（安徽专用）高考数学 平面向量应用举例课后作业 文 新人教A版.doc

课后作业(二十七)平面向量应用举例一、选择题1(2013安庆模拟)若o是abc所在平面内一点，且满足|2|，则abc一定是()a等边三角形 b直角三角形c等腰三角形 d等腰直角三角形2平面上o，a，b三点不共线，设a，b，则oab的面积等于()a. b.c. d.3设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，216，|，则|()a8 b4 c2 d1图4434(2012安徽省马鞍山市高三质量检测)如图443，已知|3，|1，0，aop，若t，则实数t等于()a. b. c. d35(2013济南模拟)已知点a(2，0)，b(0，0)，动点p(x，y)满足x2，则点p的轨迹是()a圆 b椭圆c双曲线 d抛物线图4446若函数yasin(x)(a0，0，|)在一个周期内的图象如图444所示，m，n分别是这段图象的最高点和最低点，且0(o为坐标原点)，则a等于()a. b. c. d.二、填空题7已知a、b、c是圆x2y21上的三点，且，其中o为坐标原点，则oacb的面积等于_8在abc中，a，bc，向量m(，cos b)，n(1，tan b)，且mn，则边ac的长为_图4459(2012湖南高考)如图445所示，在平行四边形abcd中，apbd，垂足为p，且ap3，则_三、解答题10已知平行四边形abcd中，m为ab中点，点n在bd上，且bnbd，利用向量的方法证明：m、n、c三点共线11(2013厦门模拟)已知点a(2，0)，b(0，2)，c(cos ，sin )，且0.(1)若|，求与的夹角；(2)若，求tan 的值12已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)(1)若a、b、c不能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若abc为直角三角形，求实数m的值解析及答案一、选择题1【解析】|2|，|，|，0，即，从而abc是直角三角形【答案】b2【解析】cosa，b，sina，b ，soab|sin，|a|b|sina，b.【答案】c3【解析】216，|4，又|，所以0，所以abc为直角三角形又m为bc的中点，所以|2，故选c.【答案】c4【解析】0，aob.aop，bop.若t，则tt，在rtbop中，|，实数t等于.【答案】b5【解析】(2x，y)，(x，y)，则(2x)(x)y2x2，y22x，故选d.【答案】d6【解析】，t，m(，a)，n(，a)，即(，a)，又a(a)0，a.【答案】b二、填空题7 【解析】如图所示，由|1知，oacb是边长为1的菱形，且aob120.其面积为s|sin 12011.【答案】8【解析】mn，sin b，由正弦定理知，ac.【答案】9【解析】()()2，apbd，0.|cosbap|2，2|22918.【答案】18三、解答题10 【证明】如图所示，设a，b，则a()a(ba)ab.ab，所以3，又因为m为公共点，所以m、n、c三点共线11【解】(1)因为|，所以(2cos )2sin27，所以cos .又因为(0，)，所以aoc.又因为aob，所以与的夹角为.(2)(cos 2，sin )，(cos ，sin 2)因为，所以0，所以cos sin ，所以(cos sin )2，所以2sin cos .又因为(0，)，所以(，)因为(cos sin )212sin cos ，cos sin 0，所以cos sin .由得cos ，sin ，所以tan .12【解】(1)由已知得a、b、c三点共线，因为(3，1)，(2m，1m)，设，则(3，1)(2m，1m)，.(2)(3，1)，(2m，1m)，(m1，m)，当a为直角时，0