甘肃省白银市平川中学高三数学第二次月考试题 理 新人教B版【会员独享】.doc

白银市平川中学2013届高三第二次月考数学试题（理）一、选择题：1.已知是虚数单位，复数z满足z(1+)=22012, 则 的虚部是 （）a. 1 b. 1 c. d. 2.已知点是幂函数f(x)图象上的一点，则f(x)是 ( )a.偶函数 b.奇函数 c.非奇非偶函数 d.既是奇函数又是偶函数3.函数y= 的图象大致是 （ ）a b c d4.方程1x2xx0的根有 （ ）a3个 b2个 c1个 d0个5.已知，是abc所在平面上的点,且 = +(|+|) (r)，则直线ap一定通过abc的 （ ）a. 垂心 b. 重心 c. 外心 d. 内心6.已知集合m=x |y=，n=y| y=sinx，则(cr m)n= （ ）a b0，1）c（0，1 d（0，1）7.数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6=b7,则有 ( )a.a3+a9b4+b10 b. a3+a9b4+b10 c.a3+a9b4+b10 d. a3+a9与b4+b10的大小不确定8若函数y=atan（x+）（0，a0）的部分图像如图，则(+) = （ ）a. 11 b. - 11 c. -6 d.69.设函数，则下列结论错误的是 （ ） a.的值域为 b.是偶函数 c.不是周期函数 d.不是单调函数10.要得到函数y=2cos(2x-)的图象，可将的图象 （ ）a.向右平移个单位 b.向右平移个单位 c.向左平移个单位d.向左平移个单位11.下列4个命题中，真命题有 （ ）“在abc中，若sinasinb，则ab”的逆命题是真命题；设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的充分不必要条件；“若=，则tan=1”的否命题是“若，则tan1 ”若使得则：，均有0a1个 b2个 c3个d4个12.已知集合,，定义函数.若点,.的外接圆圆心为d，且 ，则满足条件的函数有 （ ） a6个 b10个 c12个 d16个 二、填空题：13.已知二次函数的值域是1,)，则的最小值是 xyoacb14.+= 15.若f(x)=2cos2 (x+) ，则f(lg2012)+ f() = 16.函数 f(x)sin ()的导函数的部分图像如图所示,其中a,c为图像与x轴的两个交点,b为图像的最低点.若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在abc内的概率为_三、解答题：17.已知函数f(x)|2x1|+|2x3|当0时，解不等式f(x)6； （5分）若不等式f(x) 对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围. （5分）18.已知函数求函数f(x)的最小值和最小正周期； （4分）设abc的内角的对边分别为a,b,c且=,，若向量与向量共线，求的值. （8分）19.某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为abc、abd，经测量ad=bd=14，bc=10,ac=16,c=d求ab的长度； （6分）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由 （6分）20.若数列an的前n项和sn=，nn,数列bn满足an=4log2bn3，nn 求an，bn；（6分） 求数列anbn的前n项和tn. （6分）21. 如图o是abc内的一点，且，（k，tr）（）若o是 abc的重心，求k，t的值； （3分）（）若o是 abc的外心，且k= ，t= ，求cosaob的值； （4分）（）若o是abc的外心，且ab，ac，bc，求的值. （5分）22.已知函数f(x)lnx， g(x)x2一2x， 是 g(x)的导函数.设h(x) = f(x+1)一，求h（x）的最大值； （5分）设k z，当x1时，不等式k(xl)x f(x)+3+4恒成立，求k的最大值（7分）白银市平川中学2013届高三第二次月考数学试题（理）参考答案abac dbba cdcc 13. 3 14； 2+ 15 2 16； 17.解：（）5分（）的最小值是7分f(x)恒成立等价于，10分18.解：（1） （2）19.解：（）在中，由余弦定理得 1分在中，由余弦定理及得 2分由得：可得 ，4分又为三角形的内角，所以,又,所以是等边三角形，故，即a、b两点的距离为14.6分（）20.（）；当n=1时，；1分；当n2时，.3分综上，an=4n-14分由an=4log2bn3，可得6分（2）由（）知 7分所以9分11分 12分21.解：（）因o是 abc的重心，故k=t=1 3分（）若o是 abc的