（寒假总动员）高三数学寒假作业 专题10 向量的含义及其应用（学）.doc_第1页
（寒假总动员）高三数学寒假作业 专题10 向量的含义及其应用（学）.doc_第2页
（寒假总动员）高三数学寒假作业 专题10 向量的含义及其应用（学）.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题10 向量的含义及其应用（学）学一学-基础知识结论1.向量的有关概念（1）向量：既有大小，又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的模.（2）零向量：长度为零的向量，其方向是任意的.（3）单位向量：长度等于1的向量.（4）平行向量：方向相同或相反的零向量，又叫共线向量，规定：与任一向量共线.（5）相等向量：长度相等且方向相同的向量.（6）相反向量：长度相等且方向相反的向量.2.向量的加法与减法向量运算定义法则（或几何意义）运算律加法求两个向量的和的运算三角形法则： 平行四边形法则：交换律：.结合律：减法向量加上向量的相反向量，叫做与的差，即.三角形法则3.向量的运算及其几何意义（1）定义：实数与向量的积是一个向量，这种运算叫向量的数乘，记作，它的长度与方向规定如下：4.共线向量定理向量（）与共线的充要条件是存在唯一一个实数，使.5.平面向量基本定理平面任一向量可以由不共线的两个向量表示.6.平面向量的数量积（1）定义：已知两个非零向量与，它们的夹角为，则数量积记作，即.规定零向量与任何一向量的数量积为0，即.（2）几何意义：数量积等于的长度与在的方向上投影的长度的乘积.7.平面向量的性质及其坐标表示设向量，为向量与的夹角.（1）向量加法、减法、数乘向量及向量的模，.（2）向量共线：（3）向量垂直的充分条件：即.（4）（当且仅当时等号成立）.8.向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题.(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理： (2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质： (3)求夹角问题，利用夹角公式：9.向量在三角函数中的应用与三角函数相结合考察向量的数量积的坐标运算及其应用是高考热点题型.解答此类问题，出了要熟练掌握向量数量积的坐标运算公式、向量模、向量夹角的坐标运算公式外，还应掌握三角恒等变换的相关知识.10.向量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用，是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述.它主要强调向量坐标问题，进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关只是来解答，坐标的运算是考察的主体.学一学-方法规律技巧三个重要结论若与不共线，则.已知.(为常数)，则a,b,c三点共线的充要条件是.平面的基底中一定不含零向量.两个结论两个向量与的夹角为锐角，则有反之不成立（因为夹角为0时不成立）两个向量与的夹角为钝角，则有，反之不成立（因为夹角为时不成立）.一个手段实现一个平面向量与三角函数、平面向量与解析几何之间的转化的主要手段是向量的坐标运算.两条主线向量兼具代数的抽象与严谨和几何的直观与形象，向量本身是一个数形结合的产物，在利用向量解决问题时，要注意数与形的结合、代数与几何
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论