（安徽专用）高考物理二轮 考前三个月 第一部分 专题七 电磁感应中的综合问题学案.doc

专题七电磁感应和电学案电磁感应中的综合问题【考情分析】【考点预测】楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点之一，是高考的重要考点常在选择题中考查电磁感应中的图象问题和能量转化问题，在部分省份的考试中以计算题的形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动，考查电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用预计2014年高考仍会对上述知识进行考查，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析考题1对楞次定律和电磁感应图象问题的考查例1如图1甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度b随时间变化的关系如图乙所示t0时刻磁场方向垂直纸面向里，在04 s时间内，线框ab边所受安培力f1随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的()图1解析在01 s时间内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度均匀减小，线框中产生恒定电动势和恒定电流，根据楞次定律，电流方向为顺时针，所以线框ab边受力向左，根据fbil，随着b的减小f均匀减小在1 s2 s时间内，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均匀增大，线框中产生顺时针方向的恒定电流，所以根据左手定则判断出ab边受力向右，且f随b的增大而增大同样判断出3 s3.5 s时间内，力f方向向左，且逐渐减小；3.5 s4 s时间内，力f方向向右，且逐渐增大所以选项a正确答案a规律总结1楞次定律的理解和应用(1)“阻碍”的效果表现为：阻碍原磁通量的变化增反减同；阻碍物体间的相对运动来拒去留；阻碍自身电流的变化自感现象(2)解题步骤：确定原磁场的方向(分析合磁场)；确定原磁通量的变化(增加或减少)；确定感应电流磁场的方向(增反减同)；确定感应电流方向(安培定则)2求解图象问题的思路与方法(1)图象选择问题：求解物理图象的选择题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象也可用“对照法”，即按照要求画出正确的草图，再与选项对照解决此类问题的关键是把握图象特点，分析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化(2)图象分析问题：定性分析物理图象，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断在有关物理图象的定量计算时，要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图象所包围的面积、斜率，以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义突破练习1如图2所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上从t0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域用i表示导线框中的感应电流(以逆时针方向为正)则下列表示it关系的图线中，正确的是()图2答案d解析在线框进入磁场时，切割磁感线的有效长度逐渐增加，当线框即将完全进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，产生的电流最大，此过程电流方向为逆时针方向整个线框在磁场中运动时，不产生感应电流当线框离开磁场时，产生电流方向为顺时针方向，且切割磁感线的有效长度逐渐减小，产生的感应电流逐渐减小，所以选项d正确2如图3所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角45)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界l处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流i随时间t的变化关系图象正确的是()图3答案d解析三角形导体线框进入磁场时，电流方向为逆时针，三角形边框切割磁感线的有效长度减小，感应电动势变小，感应电流变小；三角形线框离开磁场时，电流方向为顺时针，三角形边框切割磁感线的有效长度增大，感应电动势变大，感应电流变大选项d正确考题2对电磁感应中动力学问题的考查例2如图4所示，相距为l的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为，导轨上固定有质量为m、电阻为r的两根相同的导体棒，导体棒mn上方轨道粗糙、下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为b.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒mn下滑而ef保持静止，当mn下滑速度最大时，ef与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是()图4a导体棒mn的最大速度为b导体棒ef与轨道之间的最大静摩擦力为mgsin c导体棒mn受到的最大安培力为mgsin d导体棒mn所受重力的最大功率为审题突破mn向下运动时，ef受安培力的方向向下ef所受摩擦力的方向沿轨道向上，且达到最大静摩擦力导体棒mn匀速运动时所受重力的功率可用公式pfvcos 计算，也可用能量守恒计算，即重力的功率等于整个电路的电功率解析由题意可知，导体棒mn切割磁感线，产生的感应电动势为eblv，回路中的电流i，mn受到的安培力fbil，故mn沿斜面做加速度减小的加速运动，当mn受到的安培力大小等于其重力沿轨道方向的分力时，速度达到最大值，此后mn做匀速运动故导体棒mn受到的最大安培力为mgsin ，导体棒mn的最大速度为，选项a错误，c正确由于当mn下滑速度最大时，ef与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，由力的平衡知识可知ef与轨道之间的最大静摩擦力为2mgsin ，b错误由pgvsin 可知导体棒mn所受重力的最大功率为，d错误答案c思维提升电磁感应与动力学问题的解题策略此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序，可概括为：(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向(2)根据等效电路图，求解回路中感应电流的大小及方向(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解突破练习3如图5所示，足够长的“u”形光滑金属导轨平面与水平面成角(0v2，若磁场的范围足够大，不计甲、乙间的相互作用，以下说法正确的是()图7a开始时线框中感应电流甲比乙大b开始时线框所受磁场的作用力甲比乙小c运动中两线框所受磁场的作用力方向相反d最终两线框以不同的速度匀速下落答案a解析线框甲产生顺时针方向的电流，线框乙产生逆时针方向的电流初始时刻甲中电流i甲，乙中电流i乙，由于v1v2，所以i甲i乙，a正确甲所受合安培力f甲b1i甲lb1i甲lbi甲l，乙所受合安培力f乙b2i乙lb2i乙lbi乙l，所以f甲f乙，两合安培力方向均向上，b、c错误当最终匀速下落时，甲、乙两线框均满足mg，两线框匀速运动的速度相同，d错误考题3对电磁感应中能量问题的考查例3在如图8所示倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为b的匀强磁场，区域的磁场方向垂直斜面向上，区域的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为l.一质量为m、电阻为r、边长为的正方形导体线圈，在沿平行斜面向下的拉力f作用下由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过gh进入磁场时，恰好做匀速直线运动，下列说法中正确的有(重力加速度为g)()图8a从线圈的ab边刚进入磁场到线圈dc边刚要离开磁场的过程中，线圈ab边中产生的感应电流先沿ba方向再沿ab方向b线圈进入磁场过程和离开磁场过程所受安培力方向不同c线圈ab边刚进入磁场 时的速度大小为d线圈进入磁场做匀速运动的过程中，拉力f所做的功等于线圈克服安培力所做的功审题突破判断感应电流方向利用右手定则或楞次定律，判断感应电流受力用左手定则在线圈进入磁场的过程中，对线圈做功的力有拉力f、安培力f安和重力g.解析由右手定则可知线圈的ab边刚进入磁场和线圈的dc边刚要离开磁场时，线圈中的感应电流方向均为ba，线圈经过jp时感应电流的方向为ab，a错误由楞次定律可判断出感应电流的磁场阻碍线圈的切割磁感线运动，b错误线圈ab边刚进入磁场时，受到的安培力f安bi，由共点力的平衡知识可知f安mgsin f，联立可得线圈ab边刚进入磁场时的速度大小为，c正确线圈进入磁场做匀速运动的过程中，合外力做的功为0，即拉力f和重力沿斜面方向的分力所做的功等于线圈克服安培力所做的功，d错误答案c方法总结分析电磁感应中能量问题的基本方法1明确安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：2明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能3根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解问题突破练习6如图9所示，间距为l、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为r的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为r的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动直至静止，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是()图9a金属棒在导轨上做匀减速运动b整个过程中金属棒克服安培力做功为mv2c整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为d整个过程中电阻r上产生的焦耳热为mv2答案b解析金属棒在导轨上减速运动时，受到的安培力也会减小，所以金属棒的加速度会变小，因此a错；根据动能定理和能量守恒，b正确；由q得：x，所以c错；整个过程中电阻r与金属棒上总共产生的焦耳热为mv2，电阻r上产生的焦耳热为mv2，所以d错7如图10所示，在一个光滑倾斜绝缘板的上方，有垂直板面的等间距的a、b、c三条边界线隔成了、两区，分别加有垂直纸面方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为b.另有一半径为r的导体圆环从a边界上方某处沿板面开始自由向下运动，一直加速穿过该磁场区域，已知环的直径等于每一磁场区的宽度，圆环电阻为r，圆环运动到直径刚好与边界线b重合时的速度为v，下列分析正确的是()图10a圆环穿过磁场区域的过程中，环中感应电流方向先顺时针又逆时针再顺时针b圆环直径刚好与边界线b重合时圆环中的电功率为c圆环通过边界线b的过程中，电路中的平均感应电动势为d整个运动过程中，圆环重力势能的减少量等于产生的热量答案a解析由楞次定律可知圆环穿过磁场区域的过程中，环中感应电流方向先顺时针又逆时针再顺时针，故a正确当圆环直径与边界线b重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，故圆环中的感应电动势e2b2rv4brv；圆环中的电功率p，故b错误电路中的平均电动势，故c错误；整个运动过程中，圆环重力势能的减少量等于产生的热量和动能的增加量，故d错误8如图11所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成37放置，在斜面上虚线aa和bb与斜面底边平行，在aabb围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为b1 