数学北师大版八年级下册利用完全平方公式分解因式.doc

陕西师大附中第二届教学新秀大赛教学设计姓名武玺课题运用完全平方公式分解因式（数学八下）教材分析在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对多种形式的多项式的因式分解，解决一些由于实际情况需要对多项式进行恒等变形的问题，为分式的运算以及方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础学情分析学生知识技能基础学生对因式分解的概念、方法等有了必要的理解和掌握，学生已经学习了整式乘法的完全平方公式，经历了将平方差公式逆用的过程，这为今天的深入学习提供了必要的知识储备学生活动经验基础本节课的学习模式与前节基本相同：公式倒用，分析多项式的结构特征，整体思想换元进行分解因式以及要求分解彻底学生对观察、对比、讨论等方法比较熟悉，学生有较好的活动经验教学目标知识与技能1.了解运用公式法分解因式的意义2.把握完全平方式的结构特征3.学会运用完全平方公式分解因式4.掌握分解因式的一般方法和基本步骤过程与方法1.经历完全平方公式逆用分解因式的过程，进一步体会整式乘法与分解因式的联系2.经历模仿完全平方式、辨析完全平方式、构造完全平方式等过程，准确把握完全平方式的结构特征3.经历自学例题、学生展示、教师评析过程，整理归纳分解因式的一般步骤情感态度与价值观1.发展学生的观察、归纳、概括、有条理思考及语言表达能力2.发展学生的类比思想和逆向思维3.培养学生的合作学习能力、团队协作精神、严谨求实的科学态度教学重点运用完全平方公式分解因式及其简单应用教学难点完全平方式的结构特征的把握教学方法本节课按照“自学辅导”教学模式组织教学，基本教学程序为“启、读、练、知、结”，通过问题启发、自主阅读，引导追问、整体感知，自主练习、总结经验，合作探究、认知细节，研读例题、灵活应用，总结反思、感悟提升等六个环节完成教学过程教学环节学与教的内容提纲设计意图问题启发自主阅读1.问题：你用什么方法计算下列各式？(1)(2)阅读教材P101 正文到例3之前，然后回答：2.整式乘法与因式分解的关系如何?3.如何利用完全平方公式分解因式？4.哪些多项式能利用完全平方公式进行因式分解？ 本环节以简便运算引入，激发学生的求知欲，并让学生带着问题自主阅读课本，培养学生研读教材、乐学善思的学习品质，彰显学生的主体地位(主体参与)引导追问整体感知5.你能模仿它们写出一个完全平方式吗？ 6.完全平方式中的a,b可以代表什么啊？7.你们能总结一下写完全平方式的步骤吗？8.播放：阎维文歌曲“铁打的营盘，流水的兵”片段师生互动解答5-7，, 播放阎维文歌曲，初步整体感知完全平方式的结构特征自主练习总结经验9.请大家完成下面练习：首先判断哪些是完全平方式，如果是，请你进行因式分解(1) (2)(3) (4) 10.同学们，判断一个多项式是否为完全平方式，你现在有哪些经验？学生自学9，师生评析(及时反馈)，把握完全平方式的细节特征，帮助学生进行有序的思考合作探究认知细节11.请将多项式改成完全平方式(1)先确定平方项，然后配凑中间项平方项.(2)先确定一个平方项和中间项，然后分离出另一个平方项平方项和中间项平方项和中间项平方项和中间项平方项和中间项自主思考、合作交流，构造完全平方式，渗透分类讨论等数学思想(分层指导、激励评价)研读例题灵活应用12.学生自主解决课本例题P101 例3和例4.13.巩固练习-分解因式： (1) (2) 14.哪位同学能归纳一下因式分解的步骤？自学例题、板演练习、师生评析整理出分解因式一般步骤总结