinsinsincoscossin，cos(cossin)sin(cossin)0，即(cossin)(cossin)0.又、为锐角，则sincos0，cossin0，tan1.答案：1三、解答题9已知tan2.求的值解：tan.10(2012黄冈调研)已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若5cos()3cos，0，求cos的值解：(1)ab，sin1(2)cos0sin2cos.sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cossin.(2)由5cos()3cos有5(coscossinsin)3coscos2sin3cos，cossin.又0，cos.11已知角a、b、c为abc的三个内角，(sinbcosb，cosc)，(sinc，sinbcosb)，.(1)求tan2a的值；(2)求的值解：(1)(sinbcosb)sinccosc(sinbcosb)sin(bc)cos(bc)，sinacosa，两边平方并整理得：2sinacosa
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