t；现有一质量为m10 g、总电阻为r1 、边长d0.1 m的正方形金属线圈mnpq，让pq边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场已知线圈与斜面间的动摩擦因数为0.5，(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图11(1)线圈进入磁场区域时，受到的安培力大小；(2)线圈释放时，pq边到bb的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热答案(1)2102 n(2)1 m(3)4103 j解析(1)对线圈受力分析有：f安mgcos mgsin 代入数据得：f安2102 n(2)f安bidebvdi解得：f安代入数据得：v2 m/s线圈进入磁场前做匀加速运动，agsin gcos 2 m/s2线圈释放时，pq边到bb的距离s1 m(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于d0.1 mqw安f安2d解得：q4103 j物理模型六电磁感应中的单杆与双杆模型单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等此类题目的分析要抓住三点：杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功电磁感应现象遵从能量守恒定律如图12甲，导体棒ab从磁场上方h处自由释放，当进入磁场后，其速度随时间的可能变化情况有三种，如图乙，全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能，电能再进一步转化为导体棒和电阻r的内能图12双杆类题目可分为两种情况：一是“假双杆”，甲杆静止不动，乙杆运动其实质是单杆问题，不过要注意题目包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡另一种情况是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减线框进入磁场和离开磁场的过程和单杆的运动情况相同，在磁场中运动的过程与双杆的运动情况相同例4如图13所示，两根质量同为m、电阻同为r、长度同为l的导体棒，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上，另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为b，开始时两棒静止，自由释放后开始运动已知两条导线除桌边缘拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦求：图13(1)刚释放时，导体棒的加速度大小；(2)导体棒运动稳定时的速度大小审题突破a在磁场中切割磁感线，b不切割磁感线，属于单杆模型，且属于连接体问题稳定时a所受合力为零，绳上无拉力解析(1)刚释放时，设细线中拉力为ft对a棒：mgftma对b棒：ftma解得：ag(2)导体棒运动稳定时，设细线中拉力为ft对b棒：ft0对a棒：mgf安又f安bil解得：v答案(1)g(2)知识专题练训练121(2013新课标16)如图1，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为r的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dl)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是()图1答案d解析导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据eblv、i、fbil得f，随着v的减小，安培力f减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据f，导线框做加速度减小的减速运动，所以选项d正确2如图2所示的电路中，l是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，d1、d2和d3是三个完全相同的灯泡，e是内阻不计的电源在t0时刻，闭合开关s，电路稳定后在t1时刻断开开关s.规定以电路稳定时流过d1、d2的电流方向为正方向，分别用i1、i2表示流过d1和d2的电流，则下列四个图象中能定性描述电流i1、i2随时间t变化关系的是()图2答案c解析在闭合开关s时，流过d2的电流立即增大到稳定值i2，流过d1的电流由于线圈的自感作用并不能立即增加，而是缓慢地增加到i1，且i12i2，在断开开关s时，线圈中产生自感电动势，d1、d2和d3组成回路，回路中有逆时针方向的电流，且电流从i1逐渐减小，最后减为零，所以选项c正确3如图3所示的导体闭合回路abc，bc是半径为l的四分之一圆弧，ac边长度为2l，回路的总电阻为r.虚线mn右侧有磁感应强度为b、宽度为2l的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向里回路以速度v向右匀速通过磁场，ac边始终与mn垂直从a点进入磁场到c点离开磁场为止，关于回路电流i随时间t的变化规律，下列图象正确的是(回路中产生的感应电流逆时针为正)()图3答案a解析从a点进入磁场到b点进入磁场，回路切割磁感线的有效长度均匀增大，产生的电流均匀增大，从b点进入磁场到c点进入磁场，回路切割磁感线的有效长度逐渐减小，并且减小地越来越快，所以电流逐渐减小，且减小地越来越快进入磁场的过程，电流为逆时针方向当回路离开磁场时，产生的电流方向与进入时电流方向相反，但变化情况相同，所以选项a正确图44如图4所示，电阻不计的平行导轨竖直固定，上端接有电阻r，高度为h的匀强磁场与导轨平面垂直一导体棒从磁场上方的a位置自由释放，用x表示导体棒进入磁场后的位移，i表示导体棒中的感应电流大小，v表示导体棒的速度大小，ek表示导体棒的动能，a表示导体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直并接触良好以下图象可能正确的是()a b c