甘肃省白银市会宁一中高一数学下学期期中试卷　（含解析）.doc

2014-2015学年甘肃省白银市会宁一中高一（下）期中数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1 （2015春会宁县校级期中）已知全集u=0，1，2，3，4，5，6，7，8，集合a=0，1，3，5，8，集合b=2，4，5，6，8，则（ua）（ub）=（）a5，8b7c0，1，3d2，4，6考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：先求出集合a，b的补集，找出a补集与补集的交集即可解答：解：全集u=0，1，2，3，4，5，6，7，8，集合a=0，1，3，5，8，集合b=2，4，5，6，8，（ua）=2，4，6，7，（ub）=0，1，3，7，（ua）（ub）=7，故选：b点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2 （2015春会宁县校级期中）若角是第二象限的角，则是（）a第一象限或第二象限的角b第一象限或第三象限的角c第二象限或第四象限的角d第一象限或第四象限的角考点：象限角、轴线角专题：计算题分析：把第二象限角 表示为 2k+2k+，kz，求得的范围，即为所求解答：解：角是第二象限的角，2k+2k+，kz，k+k+，kz故是第一象限或第三象限的角，故选：b点评：本题考查终边相同的角、象限角的定义和表示方法，把第二象限角 表示为 2k+2k+，kz，是解题的关键3 （2015春会宁县校级期中）用秦九韶算法求多项式f（x）=x65x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=2时，v3的值为（）a7b20c40d39考点：秦九韶算法专题：计算题；算法和程序框图分析：先将多项式改写成如下形式：f（x）=（x5）x+6）x+0）x+1）x+3）x+2，将x=2代入并依次计算v0，v1，v2，v3的值，即可得到答案解答：解：根据秦九韶算法可将多项式变形为：f（x）=x65x5+6x4+x2+3x+2=（x5）x+6）x+0）x+1）x+3）x+2，当x=2时，v0=1v1=2+（5）=7v2=7（2）+6=20v3=20（2）+0=40故选：c点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，其中熟练掌握秦九韶算法的运算法则，是解答本题的关键4 （2014天河区校级三模）已知，是平面，m，n是直线，给出下列命题：若m，m，则若m，n，m，n，则如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确命题的个数是（）a4b3c2d1考点：命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论专题：综合题分析：根据线面垂直的判定定理，可判断的对错；根据面面平行的判定定理，可得到的真假；根据空间线面关系的定义及判定方法，可以得到的正误，根据线面平行的判定方法，易得到的对错；结合判断结果，即可得到答案解答：解：根据面面垂直的判定定理，我们易得正确；根据面面平行的判定定理，我们可得由于m与n不一定相交，则命题为假命题；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交或平行，故也为假命题；若若=m，nm，且n，n，根据线面平行的判定定理，我们可得为真命题；故选c点评：本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系判定及命题的真假判断与应用，其中熟练掌握空间直线与平面位置关系的判定方法是解答本题的关键5 （2015春会宁县校级期中）如果如图程序执行后输出的结果是11880，那么在程序until后面的“条件”应为（） ai9bi=9ci=9di9考点：循环结构专题：算法和程序框图分析：根据循环结构进行模拟判断即可解答：解：输出的结果是11880，即s=11211109，需执行4次，则程序中until后面的“条件”应为i9，故选：d点评：本题主要考查直到型程序框图的识别和判断，比较基础6 （2010怀柔区模拟）用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号）若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（）a4b5c6d7考点：系统抽样方法专题：计算题分析：按照此题的抽样规则我们可以得到抽出的这20个数成等差数列，a1=x，a16=126，d=8（d是公差）解答：解：设在第一组中抽取的号码是x（1x8）由题意可得分段间隔是8又第16组应抽出的号码为126x+158=126解得x=6第一组中用抽签方法确定的号码是6点评：系统抽样形象地讲是等距抽样，系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，系统抽样属于等可能抽样7 （2011江西）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则（）ame=mo=bme=mocmemodmome考点：众数、中位数、平均数分析：据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小解答：解：由图知m0=5，有中位数的定义应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大到小排第15 个数是5，第16个数是6，所以5.9故选：d点评：本题考查利用众数、中位数、平均值的定义求出一组数据的众数、中位数、平均值；注意：若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值8 （2015怀化模拟）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）abcd=0.08x+1.23考点：回归分析的初步应用分析：本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，选择验证法或排除法解决，具体方法就是将点（4，5）的坐标分别代入各个选项，满足的即为所求解答：解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除d由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入a、b、c，其值依次为8.92、9.92、5，排除a、b法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有c满足，故选c点评：本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程9 （2015春会宁县校级期中）在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离大于1的概率为（）abcd考点：几何概型专题：概率与统计分析：求出三角形的面积；再求出据三角形的直角顶点的距离不大于1的区域为扇形，扇形是四分之一圆，求出四分之一圆的面积；利用几何概型概率公式求出该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率解答：解：三角形abc的面积为 22=2，到此三角形的直角顶点的距离不大于1的区域是四分之一圆，面积为 ，所以该点到此三角形的直角顶点的距离大于1的概率是1=1；故选：c点评：本题考查几何概型概率公式，关键是明确到此三角形的直角顶点的距离大于1的部分的面积，利用几何概型公式解答10 （2015春会宁县校级期中）如图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分外的面积约为（）abcd考点：几何概型专题：概率与统计分析：根据几何概型的概率公式进行估计解答：解：正方形的面积s=22=4，则由几何概型的概率公式可得=，则s阴影=，故选：b点评：本题主要考查几何概型的概率的应用，根据几何概型的概率公式是解决本题的关键11 （2015春会宁县校级期中）下列命题中的真命题有（）做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；从4，3，2，1，0，1，2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同a0个b1个c2个d3个考点：命题的真假判断与应用专题：计算题分析：实验次数太少，本选项错误；三种颜色个数不相同，本选项错误；小于0与大于0的数字不相同，本选项错误；男生与女生被选中的可能性不同，本选项错误解答：解：实验次数太少，出现正面得概率应为，本选项错误；三种颜色个数不相同，摸到红球与黑球的概率为，摸到白球的概率为=，本选项错误；小于0与大于0的数字不相同，取得数小于0的概率为，取得数字大于0的概率为，本选项错误；男生与女生被选中的可能性不同，男生选中的概率为，女生选中的概率为，本选项错误故选：a点评：此题考查了命题的真假判断与应用，求出各自的概率是解本题的关键12 （2015春会宁县校级期中）已知直线l1：（3+m）x+4y=53m与直线l2：2x+（6+m）y=8垂直，则m的值为（）a5b5c3d4考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系专题：直线与圆分析：由直线的垂直关系可得m的方程，解方程可得解答：解：直线l1：（3+m）x+4y=53m与l2：2x+（6+m）y=8垂直，2（3+m）+4（6+m）=0，解得m=5，故选：b点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 （2012莱城区校级模拟）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为1考点：由三视图求面积、体积专题：计算题分析：根据三视图可知几何体是一个三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1，侧棱与底面垂直，侧棱长是根据三棱柱的体积公式得到结果解答：解：根据三视图可知几何体是一个三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1，侧棱与底面垂直，侧棱长是 几何体的体积是 =1故答案为：1点评：本题考查由三视图求几何体的体积和由三视图还原三视图，本题解题的关键是看清各部分的数据，这样计算就不会出错14 （2015春会宁县校级期中）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，则输出s的值为147考点：程序框图专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，s的值，当k=7时不满足条件k6，退出循环，输出s的值为147解答：解：模拟执行程序框图，可得n=6，k=1，s=0满足条件k6，s=3，k=2满足条件k6，s=9，k=3满足条件k6，s=20，k=4满足条件k6，s=40，k=5满足条件k6，s=77，k=6满足条件k6，s=147，k=7不满足条件k6，退出循环，输出s的值为147故答案为：147点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的k，s的值是解题的关键，属于基础题15 （2015春会宁县校级期中）某中学举行电脑知识竞赛，将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，则高一参赛学生成绩的中位数为65考点：频率分布直方图专题：计算题；概率与统计分析：根据频率分布直方图中，中位数的两边频率和相等，列出方程，求出中位数的大小解答：解：0.03010=0.30.5，0.3+0.04010=0.70.5，中位数在6070之间，设中位数为x，则0.3+（x60）0.040=0.5，解得x=65故答案为：65点评：本题考查了利用频率分布直方图求中位数的应用问题，是基础题目16 （2015春会宁县校级期中）某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知和所在圆的圆心都是点o，的长为l1，的长为l2，ac=bd=d，则花坛的面积为d（l1+l2）考点：扇形面积公式专题：计算题；应用题分析：根据扇形面积公式，弧长公式及几何体的面积之间的关系即可求解解答：解：设大扇形半径为r，小扇形半径为r，圆心角的度数为n，则由l=可得：r=，r=，则花坛的面积为：=l1=（）（l1+l2）=（l1+l2）（rr）=d（l1+l2）故答案为：d（l1+l2）点评：本题主要考查了扇形面积公式的应用，属于基本知识的考查三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（2015春会宁县校级期中）已知tan=2（1）求sin和cos的值；（2）求sin2+3sincos+1的值考点：同角三角函数基本关系的运用专题：三角函数的求值分析：（1）由tan的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin和cos的值即可；（2）原式利用同角三角函数间基本关系化简，整理后将tan的值代入计算即可求出值解答：解：（1）tan=2=0，是第一或第三象限角，当是第一象限角时，结合sin2+cos2=1，有；当是第三象限角时，结合sin2+cos2=1，有；（2）tan=2，sin2+cos2=1，原式=3点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键18（2015春会宁县校级期中）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题（1）求甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少；（2）求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；互斥事件的概率加法公式专题：概率与统计分析：5个不同题目，甲、乙两人各抽一题，共有20种情况，把3个选择题记为x1、x2、x3，2个判断题记为p1、p2（1）求出“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况，和“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况，根据概率公式计算即可；（2）求出“甲、乙都抽到判断题”的情况，根据互斥事件的概率公式计算即可解答：解：5个不同题目，甲、乙两人各抽一题，共有20种情况，把3个选择题记为x1、x2、x3，2个判断题记为p1、p2“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：（x1，p1），（x1，p2），（x2，p1），（x2，p2），（x3，p1），（x2，p2），共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：（p1，x1），（p1，x2），（p1，x3），（p2，x1），（p2，x2），（p2，x3），共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：（x1，x2），（x1，x3），（x2，x1），（x2，x3），（x3，x1），（x3，x2），共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：（p1，p2），（p2，p1），共2种，（1）“甲抽到选择题，乙轴到判断题”的概率为=，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为=，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为+=（2）“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为=，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1=点评：本题考查等可能事件的概率，关键是不重不漏的列举满足条件的基本事件，属于基础题19 （2013秋秦安县校级期末）如图，平面abcd平面abef，abcd是正方形，abef是矩形，且af=ad=a，g是ef的中点，（1）求证平面agc平面bgc；（2）求gb与平面agc所成角的正弦值考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角专题：空间位置关系与距离分析：（1）由面面垂直的性质证明cbag，用勾股定理证明agbg，得到ag平面cbg，从而结论得到证明（2）由（）知面agc面bgc，在平面bgc内作bhgc，垂足为h，则bh平面agc，故bgh是gb与平面agc所成的角，解rtcbg，可得gb与平面agc所成角的正弦值解答：（1）证明：正方形abcdcbab，面abcd面abef且交于ab，cb面abefag，gb面abef，cbag，cbbg，又ad=2a，af=a，abef是矩形，g是ef的中点，ag=bg=，ab=2a，ab2=ag2+bg2，agbg，bgbc=b，ag平面cbg，而ag面agc，故平面agc平面bgc（2）解：如图，由（）知面agc面bgc，且交于gc，在平面bgc内作bhgc，垂足为h，则bh平面agc，bgh是gb与平面agc所成的角在rtcbg中，又bg=，点评：本题考查面面垂直的判定方法，以及求线面成的角的求法，体现转化的思想，属于基础题20 （2014湖南校级模拟）已知圆c的圆心在直线3xy=0上，与x轴相切，且被直线xy=0截得的弦长为，求圆c的方程考点：直线与圆相交的性质；圆的标准方程专题：计算题分析：设圆心（t，3t），由题意可得半径r=3|t|，求出圆心到直线的距离d，再由，解得t的值，从而得到圆心坐标和半径，由此求出圆的方程解答：解：设圆心（t，3t），则由圆与x轴相切，可得半径r=3|t|圆心到直线的距离d=|t|，由，解得t=1故圆心为（1，3）或（1，3），半径等于3故圆c的方程为 （x+1）2+（y+3）2=9 或 （x1）2+（y3）2=9点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题21 （2014重庆）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（）求频率分布直方图中a的值；（）分别求出成绩落在50，60）与60，70）中的学生人数；（）从成绩在50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在60，70）中的概率考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图专题：概率与统计分析：（）根据频率分布直方图求出a的值；（）由图可知，成绩在50，60）和60，70）的频率分别为0.1和0.15，用样本容量20乘以对应的频率，即得对应区间内的人数，从而求出所求（）分别列出满足50，70）的基本事件，再找到在60，70）的事件个数，根据古典概率公式计算即可解答：解：（）根据直方图