d答案c解析由于导体棒距离磁场上边界有一定高度，所以导体棒到达磁场上边界时获得大小一定的速度v0，若速度v0较小，切割磁感线产生的感应电流较小，金属棒受到的安培力小于其自身的重力，金属棒做加速运动，当速度增大到一定值，满足安培力等于重力时，金属棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动若速度v0较大，切割磁感线产生的感应电流较大，金属棒受到的安培力大于其自身的重力，金属棒做减速运动，当速度减小到一定值，满足安培力等于重力时，金属棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动选项符合此种情况；选项中的0h段不应该是直线，故错误；选项中h以后，金属棒做匀加速运动，速度增大，错误若速度v0刚好满足安培力等于重力，则金属棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动，选项符合此种情况本题应选c.5如图5所示，电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为，宽度为l，下端与阻值为r的电阻相连磁感应强度为b的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现使质量为m的导体棒从ab位置以平行于斜面的初速度沿导轨向上运动，滑行到最远位置ab后又下滑已知导体棒运动过程中的最大加速度为2gsin ，g为重力加速度，轨道足够长，则()图5a导体棒运动过程中的最大速度为br上的最大热功率为c导体棒返回到ab位置前已经达到下滑的最大速度d导体棒返回到ab位置时刚好达到下滑的最大速度答案a解析导体棒在ab位置时速度最大，加速度最大，mgsin ma，解得v，此时r的热功率最大，p.所以选项a正确，b错误棒返回过程做变加速运动，最后达到最大速度做匀速运动，当达到最大速度时有mgsin ，所以vm.由于棒在ab位置的速度为，棒从ab位置回到ab位置需克服安培力做功，所以回到ab位置时的速度必定小于，选项c、d均错6如图6所示，足够长金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上，虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为，两棒总电阻为r，导轨电阻不计，开始两棒均静止在图示位置，当cd棒无初速度释放时，对ab棒施加竖直向上的力f，沿导轨向上做匀加速运动则()图6aab棒中的电流方向由b到abcd棒先加速运动后匀速运动ccd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力d力f做的功等于两金属棒产生的电热与增加的机械能之和答案a解析根据右手定则可判断出ab棒中电流方向由b到a，a正确；由左手定则可判断出cd棒受到的安培力垂直导轨平面向里，由于ab棒做匀加速运动，回路中的感应电流逐渐增大，cd棒受到的安培力逐渐增大，故cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动，cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力，故b、c错误；对ab棒受力分析，由动能定理可知wfwgw安mv2，故力f做的功等于ab棒产生的电热与增加的机械能之和，d错误7如图7所示，竖直放置的平行金属导轨ef和gh两部分导轨间距为2l，ij和mn两部分导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两金属杆ab、cd可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好平行金属导轨之间还连接一个电容为c的电容器已知金属杆ab质量为2m、电阻为2r；金属杆cd的质量为m、电阻为r；金属导轨电阻忽略不计现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力f使其以速度v匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则下列判断正确的是()图7a电容器左板堆积电子b电容器极板上的电荷量为cblvc匀强磁场对两个金属杆施加的安培力大小相等d竖直向上的作用力f4mg答案d解析根据右手定则可以判定a端电势高，电容器右端堆积电子，选项a错ub2lv，所以qcu2cblv，选项b错ab、cd两金属杆中的电流相等，但由于长度不同，所以所受安培力大小不同，选项c错由于cd处于静止状态，所以bilmg，对ab则有f2mg2bil，联立解得f4mg，选项d正确8如图8所示，质量为m、边长为l、回路电阻为r的正方形金属框，用细线吊住，放在光滑的倾角为30的斜面上(斜面足够大)，线的另一端跨过两个光滑定滑轮，挂着一个质量为m(mm)的砝码，金属框沿斜面上方有一垂直于斜面的磁感应强度为b的匀强磁场，磁场的下边界与金属框的上边平行且相距一定距离则在金属框从开始运动到整个框进入磁场的过程中，下列说法不正确的是()图8a细线对金属框做的功等于金属框增加的机械能b细线对金属框的拉力可能等于mgc金属框上的热功率可能大于d系统的机械能损失可能小于mglmgl答案a解析由功能关系可知细线的拉力对金属框做的功等于金属框增加的机械能和金属框上产生的焦耳热，故a错误；当金属框在磁场中做匀速运动时，细线的拉力等于砝码的重力，故b正确；若金属框切割磁感线时做减速运动，则安培力的大小大于mg0.5mg，由f安bil、pi2r可知选项c正确；由于磁场的下边界与金属框的上边相距一定距离，故金属框刚进入磁场时可能做匀速运动，也可能做加速运动或减速运动，据动能定理可得，若做匀速运动，则系统的机械能损失等于mglmgl，若做加速运动，则系统的机械能损失小于mglmgl，若做减速运动，则系统的机械能损失大于mglmgl，选项d正确9如图9甲所示，pqnm是表面粗糙、倾角为37的绝缘斜面，abcd是质量m0.5 kg、总电阻r0.5 、边长l0.5 m的正方形金属线框，线框的匝数n5.将线框放在斜面上，不加磁场时两者之间的最大静摩擦力为3.7 n已知线框与斜面间的动摩擦因数0.8.在oonm的长方形区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框面积的五分